- •Некоторые сведенья из математики
- •Комплексная форма представления гармонических функций
- •Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Общее решение.
- •Принцип действия систем автоматического управления.
- •Структурная схема следящей системы
- •Сопровождение цели «на проходе».
- •Автоматическая подстройка частоты.
- •Структурная схема цифровой следящей системы.
- •Автоматическая система управления качеством.
- •Классификация систем управления
- •1. По основным видам уравнений динамики процессов управления:
- •2. Линейные системы разделяются на:
- •3. По характеру передачи сигналов различают:
- •Типовые звенья систем ау
- •Использование символической формы.
- •Амплитудно-фазовая частотная характеристика.
- •Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (лах) и
- •Апериодическое звено второго порядка.
- •5) Критерии качества переходного процесса во времени
- •Амплитудные частотные характеристики замкнутой системы
- •6) Дифференциальное уравнение замкнутой системы
- •Диаграмма Вышнерадского
- •7) Устойчивость сау
- •1. Критерий Гурвица [5]
- •2. Критерий Михайлова
- •3. Критерий Найквиста
- •8) Введение в теорию нелинейных сау
- •Метод гармонической линеаризации
- •Коэффициент передачи нелинейного элемента по первой гармонике
- •Введение в теорию нелинейных сау
- •Гармоническая линеаризация типовых звеньев
- •9) Пространство состояний (фазовое пространство)
- •Сау с идеальным реле и жесткой обратной связью
- •Сау с идеальным реле и гибкой обратной связью
- •Реле с петлей гистерезиса
- •10) Понятие о дискретных системах Введение
- •Виды квантования непрерывных сигналов
- •1.3 Классификация дискретных сау
- •Примеры дискретных систем
- •2. Математические основы теории дв-систем
- •2.1 Решетчатые функции
- •2.2 Синусоидальные решетчатые функции
- •Дополнение.
- •2.3 Прямые и обратные разности
Принцип действия систем автоматического управления.
Объект управления и присоединенные к нему измерители и управляющие устройства образуют автоматическую систему.
Совокупность этих устройств образует замкнутый контур, охватывающий объект управления.
В устройстве обработки информации формируется сигнал для управляющего устройства, изменяющий состояние объекта управления в требуемом направлении.
В принципе система управления может быть и разомкнутой.
Например, требуется управлять угловой скоростью ω на выходе систем, представленной на рисунке.
Имеется зависимость ω=ω(U,G) при некоторых внешних условиях G=G1 (температуре, моменте трения, момент нагрузки и др.).
Пусть требуется установить ω=ω1. Устанавливая по имеющейся зависимости значение U1, получаем ω1=ω(U1,G1). Однако, равенство ω=ω1 будет выполняться, только если G=G1. При отклонении условий от заданных(G=G2) угловая скорость будет отличаться от ω1
Влияние внешних условий можно исключить, измеряя фактическую угловую скорость тахометром и корректируя ω по результатам измерения. Для этого введем обратную связь через оператора, который считывает показания тахометра и изменяет напряжение U для достижения требуемого значения ω.
Дальнейшим развитием идеи обратной связи является исключение из системы оператора. Таким образом, получается замкнутую автоматическую системы управления угловой скоростью двигателя
И, наконец, имея зависимость Uтах=k∙ω, можно отградуировать потенциометр: ввести зависимость U=U(ω) и задавать угловую скорость ω независимо от внешних условиях G.
Усиленная разность ε=U-Uтах обеспечивает вращение выходной оси редуктора с требуемой угловой скоростью ω. Чем больше коэффициент усиления системы, тем меньше ε и тем точнее соответствует фактическая величина ω функции ω=ω(U).
Если данная система предназначена для регулирования угловой скорости ω на выходе редуктора в зависимости от входного напряжения U (задающего воздействия). то говорят о следящей системе - система следит за изменением задающего воздействия (в данном случае – напряжения U).
К следящим системам относятся, например, системы углового сопровождения целей, системы слежения за дальностью до цели.
Если ставится задача поддерживать постоянную угловую скорость ω при изменении G то говорят о системе стабилизации – система поддерживает заданное значение ω при изменении возмущающих воздействий G.
К системам стабилизации относятся, например, стабилизированные источники питания.
Структурная схема простейшей системы автоматики.
В структурных схемах САУ приняты обозначения:
Элемент сравнения сигналов – образует разность сигналов (рис.а) и элемент суммирования сигналов – образует сумму сигналов (рис.b):
Примеры простейших систем с обратной связью.
Усилитель, охваченный обратной связью с коэффициентом передачи β – на вход системы подается выходной сигнал, умноженный на коэффициент β.
При β=1
.
При K>>1 Kос→1.
Если β<0, то отрицательная обратная связь превращается в положительную и при β∙K=1 имеем
и при β∙K→1 Кос неограниченно возрастает, что означает потерю устойчивости системы.
В общем случае, в цепях прямой и обратной связи могут быть включены и комплексные сопротивления.
Операционный усилитель, охваченный обратной связью.
Примерный вид амплитудной частотной характеристики усилителя (отметим, что |A(0)|=K).
Рассмотрим следующую схему включения , где Z1 и Z2 , в общем случае, комплексные сопротивления:
Поскольку K<0 (напряжения U1и U2 имеют разные знаки), а |K|>>1, то напряжение в точке 0 U0=U2/K. Следовательно,
.
Эти соотношения, естественно, справедливы при пределах линейности усилителя.
Примеры систем автоматического управления
-
Центробежный регулятор скорости вращения паровой машины (регулятор Уатта). Это система стабилизации.
При увеличении скорости вращения вала (ω) массы m раздвигаются, муфта перемещается вверх, подача пара в двигатель уменьшается клапаном, скорость вращения вала уменьшается. Так осуществляется отрицательная обратная связь.