Раздел 5. Взаимодейсвие плазмы с поверхностью.

5.1. Общие представления и терминология физики плазмы.

Понятие о плазменном состоянии вещества.

В любом газе при существует некоторое количество заряженных частиц. Однако на свойства газа заряженные частицы начинают влиять только при их достаточно большой концентрации. (Вещество (газ) переходит в плазменное состояние).

Плазменное состояние (плазма) характеризуется следующими основными параметрами:

- – температура, как мера энергии теплового движения. Температуры разных частиц могут быть различны.

- – плотность (концентрация) частиц ,где .

- – давление частиц в плазме..

- – степень ионизации. Ионы, атомы, молекулы – тяжелые частицы. В предельном случае.

- функция распределения частиц по скоростям или по кинетической энергии.

- функция распределения тяжелых частиц по энергетическим состояниям.

Определение плазмы.

Плазма – это совокупность движущихся нейтральных и заряженных частиц, для которых выполняются условия:

1. где - линейный размер системы заряженных частиц(плазмы),

, где - индекс заряженных частиц (электроны, ионы) Физический смысл это радиус шара, в пределах которого происходит полная компенсация зарядов всех частиц.

3. Для любых объёмов плазма квазинейтральна

4. Для любых промежутков времени плазма квазинейтральна. , - тепловая скорость частиц сорта .

Эти два условия означают квазинейтральность, т.е. нейтральность для достаточно больших объёмов плазмы и за достаточно большой промежуток времени.

5.2. Элементарные процессы в низкотемпературной плазме.

Упругие и неупругие удары (столкновения) частиц.

При упругом соударении частиц происходит обмен импульсом и кинетической энергией. При неупругом ударе меняется внутренняя энергия одной (или двух) частиц.

Упругие и неупругие взаимодействия в плазме.

а) рассеяние электронов на нейтралах (аналогично движению электронов внутри твёрдого тела).

Максимальное сечение (вероятность элементарного процесса) лежит в интервале при , где энергия электрона.

В результате рассеяния на нейтралах электрон теряет очень маленькую долю своей энергии.

б) ион-атомные упругие столкновения.

Сечение этого процесса () и резко возрастает при столкновении иона и атома одного химического элемента. Это объясняется эффектом перезарядки

в) Кулоновские столкновения (столкновения заряженных частиц).

При степенях ионизации эти столкновения становятся определяющими.

В равновесной плазме:

- длины свободного пробега частиц равны. Частоты столкновений т.е. чаще всего происходят электрон-электронные столкновения, и меньше всего происходят ион-ионные.

г) неупругие столкновения с участием электрона.

- возбуждение (тушение) уровней. Медленные электроны эффективно теряют энергию на возбуждение колебательных (зазор между уровнями эВ) и вращательных уровней (зазор между уровнями ).

-диссоциация (ассоциация) молекул на атомы и радикалы. , - возбуждённая молекула, - составные части молекулы.

Вероятность диссоциации из основного состояния намного меньше чем из возбуждённого. Причина – кратковременность воздействия, в течение которого атомы (радикалы) не успевают получить необходимого для разлёта количества движения.

Диссоциация идёт двухступенчатым путём, через возбуждение электронных или электронно-колебательных состояний. . Обратный процесс диссоциации – ассоциация.

Ионизация атомов и молекул – это главный процесс генерации зарядов. При ионизации атом (молекулу) покидает наименее связанный, то есть обладающий минимальной потенциальной энергией электрон. . Обратный процесс ионизации – тройная рекомбинация. В твёрдом теле основной процесс – двойная рекомбинация, так как третяя частица – это связанный ион. В плазме необходима третья частица.

Третьей частицей процесса рекомбинации может быть электрон, атом, молекула:

, ,

В условиях электрических разрядов ( эВ) вероятность трёхчастичной рекомбинации значительно меньше вероятности тройной рекомбинации, так как .

При наличии в плазме молекулярных ионов, может оказаться существенной диссоциативная рекомбинация. . (Обратный процесс – ассоциативная ионизация). Здесь третья частица образуется в процессе рекомбинации. Вероятность диссоциативной рекомбинации больше вероятности тройной рекомбинации. Процесс 4 является мощным источником возбуждённых атомов и радикалов, что определяет во многом эффективность плазмохимических процессов.

д) Неупругие столкновения с участием только тяжёлых частиц.

Сечение этого процесса намного меньше чем сечение в процессе с участием электронов.

Возбуждение (тушение) . Вероятность неупругого превращения при атом-атомном (-ионном) столкновении значительно только если их относительная скорость приблизительно равна скорости электрона в атоме ( см/с), что соответствует энергии частиц десятки - сотни эВ (1 эВ 11000).

ЛЕКЦИЯ 13. 5.3. МОДЕЛИ СОСТОЯНИЯ ПЛАЗМЫ.

Полное термодинамическое равновесие плазмы (ПТР) или равновесная плазма.

Плазма, ограниченная идеальной стенкой со всех сторон, находится в состоянии ПТР. Идеальная стенка – это такая стенка, что всё, что попадает на неё, возвращается в плазму (в том числе и фотоны). Пока идеальная стенка не создана. Пример ПТР плазмы – внутренняя часть звёзд и чёрные дыры.

В реальных условиях плазма не находится в состоянии ПТР. Однако, описывающие ПТР плазму математические соотношения используются для других моделей (реальных).

ПТР – состояния плазмы описываются Больцмановской статистикой:

а) Распределение каждого сорта частиц по скоростям (Максвеловское).

б) Распределение атомов, ионов и молекул по энергетическим состояниям описываются формулой Больцмана.

, где g – статистический вес уровня.

в) Закон действующих масс (уравнение Саха) для диссоциации.

, где – частота колебательного движения молекулы, – момент инерции молекулы.

г) Уравнение Саха для однократной ионизации ().

, где – статистическая сумма (сумма по уровням), причём сумма, ограничиваемая уровнем , - снижение энергии ионизации, обусловленное действием микрополей. .

д) Условие квазинейтральности.

е) Закон парциальных давлений.

ж) Излучение плазмы описывается излучением абсолютно чёрного тела (АЧТ).

,

где – коэффициент испускания, K=1 –коэффициент поглощения, – спектральная плотность излучения АЧТ.

Уравнения (1) – (7) записаны для плазмы простого химического состава. В случае, когда плазмообразующим веществом служит химическое соединение, к этим уравнениям добавляются законы действующих масс для химических реакций. Например для реакции такой закон запишется следующим образом:

, где - энергия активации.

Уравнения (1) – (8) позволяют получить полную информацию о равновесном состоянии плазмы, зная лишь два его параметра (T и p).

Отклонение от ПТР.

В большинстве случаев плазма является оптически тонкой (), то есть излучение, генерируемое в любой точке плазмы выходит за её пределы без поглощения. Это приводит к нарушению детального равновесия (нет компенсации прямого и обратного процесса). Это может привести к отклонению от Больцмановского распределения по уровням и от ионизации (диссоциации) по Саху.

Модель локального термодинамического равновесия (ЛТР).

Описывает состояние плазмы с неравновесным излучением, но с Больцмановскими функциями распределения и одной температурой этих распределений. Такое состояние плазмы реализуется тогда, когда частоты столкновительных процессов намного больше частот процессов с участием фотонов.

Критерий существования ЛТР:

а) Поскольку максимальными частотами обладают столкновительные процессы с участием электронов, то для ЛТР , где - наибольшая энергетическая щель, обычно совпадает с . Обычно ; , где - электронная плотность, - суммарное давление.

Модель частичного, локального термодинамического равновесия (ЧЛТР).

Если (9) не выполняется, то нарушается распределение Больцмана по возбуждённым состояниям, так как в этом случае всегда перезаселён основной уровень. Однако в широком диапазоне существует детальное равновесие столкновительных процессов, в которых участвуют атомы (молекулы, ионы) в возбуждённых состояниях.

Установлено, что при , все уровни заселены по Больцману. Причём в качестве температуры заселения уровней служит .

При , по Больцману заселены все уровни кроме двух нижних. Такую последовательность можно продолжить для более низких .

Таким образом, состояние ЧЛТР – это состояние, когда отсутствует равновесность излучения, и один или более нижних уровней атомов (молекул, ионов) не подчиняются распределению Больцмана.

Двухтемпературная модель.

Такое состояние наиболее часто встречается для плазмы электрических разрядов, когда энергия внешнего источника (E- и H-поля) передаётся электронам, а тяжёлые частицы нагреваются путём столкновений с ними. Однако температура электронов остаётся всегда выше.

В этой модели вводится 2 температуры: и .

Распределение по скоростям Максвеловское с и для электронов и тяжёлых частиц; распределение по уровням Больцмановское с температурой; в закон действующих масс входит температура .

В такой модели , где , - длина свободного пробега электрона.