35. Уравнение притока жидкости и методы расчета коэффициента продуктивности при линейном законе фильтрации.
Уравнение Дюпюи описывает приток жидкости в скважину
Графическое изображение зависимости Q = f(Рк - Рс) или Q = f(Рc) называется индикаторной линией. Индикаторная линия должна быть наклонной прямой с угловым коэффициентом К.
Все индикаторные линии могут быть описаны обобщенным уравнением притока флюида в скважину:
,
где К—коэффициент пропорциональности, имеющий размерность м3(сут *МПа), если дебит измеряется в м3 /сут, а давление — в МПа, n — показатель степени, характеризующий тип и режим фильтрации.
При n = 1 уравнение описывает прямолинейную индикаторную линию. При n>1 - индикаторные линии с искривлением в сторону оси P,
при n <1 - индикаторные линии с искривлением в сторону оси Q.
При n =1 выражение запишем в виде:
где К - коэффициент продуктивности скважины.
Коэффициент продуктивности есть суточный дебит скважины, приходящийся на единицу депрессии.
Для прямолинейной индикаторной линии коэффициент продуктивности является важным технологическим параметром скважины. Коэффициент продуктивности постоянен в определенный промежуток времени, пока соблюдается закон Дарси.
Иногда пользуются понятием удельный коэффициент продуктивности Ку = К / h , т. е. коэффициент продуктивности отнесенным к единице толщины пласта. Это позволяет более объективно сопоставлять фильтрационные способности пластов в различных скважинах.
При прямой индикаторной линии коэффициент продуктивности К может быть найден по любым двум фактическим точкам как
,
Зная К, можно определить гидропроводность e = kh/m.
36. Схемы исслендования скважин на нестационарных режимах фильтрации.
Изучение нестационарного режима работы скважины после остановки ее (или после пуска) дает информацию о среднеинтегральных характеристиках зоны реагирования.
Всякое изменение режима работы скважины сопровождается перераспределением давления вокруг нее и зависит от пьезопроводности зоны реагирования.
Исследование заключается в получении зависимости изменения забойного давления РЗАБ в скважине в функции времени t. РЗАБ = f(t) после изменения режима ее работы (пуска или остановки).
Исследование при неустановившихся режимах позволяет определить пьезопроводность c, для более удаленных зон пласта и параметр c2/rпр (c - пьезопроводность; rпр - приведенный радиус скважины), а также некоторые особенности удаленных зон пласта, такие как ухудшение или улучшение гидропроводности на периферии или выклинивание проницаемого пласта.
В основе исследования лежит уравнение пьезопроводности:
Графически изменение давления и дебита скважины до остановки ее в момент времени τ0 представлено на рисунке; Р(Т) — изменение давления в период времени Т работы скважины с постоянным дебитом Q. Начиная с момента τ0, за период времени t (время остановки скважины) на забое скважины забойное давление РЗАБ (t) восстанавливается, что видно из фиксируемой кривой восстановления забойного давления (КВД).
Данное решение было получено М. Маскетом и лежит в основе
обработки кривых восстановления (падения) давления, получаемых в результате исследования скважин при работе на нестационарном режиме.
Перед исследованием скважины (при работе ее на стационарном режиме) замеряется дебит скважины. В работающую скважину спускают на забой глубинный манометр. После контроля стационарности режима работы скважину закрывают на устье. Манометр, находящийся на забое и зафиксировавший забойное давление при стационарном режиме работы, после остановки скважины регистрирует так называемую кривую восстановления забойного давления (КВД).
Восстановление давления в скважине контролируется по манометрам на устье скважины и на затрубном пространстве соответственно Ру и Рзатр Стабилизация указанных параметров, наступающая через определенное время, свидетельствует о практически восстановленном забойном давлении до пластового и на этом исследование заканчивается. Глубинный манометр извлекается из скважины и на основании бланка регистрации забойного давления строится зависимость восстановления забойного давления в функции времени Рзатр=f(t) — КВД.
Экстраполяция линейной части КВД до пересечения с осью
∆Р(t), дает численную величину отрезка А
Угол наклона а прямолинейного участка КВД характеризует
угловой коэффициент
Основными параметрами, численно определяемыми после обработки КВД без учета притока, являются А-зависимость и В-зависимость.
Так как дебит скважины до остановки Q известен, известен также объемный коэффициент продукции (нефти), то рассчитывают коэффициент гидропроводности
откуда при известной толщине пласта рассчитывают коэффициент подвижности k\μ, а при известной вязкости флюида — проницаемость зоны реагирования k.
Таким образом, в результате исследования скважины на нестационарном режиме работы вычисляются следующие характеристики зоны реагирования:
— коэффициент гидропроводности;
— коэффициент подвижности;
— коэффициент пьезопроводности;
— коэффициент проницаемости, а также приведенный радиус
скважины
Обработка КВД может быть произведена с учетом притока и без учета притока. Существует несколько методов обработки КВД как с учетом притока, так и без учета. Все методы обработки можно разделить на две группы:
1. Аналитические
а) без учета притока;
б) с учетом притока.
2. Графоаналитические
а) с учетом притока
— интегральный метод;
— дифференциальный метод;
— операционный метод;
б) без учета притока.