1) В чем сущность комплексного метода расчета? Запишите в комплексной форме сопротивление и проводимости активного сопротивления r, катушки индуктивности l, емкости с.

Комплексный метод расчета электрических цепей синусоидального тока применим только при установившихся режимах работы цепей и основан на использовании преобразований:

Сущность его заключается в том, что, используя указанные преобразования, систему дифференциальных уравнений для действительных функций времени можно заменить системой алгебраических уравнений с комплексными токами, напряжениями и ЭДС. Переход от дифференциальных уравнений к алгебраическим уравнениям с комплексными числами осуществляют заменой в них мгновенных значений тока i, напряжения u и ЭДС е комплексными числами в соответствии с:

,

а производных и интегралов от них – комплексными числами в соответствии с:

.

Замена синусоидальных токов, напряжений и ЭДС соответствующими им комплексными числами позволяет существенно упростить математический анализ процессов в электрических цепях и электротехнических устройствах переменного тока в установившихся режимах.

Комплексное сопротивление ветви – частное от деления комплексного напряжения на концах ветви на комплексную величину протекающего по ней тока:

.

Комплексная проводимость:

Сопротивления:

2) Автотрансформаторы, их достоинства и недостатки. Области применения. Измерительные трансформаторы тока и напряжения. Отличительные их особенности работы.

Автотрансформаторы применяют для преобразования напряжения при передаче электрической энергии. Они отличаются от трансформаторов тем, что у них обмотка НН является частью обмотки ВН. Первичная и вторичная обмотки имеют как магнитную, так и электрическую связь.

Бывают однофазные и трехфазные, повышающие и понижающие.

Потери мощности в стали магнитопровода автотрансформатора такие же, как и у трансформатора. Потери на нагрев обмоток у автотрансформатора меньше, так как обмотка только одна и при этом ток в общих витках мал. Поэтому КПД автотрансформаторов больше, чем обычных трансформаторов.

Недостатки: более тяжелые условия КЗ, так как сопротивление автотрансформаторов меньше, а ток КЗ больше, чем у трансформатора, а также возможность попадания высокого напряжения в сеть низшего напряжения при межвитковом КЗ внутри автотрансформатора.

Трехфазные автотрансформаторы применяют для связи энергосистем, уровни напряжения которых мало отличаются друг от друга (110, 220, 330, 500 кВ). Автотрансформаторы используют также для пуска асинхронных и синхронных электродвигателей. Однофазные автотрансформаторы малой мощности нашли широкое применение в устройствах связи и автоматики. В лабораторной практике автотрансформаторы часто применяют для плавного изменения напряжения в широких пределах.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения.

В электроустановках переменного тока большой мощности и напряжением выше 1 кВ непосредственное включение электроизмерительных приборов невозможно, так как номинальные значения напряжения и тока приборов не соответствуют номинальным значениям напряжения и тока электроустановок. Для расширения пределов измерения приборов и для изоляции их от цепей высокого напряжения применяют ИТТ и ИТН.

ИТТ используют для расширения пределов измерения амперметров и последовательных обмоток ваттметров, счетчиков энергии и фазометров. Его первичную обмотку включают последовательно в ту цепь, ток в которой надо измерить. Эта обмотка обычно состоит из одного или нескольких витков, ее выводы обозначают Л1 и Л2. К зажимам вторичной обмотки подключают амперметр или последовательные обмотки ваттметра, счетчика и фазометра. Чтобы ток во вторичной обмотке был меньше измеряемого первичного тока, число витков вторичной обмотки делают большим. Выводы вторичной обмотки обозначают И1 и И2. Вторичную обмотку и металлические части кожуха заземляют. Это вызвано требованиями техники безопасности для защиты обслуживающего персонала от возможного поражения током высокого напряжения при пробое изоляции между первичной и вторичной обмотками.

Подключаемые ко вторичной обмотке приборы обычно имеют небольшое сопротивление. Поэтому для трансформатора тока нормальным режимом является режим короткого замыкания, при котором можно считать I₂=I₁/k₁ (k₁=w₂/w₁). При отключении или замене прибора вторичная обмотка трансформатора тока должна быть обязательно закорочена. Для трансформаторов тока, как и для силовых трансформаторов, справедливо уравнение МДС . В отличие от силовых трансформаторов, у трансформаторов тока МДС первичной обмотки не зависит от МДС вторичной обмотки , а определяется током в цепи, в которую она включена. Если разомкнуть цепь вторичной обмотки, то и результирующая МДС будет равна которая во много раз может превышать МДС . Поэтому если не замкнуты накоротко зажимы вторичной цепи, то МДС первичной обмотки не будет скомпенсирована, магнитный поток и потери в магнитопроводе увеличатся настолько, что трансформатор может сгореть. Кроме того, возросший магнитный поток индуцирует на зажимах вторичной обмотки, имеющей большое число витков, значительную ЭДС (сотни и даже тысячи вольт).

Трансформаторы тока имеют стандартные номинальные первичные токи от 5 до 15000 А при номинальном вторичном токе 5 А (у некоторых трансформаторов при токе 1 А). Поэтому ко вторичной обмотке следует присоединять приборы, номинальный ток которых равен 5 А. При соблюдении этого условия цену деления прибора определяют по номинальному первичному току трансформатора тока.

Некоторые типы лабораторных трансформаторов тока изготовляют на несколько значений номинальных первичных токов, в том числе и на токи, меньшие 5 А. Это необходимо тогда, когда измеряемые токи настолько малы, что не могут быть измерены прибором, предел измерения которого равен 5 А. В этом случае трансформаторы работают как повышающие, т. е. измеряемый ток увеличивается с их помощью.

ИТН применяют в сетях высокого напряжения для измерения напряжения и частоты. К вторичной обмотке подключают вольтметры, частотомеры и параллельные обмотки ваттметров, счетчиков и фазометров, т. е. обмотки, имеющие большое сопротивление. Поэтому для трансформаторов напряжения нормальным режимом является режим холостого хода.

Трансформаторы напряжения конструктивно мало отличаются от обычных силовых трансформаторов. Они имеют небольшую мощность и включаются в сеть так же, как обычные трансформаторы. Вторичная обмотка заземлена. Коэффициент трансформации выбирают таким, чтобы вторичное напряжение было равно 100 В.

При включении через измерительные трансформаторы измерительных приборов, у которых различаются начала и концы обмоток, нужно следить, чтобы начала обмоток приборов (генераторные зажимы) были присоединены к зажиму И1 трансформатора тока и зажиму а трансформатора напряжения. Тогда направление тока в обмотках приборов будет таким, как при прямом включении приборов, и показание приборов будет правильным.