4.2. Ступенчатое воздействие.

Аналогично первому подразделу рассмотрим сначала инерционные звенья в отдельности. Воспользуемся также и выводами из него. Время установления первого звена должно быть меньше, чем время установления второго. Графики, построенные при помощи MatLab (М-файл №5 в приложении):

Как мы видим время установления первого звена, как мы и предполагали меньше, чем у второго, но здесь в отличие от рассмотрения реакции на импульсное воздействие, мы уже видим, что имеются и еще кардинальные отличия – уровень, установившийся реакции. В наших случаях его можно определить по формуле:

Как видно график без всяких колебаний выходит на установившийся уровень, что тоже и должно получаться исходя из вида передаточной функции.

Получается, что установившийся уровень прямо пропорционален времени установления, а в данном случае вообще равен ему.

Теперь рассмотрим ступенчатое воздействие на подсистемы и систему в целом. Аналитически реакция на него может быть найдено при помощи простой формулы:

Построим реакции, полученные при помощи MatLab (М-файл №6 в приложении):

Одинаковый уровень установившийся реакции на воздействие в подсистемах объясняется тем, что мы выбирали коэффициенты исходя из соображений их равенства.

Тот факт, что оба графика выходят из нуля, можно пояснить следующими формулами:

И то же самое можно показать и для реакции всей системы

В случае ступенчатого воздействия , поэтому в указанных выше формулах , то есть рассматриваем просто пределы передаточных функций.

Выход графиков подсистем реакций на установившийся уровень можно рассчитать по следующим формулам:

А график реакции системы на ступенчатое воздействие не ограничен, что тоже легко увидеть из формулы:

По причине того, что при заданных параметрах мы получаем чисто вещественные корни:

То все характеристики, касающиеся колебательного затухания, можно не рассматривать и говорить, что все они равны нулю:

В таком случае следует говорить о показателях, которые будут определять только вещественную часть корней.

4.3.Гармоническое воздействие.

Для начала опять рассмотрим характеристики инерциальных звеньев. Для этого воспользуемся пакетом MatLab, в котором построим графики их частотных характеристик (М-файл №7 в приложении). Аналогично могут быть посчитаны и построены эти же графики, но уже аналитическим методом, который предложен в разделе 2.5.