- •1. Роль процессов переноса в современной технологии.
- •2. Макроскопические физические системы и процессы.
- •3. Макроскопические параметры физических систем.
- •4. Основные понятия явлений переноса. Причины возникновения явлений переноса. Явления, относящиеся с явлениям переноса. Понятие гомогенных и гетерогенных систем.
- •5. Массообмен и его виды. Виды диффузии. Закон Фика.
- •6. Особенности протекания диффузии в различных средах (для молекулярной диффузии).
- •7. Вязкость и особенности ее молекулярного механизма в жидкостях и газах. Закон трения Ньютона. Вязкость динамическая и кинематическая.
- •8. Понятие жидкости. Жидкости малосжимаемые и сжимаемые. Основные свойства жидкостей Аномальные жидкости. Идеальная жидкость.
- •9. Основные законы гидростатики. Абсолютное и относительное равновесие жидкости.
- •10. Понятие о гидродинамике, основные определения. Уравнение Бернулли.
- •12. Градиент температурного поля. Закон Фурье и коэффициент теплопроводности.
- •13. Дифференциальное уравнение теплопроводности (уравнение энергии). Коэффициент температуропроводности.
- •14. Краевые условия (условия однозначности) и их характеристика.
- •15. Типы граничных условий и их характеристика.
- •16. Теплопроводность плоской однослойной стенки при стационарном режиме.
- •17. Тепловое сопротивление контакта, его физический смысл и физическая размерность.
- •18. Теплопроводность плоской многослойной стенки с учетом теплового сопротивления контакта.
- •19.Теплопроводность цилиндрической стенки (трубы)
- •20.Теплопроводность многослойной цилиндрической стенки с учетом теплового сопротивления контакта.
- •21.Теплопроводность плоской бесконечной пластины с внутренним источником теплоты.
- •22. Теплопроводность сплошного бесконечного цилиндра с внутренним источником теплоты.
- •23. Понятие о гидродинамическом и тепловом пограничном слое.
- •24. Основной закон конвективного теплообмена. Коэффициент теплоотдачи и факторы, от которых он зависит.
- •26. Основы теории подобия. (тп)
- •Три теоремы подобия.
- •29.Теплоотдача при обтекании плоской пластины.
- •30. Теплоотдача при вынужденном течении по трубам и каналам.
- •31. Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной круглой трубы.
- •32. Виды пучков труб и их основные характеристики. Теплоотдача при поперечном обтекании пучка труб.
- •33.Теплоотдача при свободной конвекции.
- •34. Осн.Понятия и опр-ия лучистого теплообмена. Лучеиспускательная способность поверхности. Спектральная интенсивность излучения.
- •35 Понятие абсолютно черного, абсолютно белого, серого тела.
- •36. Понятие степени черноты поверхности. Закон Кирхгофа. Понятие коэффициентов поглощения, отражения, пропускания.
- •37. Понятие спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела. Закон Вина в теории лучистого теплообмена.
- •38. Закон Планка в теории лучистого теплообмена и его графическая интерпретация.
- •39. Закон Стефана-Больцмана в теории лучистого теплообмена.
- •40. Лучистый теплообмен между твердыми телами.
- •41. Дать определение термину «теплопередача» (в узком смысле слова). Теплопередача через плоскую однослойную стенку.
- •42. Теплопередача плоской многослойной стенки с учетом теплового сопротивления контакта.
- •43. Понятие о теплообмене оребрённых поверхностей (по материалам лабораторной работы).
- •44. Дать понятие коэффициентов теплопроводности, теплоотдачи, теплопередачи, температуропроводности. Указать их физическую размерность.
12. Градиент температурного поля. Закон Фурье и коэффициент теплопроводности.
Градиентом температурного поля называется векторная величина, характеризующая скорость изменения температуры в направлении нормали изотермической поверхности в данной точке. → grad t = ∂t/∂n.
∂t/∂n = lim∆n→0(∆t/∆n). Вектор градиента направлен в сторону возрастания температуры. Градиент является частным случаем производной по направлению. lim∆S→0(∆t/∆S) = ∂t/∂S = (∂t/∂n)*cos (nˉˆS)
Основным законом теплопроводности является закон Фурье, который записывается в виде: q = - λ*grad t
dQ = - λ*(∂t/∂n)*dF*dr. Эта формула внешне схожа с математическим выражением закона Фика. В этой формуле величина λ, Вт/м*0С (Вт/м*К) называется коэффициентом теплопроводности, она всегда положительная и практически для всех веществ приводится в справочниках. Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты передаётся теплопроводностью в данном веществе в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте. (Дж/м2*с)*(0С/м) = Вт/м*0С. Значение коэффициента λ приводимое в справочниках отражает одно из важнейших реальных теплофизических свойств вещества. Для точного определения λ необходимо знать: 1. Материал (точный химический состав); 2. Температура, λ = φ (t); 3. Структура (пористость, направление, кристаллическая решетка); 4. Влажность (для древесины и др.); 5. Направление волокон.
13. Дифференциальное уравнение теплопроводности (уравнение энергии). Коэффициент температуропроводности.
Рассмотрим элементарный V вещества в форме прямоугольного параллелепипеда в декартовой системе координат.
Количество теплоты, входящее через левую грань параллелепипеда в направлении оси Х, равно:
dQx΄ = q x΄dy*dz*dτ (Дж), где q x΄ , Вт/м2 – удельный тепловой поток, пронизывающий левую грань. Через правую грань в этом же направлении уходит количество теплоты, равное: dQx΄΄ = q x΄΄dy*dz*dτ (Дж), где q x΄΄ - удельный тепловой поток на правой грани. Представим q x΄ через q x΄΄ :
Для этого используем формулу разложения в ряд Тейлора:
q x΄΄ = q x΄ + (∂ q x΄ /∂х)*(dх/1!) + (∂2 q x΄ /∂х)*(dx2/2!) + …+ (∂nq x΄/∂xn)*(dxn/n!)
В правой части данного разложения в ряд оставляют 2 первые величины, а малые более высоких порядков отбрасывают. Количество теплоты, остающееся в параллелепипеде вследствие различия втекающего и вытекающего потоков равно: dQx = dQx΄ - dQx΄΄ = q x΄dy*dz*dτ - q x΄΄dy*dz*dτ = (q x΄ - q x΄΄)* dy*dz*dτ = -(dq x/dx)*dx* dy*dz*dτ
Используя закон Фурье выразим удельный тепловой поток в виде: q x = - λ*dt/dx и подставим эту величину в выражение: dQx = - (d/dx)*( - λ*dt/dx)*dV* dτ ; dV = dx*dy*dz . При λ =const (линейная постановка). dQx = (λ*d2t/dx2)*dV*dτ. Для координат направлений у и z используем аналогичные выражения: dQу = (λ*d2t/dу2)*dV*dτ ; dQz = (λ*d2t/dz2)*dV*dτ. Общее количество теплоты, поступившее в данный элементарный V: dQ = dQx + dQу + dQz= λ (∂2t/∂x2 + ∂2t/∂y2 + ∂2t/∂z2)*dV*dτ.
Считая, что вещество обладает реальной (Дж) теплоёмкостью можно выразить это же самое количество теплоты, используя значения теплоёмкости и величины нагрева: dQ = с*ρ*dV*dt =с*ρ*dV*(∂t/∂τ)*∂τ. Приравнивая теплоту из двух последних выражений получим:
λ (∂2t/∂x2 + ∂2t/∂y2 + ∂2t/∂z2)*dV*dτ = с*ρ*dV*(∂t/∂τ)*∂τ;
∂2t/∂x2 + ∂2t/∂y2 + ∂2t/∂z2=▼2 ;
∂t/∂τ =[ λ/ (с*ρ)] *▼2 * t .
Величина λ/ (с*ρ) = а, м2/с называется коэффициентом температуропроводности. Коэффициент температуропроводности один из важнейших коэффициентов теории теплопроводности, от него зависит скорость изменения температурного поля. ∂t/∂τ = а *▼2 * t.
Если внутри изучаемого тела имеются внутренние источники тепловыделения, то дифференциальное уравнение теплопроводности примет вид: ∂t/∂τ = а *▼2 * t + qv/(c* ρ) ; qv – плотность источников тепловыделения (объёмная) [Вт/м3]. Дифференциальное уравнение, приведённое выше, относится к неподвижной твёрдой среде, для движущейся среды это уравнение примет вид:
∂t/∂τ + Wx*∂t/∂x + Wy*∂t/∂y + Wz*∂t/∂z = а *▼2 * t - конвективная составляющая дифференциального уравнения теплопроводности. Wx ,Wy ,Wz – проекции скорости на оси.
Дифференциальное уравнение теплопроводности является уравнением энергии, так как получено на основе закона сохранения энергии.