- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •10.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •11.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •12.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •15.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •16.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •17.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •18.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •19.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •20. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •22. Линейная модель множественной регрессии
- •23. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •24. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •25. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •26. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •27. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •28. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •30.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •31.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •32.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •35.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •36.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •37.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •38. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •39.Оценка параметров эконометрической модели
- •40.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •41.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •42.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •43.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •44.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •45.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •46.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •47.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •48.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •49.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •50.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •52.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •53.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •54.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •56.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •57.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •58.Свойства дисперсии случайной переменной
- •59.Случайные переменные и их характеристики.
- •60.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •62.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •64.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •65.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •66.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •67.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •68.Схема Гаусса – Маркова.
- •69.Схема построения эконометрической модели.
- •70.Теорема Гаусса – Маркова.
- •71.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •72.Тест Стьюдента.
- •73. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •74. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •75. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •76. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •77. Эконометрика, её задача и метод.
- •78. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •80. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •81. Этапы построения эконометрических моделей
28. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
Данный тест предназначен для того, чтобы проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности случайных возмущений в схеме Гаусса-Маркова.
Задача: проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в полученной модели.
В основе теста лежат два предположения.
-
Случайные возмущения подчиняются нормальному закону распределения.
-
Стандартные ошибки случайных возмущений σ(ut) пропорциональны значениям регрессора xt.
Алгоритм теста:
-
Упорядочить выборочные данные по величине регрессора xtj, t=1,…,n, относительно которого есть подозрение на гетероскедастичность (если регрессоров несколько, то по сумме модулей регрессоров);
-
Полученная в результате сортировки выборка делится на три примерно равные части. По первым и последним n’ данным выборки оцениваются две частные регрессии и векторы остатков е1 и е2 соответственно:
-
По остаткам частных регрессий вычмсляются суммы квадратов остатков:
-
Вычисляются статистики, имеющие F-распределение:
-
По таблице распределения с двумя параметрами v1=v2=n’-k-1 – число степеней свободы, для уровня значимости α определяется Fкр.
-
Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается, если справедливы оба неравенства: GQ ≤ Fкр, GQ-1 ≤ F кр, в противном случае делается вывод о гетероскедастичности случайных возмущений.
-
Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
Функция, образующая поведенческое уравнение данной модели, нелинейна по коэффициентам: а=(а0, а1)Т.
Преобразованием, которое приведет к поведенческому уравнению, линейному по коэффициентам, будет являться операция логарифмирования:
lnY=lna0 + a1lnK + (1-a1)lnL, где b0=lna0, b1=a1, b2=1-a1
Упростим полученное уравнение: y=b0+b1x, где y = lnY – lnL = lnY/L; x = lnK – lnL = lnK/L.
Трансформируем производственную функцию Кобба-Дугласа в эконометрическую модель. Для этого случайный остаток v следует включить в поведенческое уравнение не в качестве слагаемого, а в качестве сомножителя, подходящего для последующей операции логарифмирования. Одна из подходящих спецификаций:
30.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
Существуют нелинейные модели по переменным:
-
Полином: yt = a0 + a1xt + a2x2t + … + akxkt + εt
-
Гипербола: yt = a0 + a1/xt + εt
Сами параметры нелинейных моделей по переменным, так же как и их оценки, не подвергались никаким преобразованиям, следовательно, значения параметров линеаризованных моделей, так же как и значения их оценок, соответствуют значениям параметров нелинейных моделей и их оценок соответственно.
Существуют нелинейные по параметрам:
-
Множественная степенная модель (случай 3 параметра):
-
Множественная показательная модель (случай 3 параметра):
-
Парная степенная модель
Парная показательная модель: