- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •10.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •11.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •12.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •15.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •16.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •17.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •18.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •19.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •20. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •22. Линейная модель множественной регрессии
- •23. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •24. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •25. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •26. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •27. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •28. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •30.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •31.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •32.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •35.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •36.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •37.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •38. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •39.Оценка параметров эконометрической модели
- •40.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •41.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •42.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •43.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •44.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •45.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •46.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •47.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •48.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •49.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •50.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •52.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •53.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •54.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •56.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •57.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •58.Свойства дисперсии случайной переменной
- •59.Случайные переменные и их характеристики.
- •60.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •62.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •64.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •65.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •66.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •67.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •68.Схема Гаусса – Маркова.
- •69.Схема построения эконометрической модели.
- •70.Теорема Гаусса – Маркова.
- •71.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •72.Тест Стьюдента.
- •73. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •74. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •75. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •76. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •77. Эконометрика, её задача и метод.
- •78. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •80. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •81. Этапы построения эконометрических моделей
43.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
Идея метода показателей информационной емкости сводится к выбору таких объясняющих переменных, которые сильно коррелированны с объясняемой, и одновременно, слабо коррелированны между собой. В качестве исходных точек этого метода рассматриваются вектор R0 и матрица R. Рассматриваются все комбинации потенциальных объясняющих переменных, общее количество которых составляет L=2m-1. Для каждой комбинации потенциальных объясняющих переменных рассчитываются индивидуальные и интегральные показатели информационной емкости. Индивидуальные показатели информационной емкости в рамках конкретной комбинации рассчитываются по формуле:
Здесь означает номер переменной, а - количество переменных в рассматриваемой комбинации. Интервальные показатели информационной емкости нормируются в интервале [0;1]. И значения оказываются тем больше, чем сильнее объясняющие переменные коррелируют с объясняемой переменной и чем слабее они коррелируют между собой. В качестве объясняющих выбирается такая комбинация переменных, которой соответствует максимальное значение интегрального показателя информационной емкости.
44.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
Независимость дисперсии возмущений от номера (момента) наблюдений – гомоскедантичность. Нарушение этого условия приято называть гетероскедантичностью.
Пусть имеется регрессионная модель Y = b1 + b2X + u для 5 наблюдений Х. Если нет случайного возмущения, то точки лежат на прямой линии. Наличие случайного возмущения приводит к размытости значений Y независимо от X. Для случайного возмущения предполагается выполнение ряда требований. Во-первых, среднее для в каждом наблюдении равно 0.
Во-вторых, u распределено по нормальному закону.
В-третьих, распределение одинаково для каждого наблюдения, как показано на рисунке 1. При соблюдении этих условий случайное возмущение называется гомоскедастичным. Их значения могут быть расположены ближе или дальше от среднего значения, но нет причин априори ожидать особенно больших отклонений. Нарушение гомоскедастичности показано на рис 2. Распределение u для каждого наблюдения имеет нормальное распределение и нулевое ожидание, но дисперсия распределений различна. Очевидно, наблюдения с низкой дисперсией u , например для X1, обеспечивают большую точность измерения параметров и большую эффективность регрессионных оценок, чем те, где дисперсия велика, как например для X5. (рис 3). В этом случае говорят о гетероскедастичности случайных возмущений. Гетероскедастичность приводит к неэффективности оценок регрессионных коэффициентов. То есть можно найти другие, отличные от МНК более эффективные оценки. Кроме того гетероскедастичность приводит к смещенности стандартных ошибок коэффициентов и неприменимости t и F критериев.
45.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
Модель линейной множественной регрессии имеет вид: (1)
Порядок оценивания модели состоит из таких шагов:
1.В столбце А листа Эксель с первой строчки расположить значения эндогенной переменной у. В столбцах В и С, начиная с первой строки, записать значения экзогенных переменных соответственно х1t и x2t.
2. Активировать ячейку адресом A(n+1) и на стандартной панели инструментов щелкнуть мышью кнопку вставки функций.
3. В диалоговом окне «Категория» выбрать «Статистические», в диалоговом окне «Выберите функцию» - «Линейн», щелкнуть мышью по кнопке ОК.
4.в строке «Известные значения у» диалогового окна указать адрес А1:Аn диапазона значений эндогенной переменной yt, а в строчке «Известные значения х» - адрес B1:Cn диапазона известных значений предопределенных переменных x1,x2.
5.В строчку «Конст» диалогового окна занести слово «истина», либо цифру 1.
6.В строчку «Статистика» диалогового окна занести слово «истина» или цифру 1 и щелкнуть мышью по кнопке ОК.
7.Выделить мышью диапазон ячеек A(n+1):C(n+5)
8.Щелкнуть по строке формул.
9.Нажать Ctrl+Shift+Enter. В итоге, в выделенном диапазоне ячеек появятся результаты оценивания модели (1).