Ответы и указания к упражнениям Раздел 1

1. а) 3052.5 руб.; б) 3210 руб.; в) 3717.5 руб.

2. а) 49342.11 руб.; б) 48076.92 руб.; в) 45045.05 руб.

3. 8%.

4. Через 1.5 года.

5. 1766.67 руб.

6. 63000 руб.

7. 216000 руб.

8. 68400 руб.

9. 118421.05 руб.

10. 111600 руб. Сравнивая этот результат с результатом упраж­нения 9, замечаем, что брать ссуду под простые проценты вы­годнее, чем под простой дисконт.

11. 14644.17 руб.; 13594.17 руб.

12. 2105.56 руб.

13. 9%

Год службы	Стоимость на конец года (руб.)
0	12000000
1	10500000
2	9000000
3	7500000
4	6000000
5	4500000
6	3000000
7	1500000
8	0

15.

Год службы	Стоимость на конец года (руб.)
0	12000000
1	10725000
2	9450000
3	8175000
4	6900000
5	5625000
6	4350000
7	3075000
8	1800000

16.

Год службы	Стоимость на конец года (руб.)
0	12 000000
1	9333333
2	7000000
3	5000000
4	3333333
5	2000000
6	1000000
7	333333
8	0

 

17.

Год службы	Стоимость на конец года (руб.)
0	12000000
1	9733333
2	7750000
3	6050000
4	4633333
5	3500000
6	2650000
7	2083333
8	1800000

 

18. Современная ценность первого контракта равна 16 893.28 руб., а второго — 17028.98 руб. Следовательно, второй контракт выгоднее для г-на Серова.

19. 9837.16 руб.

20. 147 050 руб. Указание: в качестве современного момента сле­дует принять момент четвёртого платежа, т. е. конец первого года.

21. 82170 руб. Заметим, что по первому контракту должник вы­платит за 3 года 20 000x12 = 240 000 руб., а по новому контрак­ту — 82170×3 = 246510 руб. Увеличение суммы объясняется увеличением сроков выплаты долга.

Раздел 2

1. а) 84800; б) 83168.83 руб.; в) 100998.16 руб.; г) 116836.39 руб.

2. а) 84896.64 руб.; б) 83 232 руб.; в) 101459.34 руб.; г) 117704.57руб.

3. 14489.31руб.

4. 5.77%

5. Около 145 лет.

6. а) 105000 руб.; б) 105105.33 руб.; в) 105116.19 руб.; г) 105126.74 руб.;д) 105127.11руб.

7. 149182.47 руб.

8. 24829.27 руб.

9. 9. 65444.17 руб.

10. а) 14635.60 руб.; б) 13611.11 руб.; сравнивая этот результат с результатом решения примера 11 из раздела 1, замечаем, что если промежуток времени от момента учёта векселя до мо­мента его оплаты меньше года, то клиенту, представляющему вексель для учёта, выгоднее простая учётная ставка, а если этот промежуток больше года — сложная учётная ставка.

11. 9.67% (простых годовых).

12. 5.45%.

13. а) 10.25%; б) 10.43%; в) 10.47%; г) 10.52%.

14. а) 7.85%; б) 7.75%; в) 7.72%; г) 7.70%.

15. 5.96%.

16. 5.85%.

17. 7.79%.

18. а) 6.10%; б) 6.14%; в) 6.17%.

19. а) 6.09%; б) 6.14%; в) 6.17%; г) 6.18%.

20. 8.70%.

21. 8.42%.

22. Фиксированный процент снижения стоимости равен 21.11%. Таблица снижения стоимости автомобиля такова:

    Год	Амортизационные отчисления	Стоимость на
    службы	за данный год (руб.)	конец года (руб.)
    0	0	12000000
    1	12 000 000 × 0.2111 = 2 533 200	9466800
    2	9466800×0.2111 = 1998442	7468358
    3	7468358×0.2111 = 1576570	5891788
    4	5891788×0.2111 = 1243756	4648032
    5	4648032×0.2111=   981200	3666832
    6	3666832×0.2111=   774068	2892 764
    7	2 892 764 × 0.2111 =   610 663	2 282101
    8	2282101×0.2111=   481752	1800349

23. За 8 лет стоимость снижается с 12 000 000 руб. до 1800 000 руб , т. е. на 10 200 000 руб. При равномерном снижении стоимости она уменьшается ежегодно на 10 200 000/8 = 1275 000 руб., т. е. на 12.5%. Удвоенный процент равен 25%. Таблица снижения стоимости такова:

Год	Амортизационные отчисления	Стоимость на
службы	за данный год (руб.)	конец года (руб.)
0	0	12000000
1	12000000×0.25 = 3000000	9000000
2	9000000×0.25 = 2250000	6750000
3	6750000×0.25 = 1687500	5062500
4	5062500×0.25=1265625	3796875
5	3796875×0.25=    949219	2847656
6	2 847656×0.25=    711914	2135742

Далее стоимость снижаем равномерно: за два года стои­мость надо уменьшить на 2135 742 -1800000 = 335 742 руб., т.е. ежегодно на 335 742/2 = 167871 руб.

7 8

167871 167871

1967871 1800000