- •Математические методы в психологии
- •Составитель: к.Пс.Н., доц. Кафедры социальной и клинической психологии, Юсупов Павел Рафаэльевич
- •Содержание Учебно-методического комплекса
- •Введение
- •Рабочая учебная программа
- •Требования к уровню освоения содержания курса:
- •Содержание программы (по разделам)
- •Раздел 1. Описательная статистика.
- •Раздел 2. Теория статистического вывода.
- •Раздел 3. Математико-статистические методы обработки данных.
- •Содержание программы (по видам занятий) Лекции
- •Тема 1: Основные понятия статистики и теории вероятности (1 лекция).
- •Тема 2: Проблема статистического вывода (1 лекция).
- •Тема 3: Математико-статистические методы обработки данных (2 лекции).
- •Вопросы и задания к лабораторным занятиям:
- •Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •Методические рекомендации преподавателю
- •Материалы для проведения промежуточной и итоговой аттестации
Раздел 3. Математико-статистические методы обработки данных.
Анализ номинативных данных. Анализ классификации: сравнение эмпирического теоретического распределений. Критерии согласия. Критерий 2. Проверка эмпирического распределения на соответствие нормальному. Ограничения критерия 2. Критерий Колмогорова-Смирнова. Биноминальный критерий. Анализ таблиц сопряженности: 2Х2 и более двух выборок. Таблицы сопряженности: для независимых выборок и для повторных измерений.
Изучений зависимостей между переменными. Корреляционный и регрессионный анализ. Виды зависимостей используемых в науке. Понятие ковариации, корреляции и регрессии. Основные свойства коэффициентов корреляции. Линейная парная регрессия и коэффициент линейной корреляции Пирсона. Проверка значимости корреляционной и регрессионной зависимости. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Корреляционный анализ для переменных из разных шкал измерения.
Сравнение двух независимых совокупностей. Понятие независимой совокупности. Сравнение средних 2-х независимых совокупностей: условия, гипотеза и возможные случаи сравнения. T – критерий Стьюдента. Сравнение дисперсий 2-х независимых совокупностей; критерий F-Фишера. Критерии U- Манна-Уитни, W-Вилкоксона. Сравнение долей признака: t-критерий Стьюдента, угловое преобразование * - Фишера.
Сравнение трех и более независимых совокупностей. Постановка задачи. Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA для независимых совокупностей: допущения, гипотезы, плановые сравнения. Критерий Крускал-Уоллиса как непараметрический аналог дисперсионного анализа для независимых совокупностей. Сравнение долей признака в 3-х и более независимых совокупностях.
Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Понятие зависимых совокупностей. Сравнение средних: парный t-критерий Стьюдента. Сравнение дисперсий (с помощью критерия Стьюдента). Критерий знаков и критерий T-Вилкоксона. Сравнение 3-х и более зависимых совокупностей.
Однофакторный дисперсионный анализ для зависимых выборок. Критерий 2 Фридмана как непараметрический аналог дисперсионного анализа для зависимых совокупностей.
Многомерный статистический анализ.
Определение и классификация методов многомерного анализа. Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA и факторные эксперименты. Многомерный корреляционный анализ: коэффициент множественной корреляции, частный коэффициент корреляции. Кластерный, дискриминантный, факторный анализы.
Методологические проблемы использования математики в психологии.
Проблема математического моделирования психических явлений. Идеи теории информации, кибернетики в психологии. Математические модели систем: «человек-машина».
-
Содержание программы (по видам занятий) Лекции
Тема 1: Основные понятия статистики и теории вероятности (1 лекция).
Вопросы:
-
Генеральная совокупность и выборка как начальные понятия статистических измерений.
-
Что означает требование репрезентативности?
-
Какие типы выборок существуют?
-
Возможно ли измерение психологических феноменов?
-
Какие шкалы, использующиеся в психологии вам известны?
-
Отличия метрических шкал от не метрических.
-
Свойства номинальной шкалы и возможности обработки данных.
-
Свойства ранговой шкалы и возможности обработки данных.
-
Свойства интервальной шкалы и возможности обработки данных.
-
Для каких целей разработаны понятия квантилей, квартилей процентилей?
-
В чем смысл графического представления данных?
-
Для каких целей разработаны описательные статистики: мода (Mo), медиана (Me), среднее (Mx), дисперсия (D), стандартное отклонение (σ)?
-
Предназначение z – стандартизации.
-
Для чего разработаны тестовые шкалы и в чем ее польза для работы психодиагноста?