Вопрос1. Нарисовать схему замещения электрической цепи. Объяснить какие процессы отражают элементы этой схемы.

Ответ1: Каждое ЭТ устройство заменяют его условным (согласно ГОСТ) изображением. Такие схемы называются принципиальными. Принципиальная схема лабораторной установки представлена на рис.1.

Рис.1

Для количественного расчета цепи необходимо иметь схему замещения. В схеме замещения ЭТ устройство заменяют ее идеальным образом предающим его основные свойства (электрические и энергетические характеристики). Так как индуктивная катушка обладает активным и индуктивным сопротивлением, то на схеме замещения этой цепи (рис.2), катушка представлена в виде 2-х последовательно соединенных элементов -резистора R и индуктивности L , а батарея конденсаторов - емкостным элементом С. Измерительные приборы (амперметр, вольтметры, ваттметр) в схеме замещения не представлены, т.к. они потребляют незначительную по сравнению с вышеуказанными элементами мощность и незначительно влияют на электрические характеристики цепи.

Рис. 2

**)Внутреннее сопротивление амперметра R_A значительно меньше сопротивления катушки R_к, внутреннее сопротивление вольтметров R_V1 и R_V2 значительно больше индуктивного сопротивления катушки Х_L, и емкостного сопротивления конденсаторов Х_С . Поэтому через них протекает незначительный ток, который можно не учитывать. Аналогичные рассуждения справедливы и для ваттметра.

Сопротивление катушки R обусловлено сопротивлением провода катушки индуктивности. При прохождении через него тока I оно нагревается и на нем выделяется мощность: .

При прохождении через катушку индуктивности L тока I вокруг нее образуется магнитное поле. Катушка накапливает магнитную (реактивную) энергию. Соответствующая мощность равна: , где .

При прохождении тока через емкостной элемент С в нем образуется электрическое поле. Емкость накапливает электрическую (реактивную) энергию. Соответствующая мощность равна: , где .

Вопрос2. Записать выражение для полного сопротивления, тока и коэффициента мощности при резонансе напряжений.

Ответ2.1: Из схемы замещения следует, что электрическая цепь состоит из 3-х последовательно соединенных сопротивлений: . Полное сопротивление следовало бы считать равным сумме сопротивлений. Однако т.к. в цепях переменного тока реактивные элементы влияют на сдвиг фаз между током и напряжением на этом элементе, сопротивления заменяют их комплексными образами и полное сопротивление рассчитывают как сумму комплексных сопротивлений:

;

Величина (модуль) полного сопротивления равна:

;

При резонансе напряжений . Поэтому . Реактивные сопротивления друг друга компенсируют, полное сопротивление становиться чисто активным и равным сопротивлению катушки .

Ответ 2.2. Из анализа схемы замещения ( из 2-го закона Кирхгофа) следует, что :

При резонансе и , поэтому при резонансе ток равен :.

Вывод: При резонансе ток в цепи и определяется только отношением входного напряжения к чисто активному сопротивлению катушки .

Ответ 2.3 В цепи переменного тока различают активную , реактивную и полную мощность. Реактивная составляющая полной мощности цепи находится как разность индуктивной Q_L и емкостной Q_C ее составляющих:

Комплекс полной мощности :

,

где :

, [Вт] (Ватт);

, [ВАр] (Вольт-Ампер реактивный)

, [ВА] (Вольт-Ампер).

Коэффициент мощности электрической цепи cosφ показывает долю активной мощности Р в полной мощности цепи : .

Вариант ответа a) При резонансе: . Но . После подстановки в выражение для cosφ₀ имеем:

.

Вариант b) При резонансе суммарная реактивная мощность равна нулю , поэтому полная мощность равна чисто активной мощности . Следовательно :

.

Вывод: При резонансе коэффициент мощности , т.е. вся подводимая мощность расходуется только на нагрев проводов катушки индуктивности.

_**) можно определить из соотношения