Уравнение фильтрования

Скорость фильтрования.

Считают, что фильтрование протекает в ламинарной области. Скорость фильтрования изменяется в общем случае по величине, поэтому ее выражают в дифференциальной форме:

(50)

V – объем фильтрата, м³/с;

S – поверхность фильтрования;

τ – продолжительность фильтрования.

Скорость пропорциональна разности давлений ∆р, обратно пропорциональна вязкости жидкости фазы μ и гидратическому сопротивлению R_ос слоя осадка (переменная величина) и самой перегородки R_фп.

(51)

μ=Па·с;

∆р – Па;

R_ос, R_фп ≈ const.

Для интегрирования этого уравнения необходимо установить зависимость между R_ос и V.

Обозначим:

(52)

Введем понятие r_о – удельное объемное сопротивление слоя осадка (м^-2), которое характеризует сопротивление, оказываемое потоку жидкой фазы равномерным слоем осадка толщиной 1 м.

(53)

Если R_фп<< R_ос:

(54)

Сопротивление фильтровальной перегородки соответствует началу фильтрования, когда h_ос=0.

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений:

∆р= const, интегрирование проводят по V и τ.

(55)

Уравнение показывает зависимость между продолжительностью фильтрования и полученным объемом фильтрата, применимо для сжимаемых и несжимаемых осадков. У сжимаемых следует учитывать зависимость r_о=f(∆р).

Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса:

(56)

Показывает изменение разности давлений в зависимости от продолжительности. Используется для несжимаемых осадков.

Уравнение при постоянных разности давлений и скорости:

(57)

Производительности фильтров

В работе периодическидействующего фильтра выделяют основные операции, т.е. фильтрование, промывку, продувку и вспомогательные, т.е. подготовка фильтра, загрузка суспензии, удаление осадка.

Продолжительность вспомогательных операций не зависит от V или h_ос.

Из основного уравнения фильтрования следует, что w, а следовательно и производительность повышаются при частом удалении осадка. Анализ уравнения показал, что наивысшая производительность фильтра достигается при выполнении условия:

(58)

На практике такой режим экономически не оправдан, т.к. частые остановки фильтра потребуют затрат труда и энергии. Поэтому определяют экономически оптимальный режим. Для этого строят зависимость w=f(τ_осн).

(рисунок)

Как видно, после max (τ_всп=τ_осн), происходит плавное снижение скорости и возрастание τ_осн в несколько раз позволит незначительно уменьшить производительность.

Фильтровальные перегородки

Предварительный выбор ФП основан на сопоставлении свойств суспензии и характеристик перегородки: ФП должна обеспечивать чистоту фильтрата, но не оказывать высокого сопротивления.

Окончательный выбор делают после экспериментальной проверки.

Классификация:

• по принципу действия – поверхностные (осадок на поверхности), глубинные (осадок в порах);

• по материалам - из ХБ, шерсти, керамики, Ме;

• по структуре – гибкие (металлические и неметаллические), негибкие (жесткие и нежесткие).

Гибкие металлические – сетки или перфорированные листы из углеродистой или нержавеющей стали, меди, латуни, бронзы и т.д. Работают в агрессивных средах при высокой температуре.

Гибкие неметаллические – тканые или нетканые полотна из ХБ, шерсти, асбеста, химволокон – наиболее широко применимы. Используются для разделения суспензий с небольшой концентрацией.

Негибкие жесткие перегородки – диски или патроны из жестко связанных спеканием частиц твердого материала (Ме, керамические, угольные порошки).

Негибкие нежесткие – слой угля, песка, солей.