5) Момент инерции матер. Точки тела. Пример расчета момента инерции тела правильной формы. Теорема Штейнера.

Момент инерции - скалярная величина характеризующая инертность тел при взаимодействие движения он зависит от того каким образом масса тела расположена относительно оси вращения.

Момент инерции материальной точки определяется произведением массы материальной точки на квадрат расстояния от оси вращения до рассматриваемой точки.

Момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех точек:

Следовательно, момент инерции тела зависит от:

массы тела;

формы и размеров тела;

распределения массы относительно оси вращения.

Пример:

Теорема Штейнера:

Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями: J=J₀+md²; J=1/12ml²+m(l/2)²=1/3ml²

6) Момент силы относительно точки и относительно оси вращения:

Момент силы относительно некоторой точки О назыв. векторное произведение радиуса вектора проведенного из точки О в точку приложения силы на вектор силы.

M=[r,F], где Модуль момента силы M = rFsinа = Fd, где d = rsinа

Момент силы относительно оси вращения назыв. проекция вектора момента силы относительно любой точки взятой на оси вращения на эту ось.

Mz=(rxF)z или Mz=Mcosµ=Ft*R, где Ft - это касательная, перпендикулярная r и оси вращения, а R - радиус

Момент импульса материальной точки относительно некоторой точки называется векторная величина, равная векторному произведению радиуса-вектора на импульс материальной точки: L=rPsinα

7) Основной закон динамики вращательного движения: Скорость изменения момента импульса тела относительно оси равна результирующему моменту внеш¬них сил относительно этой же оси (проекция углового ускорения на ось пропор¬циональна результирующему моменту внешних сил относительно оси и обратно пропорциональна моменту инерции тела относительно этой же оси):

8) Элементарной механической работой назыв. величина равная скалярному произведению вектора силы на вектор элементарного перемещения точки приложения силы.

α- острый, то Fs>0, A>0, α- тупой, то Fs<0, A<0.

Мощность — величина, определяющая работу в единицу времени.

Консервативными силами называются силы, работа которых не зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Характерное свойство таких сил – работа на замкнутой траектории равна нулю.

К консервативным силам относятся: сила тяжести, гравитационная сила, сила упругости и другие силы.

Неконсервативными силами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила тяги и другие силы.

9) Кинетической энергией тела называется функция механического состояния, зависящая от массы тела и скорости его движения (энергия механического движения).

Кинетическая энергия поступательного движения

Кинетическая энергия вращательного движения

При сложном движении твёрдого тела его кинетическая энергия может быть представлена через энергию поступательного и вращательного движения

10) Потенциальная энергия системы – это функция механического состояния системы, зависящая от взаимного расположения всех тел системы и от их положения во внешнем потенциальном поле сил. Убыль потенциальной энергии равна работе, которую совершают все консервативные силы (внутренние и внешние) при переходе системы из начального положения в конечное.

Из определения потенциальной энергии следует, что она может быть определена по консервативной силе, причём с точностью до произвольной постоянной, значение которой определяется выбором нулевого уровня потенциальной энергии.

Таким образом, потенциальная энергия системы в данном состоянии равна работе, совершаемой консервативной силой при переводе системы из данного состояния на нулевой уровень.

Как потенциальная энергия может быть найдена по известной консервативной силе, так и консервативная сила может быть найдена по потенциальной энергии:

11) Закон сохранения механической энергии: механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной

Механическая энергия системы тел равна сумме их кинетических энергий и потенциальной энергии взаимодействия этих тел друг с другом и с внешними телами: Е = Ек + Еп.

Приращение механической энергии системы определяется работой всех неконсервативных сил (внешних и внутренних):

12) Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы остается постоянным. Для замкнутой системы будут сохраняться и проекции импульса координатные оси:

Центральным называется удар, при котором тела движутся вдоль прямой, соединяющей их центры масс. Выделяют два предельных вида такого удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

13) Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел сохраняется:

Если результирующий момент внешних сил не равен нулю, но равна нулю его проекция на некоторую ось, то проекция момента импульса системы на эту ось не изменяется

1)А)идеальный газ- физ. Модель где: -частицы материальные точки,-частицы не взаимодействуют на ростоянии, а тольео при столкновлении.-удары упруги.-между столкновления движуться равномерно и прямолинейно.

Б) Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:1)все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;2)частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);3)частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.Основными доказательствами этих положений считались:Диффузия,Броуновское движение,Изменение агрегатных состояний вещества.

В) , основное уровнение, Вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения v_x, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mv_x, а после — − mv_x, поэтому стенке передается импульс p = 2mv_x. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

Отсюда следует:

Так как давление , следовательно сила F = p * S

Подставив, получим:

Преобразовав:

Так как рассматривается кубический сосуд, то V = Sl

Отсюда:

.

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

Поскольку , то . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда

или .

Пусть  — среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:

, откуда .

Для одного моля выражение примет вид

2)А)параметры идеального газа: внешнии:V.S . внутренние температура,давление,плотность

Б) Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — универсальная газовая постоянная

•  — абсолютная температура,К.

В) графики в осях PV изотерма ветка пораболы. Все остальное прямые

Г) закон дальтона- давление смеси идеального газа=сумме всех пропарциальных давлений газов, образующую смесь.(пропорцаональное давление-давление газа в отстутсвии всех остальных газов смеси),

Закон Бойля — Мариотта При постоянной температуре и массе идеального газа произведение его давления и объёма постоянно. pV = const,

Изобарический закон, открытый Гей-Люссаком утверждает, что при постоянном давлении объём постоянной массы газа пропорционален абсолютной температуре. Математически закон выражается следующим образом:

Закон Шарля Давление газа фиксированной массы и фиксированного объёма прямо пропорционально абсолютной температуре газа.

Проще говоря, если температура газа увеличивается, то и его давление тоже увеличивается, если при этом масса и объём газа остаются неизменными.Закон имеет особенно простой математический вид, если температура измеряется по абсолютной шкале, например, в градусах Кельвина. Математически закон записывают так:

или

P — давление газа,

T — температура газа (в градусах Кельвина),

k — константа.(для определенного газа)

4) Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p₀ — давление на нулевом уровне (h = h₀), M — молярная масса газа, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

где m — масса молекулы газа, k — постоянная Больцмана.

Распределение Больцмана распределение молекул по потенциальной энергией .

**

5)эффективный диаметр молекул- dэф –минимальное расстояние сближений молекул при их соударения(зависит от природы газа, от скорости =>температуры), средняя длина свободного пробега молекул и среднее число их столкновений (<λ >)это среднее расстояние ,которое молекуло проходит между двумя соударениями.

<λ >=1/

6) явление переноса-круг явлений в термодинамических непрерывных системах, в процессе которой происходит выравнивание параметров макроскопической системы(стреимиться к равновесия),сопровождаеться переносом физ. Вел. (m,E,p и проч.)

Диффузия— процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму^[1]. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (против градиента концентрации). **

Масса dm переносимая за время dt через плошадь dS перпендикулярная направления переноса(дифузии), прямопропорциональна градиенту(направление наискорейшего роста функции) плотности **

D-коффициент диффузии

7) Теплопрово́дность — это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1 К.

Внутреннее трение (вязкость) а) возникновение силы внутреннего трения при взаимодействий между слоями газа движущихся с разными скоростями б) свойства жидкостей и газов оказывающих сопротивления перемещения одной части относительно другой, что является переносом импульса направленного движения. --- из-за хаотичного движения происходит обмен между слоями-----быстрый слой укоряет медленный и наоборот

8)работа = скорярная физ . вел. Численно равная произведения давления на изменение обьема газа (зависит от пути перехода из состояний 1 в состояние 2, не является функцией состояния) A=pdV (в осях p V плошать под графиком)

Вну́тренняя эне́ргия тела (U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

 — подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях

 — работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях