Вопрос 5-1. Устройство и принцип действия трансформатора.
Ответ5-1. Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, но той же частоты.
Основными конструктивными элементами трансформатора являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод служит для усиления основного магнитного потока и обеспечения магнитной связи между обмотками.
В работе рассматривается двухобмоточный силовой трансформатор.(рис5.1)
К первичной обмотке W1 подводится электрическая энергия от источника. От вторичной обмотки W2 энергия отводится к приемнику( потребителю).
Под
действием переменного напряжения u1
(t)
в первичной
обмотке возникает ток i1
(t)
и в сердечнике возбуждается изменяющийся
магнитный поток w1·ф(t)
. Этот поток индуцирует эдс е1(t)
и е2(t)
в обоих обмотках трансформатора. ЭДС.
е1
уравновешивает
основную
часть напряжения u1
, а
е2
создает
напряжение u2
на выходных
клеммах трансформатора .
При
включении нагрузки во вторичной обмотке
и цепи нагрузки возникает ток i2(t),
который создает собственный
магнитный поток,
накладывающийся на магнитный поток от
первичной обмотки. В результате
создается общий магнитный поток
сердечника Ψ сцепленный с витками обоих
обмоток трансформатора и определяющий
в них результирующие ЭДС е1
и е2.
с действующими значениями:
и
,
где
- амплитуда магнитного потока:
- частота переменного тока;
,
-
число витков обмоток.
На щитке тр-ра указываются его номинальные напряжения -высшее (ВН) и низшее НН) . Так же указываются номинальная полная мощность S (ВА), токи (А) , число фаз, схема соединения, режим работы, и способ охлаждения.
Вопрос 5-2. Записать и объяснить формулы эдс и уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора
Ответ5-2-1 ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока сердечника и числом витков w1 , w2 обмоток трансформатора.
В первичной обмотке под действием напряжения U1 возникает ток I1. Он создает магнитный поток катушки с сердечником. Поток переменный, он наводит в первичной обмотке ЭДС самоиндукции e1 = - w1dФ/dt а во вторичной обмотке
ЭДС взаимоиндукции е 2 = - w2dФ/dt. Магнитный поток для обоих обмоток один и тот же.
В режиме холостого хода катушка - читая индуктивность, поэтому если напряжение изменяется по закону u1(t) =U1m Sinωt , то ток отстает от напряжения на 90°:
i(t) =I1m Sin(ωt-90°), магнитный поток совпадает по фазе с током Ф(t) =Ф1m Sin(ωt-90°). Тогда ЭДС будут равны :
е1 = - w1dФ/dt = -w1ω Ф1m Sinωt= -E1m Sinωt
е2 = - w2dФ/dt =- w2ω Ф1m Sinωt= -E2m Sin ωt
Векторная диаграмма идеального (без потерь) трансформатора в режиме холостого хода представлена на рис 5.2 :
Ответ5-2 2. Уравнения электрического состояния реального трансформатора для первичной и вторичной цепей имеют вид:
;
,
где
и
– активные сопротивления обмоток;
и
– индуктивные сопротивления рассеяния
обмоток.
Ответ5-2 3.Уравнения магнитного состояния трансформатора можно получить исходя из анализа МДС в трансформаторе. ЭДС обоих обмоток возникают благодаря изменению одного и того же магнитного потока Ф с индукцией В. Индукция В и напряженность магнитного поля связаны зависимостью B=μ·H. Пусть μ= const. Напряженность магнитного поля H по закону полного тока связана с суммарной МДС обоих обмоток соотношением :
Н·l = I1 ·w1+(-I2) ·w2 (5-2)
где l-длина средней линии магнитопровода;
I1 ·w1 - МДС первичной обмотки ;
-I2 ·w2 - МДС вторичной обмотки. Знак минус МДС вторичной обмотки отрицательный в силу закона ЭМИ( правило Ленца –ток возникающий в обмотке 2 всегда будет иметь направление, при котором магнитный поток создаваемый током I2 будет препятствовать изменению основного потока )
ЭДС Е1=const*Ф= const*В·S= const* μ ·H·S, с учетом (5-2) :
Е1 = const* μ ·( I1 ·w1-I2 ·w2) ·S/ l (5-3)
В режиме холостого хода I2=0, соответственно уравнение (5-3) будет иметь вид :
Е1= const* μ · I10 ·w1 ·S/ l (5-4)
где I10 ток первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода.
Из уравнений (5-3) и (5-4) получим уравнение магнитного состояния трансформатора:
(5-5)
Определим ток I1:
I1= I10 - Iי2
где I10 – ток холостого хода или намагничивающий ток (ток создающий магнитный поток ) ,
Iי2 = - w2/ w1 ·I2 - компенсирующий ток . Tок Iי2 компенсирует действие тока вторичной обмотки на основной магнитный поток.
Магнитный поток в сердечнике всегда постоянный. !!!