- •Контрольные варианты к задаче 1
- •Контрольные варианты к задаче 2
- •Контрольные варианты к задаче 3
- •Контрольные варианты к задаче 4
- •Контрольные варианты к задаче 5
- •Контрольные варианты к задаче 6
- •Контрольные варианты к задаче 7
- •Контрольные варианты к задаче 8
- •Контрольные варианты к задаче 9
- •Контрольные варианты к задаче 10
- •Контрольные варианты к задаче 11
- •Контрольные варианты к задаче 12
- •Контрольные варианты к задаче 13
- •Контрольные варианты к задаче 14
- •Контрольные варианты к задаче 15
- •Контрольные варианты к задаче 16
- •Контрольные варианты к задаче 17
- •Контрольные варианты к задаче 18
- •Контрольные варианты к задаче 19
- •Контрольные варианты к задаче 20
- •Контрольные варианты к задаче 21
- •Контрольные варианты к задаче 22
- •Контрольные варианты задачи 23
- •Контрольные варианты задачи 25
- •Контрольные варианты задачи 26
- •Библиографический список
Контрольные варианты к задаче 5
Дано уравнение линии . Построить линию, записав это уравнение в нормальной форме. Записать координаты фокусов. Если эта линия окажется пара-
болой, то записать уравнение директрисы.
1. . |
2. . |
3. . |
4. . |
5. . |
6. . |
7. . |
8. |
9. . |
10. . |
11. . |
12. . |
13. . |
14. . |
15. . |
16. . |
17. . |
18. . |
19. . |
20. . |
21. . |
22. . |
23. . |
24. . |
25. . |
26. . |
27. . |
28. . |
29. . |
30. . |
З а д а ч а 6
Общее уравнение плоскости имеет вид: , где - ненулевой вектор, перпендикулярный плоскости (нормальный вектор плоскости).
Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки , и определяется равенством
.
Расстояние от точки до плоскости находится по формуле .
Пример 6
Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .
Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки :
Вычислим определитель, разложив его по первой строке:
Найдем расстояние от точки до плоскости .
Контрольные варианты к задаче 6
Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки
:
1. |
. |
||
2. |
. |
||
3. |
. |
||
4. |
. |
||
5. |
. |
||
6. |
. |
||
7. |
. |
||
8. |
. |
||
9. |
. |
||
10. |
. |
||
11. |
. |
||
12. |
|||
13. |
. |
||
14. |
. |
||
15. |
. |
||
16. |
. |
||
17. |
. |
||
18. |
. |
||
19. |
. |
||
20. |
. |
||
21. |
. |
||
22. |
. |
||
23. |
. |
||
24. |
. |
||
25. |
. |
||
26. |
. |
||
27. |
. |
||
28. |
. |
||
29. |
. |
||
30. |
. |
З а д а ч а 7
Косинус угла между плоскостями и вычисляется по формуле
.
Пример 7
Найти угол между плоскостями .
Найдем косинус искомого угла:
, .