Задачи на контрольную 28 декабря 2000, группы 841, 842, 743

1

. (600) При радиолизе раствора перекиси водорода из-за ионизации молекул среды образуется плоский катион-радикал (Н₂О₂)⁺. Определить основной терм этой частицы. Строение катион-радикала представлено на рисунке.

2. (400) Найти распределение спиновой плотности для радикала Н₉, строение которого показано на рисунке.

3. (200) Определить основной терм линейной молекулы H-Ce³⁺-H.

4

. (300) Две одинаковые циклические -системы с N центрами каждая обьединяются в одну общую -систему с 2N центрами (N = 4k+2). Определить изменение полной -электронной энергии при таком объединении.

5. (500) Для -системы, строение которой представлено на рисунке определить более предпочтительное направление радикального замещения по центрам 1 или 2 (неэквивалентность центров задается геометрией молекулы). Отметим, что в этой молекуле центры 1 не заместители, а группы CH₂ с -центрами.

Контрольная 28 декабря 2001, группы (группы 941, 942, 943, 843)

1

. (500) В циклическом -радикале, состоящем из N = 4n + 1 центров, в два соседних центра вводится индуктивный заместитель (CH₃-группа,  = -0.1). Определить (количественно), как изменится спиновая плотность на этих центрах при присоединении заместителей. Привести ответ для N =1001.

2. (300) Определить относительную стабильность геометрических изомеров с -системами из 6 центров, показанных на рисунке.

3. (400) Определить основной терм, количество и поляризацию переходов неспаренного электрона для комплекса TiH₆³⁺, имеющего строение плоского квадрата.

4

. (300) Определить преимущественное направление радикального замещения для линейной молекулы с сопряженной -системой из 6 центров (H₂C=CH-CH=CH-CH=CH₂). Нумеровать центры от края (1-2-3-4-5-6).

5. (500) Определить распределение спиновой плотности на Новогодней Елке H₁₁, строение которой показано на рисунке.

З

адачи для контрольной 25 декабря 2002 года. Группы 041-043

1. (600) Для радикала DH₆, строение которого показано на рисунке (плоская симметричная частица, группа симметрии D_2h), определить число линий поглощения, соответствующих разрешенным переходам, поляризацию и энергию этих линий, а также распределение спиновой плотности. Резонансные интегралы β_HH и β_HD считать одинаковыми.

2

. (300) Определить табличные значения поляризуемости для -системы аллильного радикала.

3. (400) По теории возмущений определить энергию и вид нижней по энергии молекулярной орбитали антрацена.

4

. (400) Близится новый год – год черной козы и декабрь – время козерогов. Определите распределение спиновой плотности в -системе из 5 -центров, которая чем-то похожа на голову козы (см. рисунок).

5. (300) Определить относительную стабильность -систем изомеров, которые представлены на рисунке.

Задачи на контрольной 29 декабря 2003 года. Группы 141-143

1. (500) Для радикала DH₄, строение которого показано на рисунке (плоская симметричная частица), определить число линий поглощения, соответствующих разрешенным переходам, поляризацию и энергию этих линий, а также распределение спиновой плотности. Резонансные интегралы β_HH и β_HD считать одинаковыми.

2

. (300) Определить табличные значения поляризуемости ₁₁ (самополяризуемость) и ₁₂ для -системы пентадиенильного радикала.

3

. (500) По теории возмущений определить энергию и вид нижней по энергии молекулярной орбитали тетрацена.

4

. (400) Близится новый год – год обезьяны. Определите распределение спиновой плотности в -системе из 7 -центров, которая чем-то похожа на голову обезьяны (см. рисунок). Все резонансные интегралы считать одинаковыми.

5. (300) Определить относительную стабильность -систем изомеров, которые представлены на рисунке.

Задачи на контрольной 28 декабря 2004 года. Группы 241-243

1. (400) Построить таблицу характеров для абелевой группы, в которой имеется три операции симметрии.

2

. (400) Для радикала H₅, строение которого показано на рисунке (плоская частица), определить число линий поглощения, соответствующих разрешенным переходам, поляризацию и энергию этих линий. Все резонансные интегралы считать одинаковыми.

3

. (400) По теории возмущений определить энергию и вид молекулярной орбитали неспаренного электрона -радикала, показанного на рисунке (разрезать на циклическую систему и изолированный 13 центр). Сравнить с точным решением.

4

. (500) Определите распределение спиновой плотности в радикале H₇, строение которого показано на рисунке. Все резонансные интегралы считать одинаковыми. Как изменится распределение спиновой плотности, если первый атом водорода заменить на атом дейтерия?

5. (300) Определить изменение спиновой плотности на 2-м центре циклобутадиенового анион-радикала при введении CF₃ заместителя в первое положение (см. рисунок).