46.Фиктивные переменные

- это переменная, принимающая значение либо, 1 либо 0. Используются при:

• Моделировании качественных признаков

• Для учета структурной неоднородности

• Для оценки сезонных колебаний (см. временные ряды)

47. Общая характеристика систем эконометрических уравнений Ввиду сложности экономических явлений, как правило, при моделировании взаимосвязи между ними одними уравнениями не обойтись. Для цели моделирования можно использовать системы уравнений, включающие, в том числе балансовые тождества.

Различают следующие виды систем уравнений:

48Системы независимых уравнений (каждое уравнение имеет свой набор факторов, они не связаны друг с другом)

Данная система решается с помощью обычного МНК

• Система рекурсивных уравнений

Каждое последующее уравнение включает в качестве факторов результаты полученные в предыдущих уравнениях (обычное МНК)

• Система взаимосвязанных уравнений (одновременных)

В данной системе переменные взаимосвязаны, т.е. в одном уравнении переменная выступает в качестве результата, в другом в качестве фактора. К данной системе нельзя применить обычное МНК, т.к. нарушаются некоторые предпосылки МНК. Отсутствие взаимосвязи между факторными переменными => независимость остатков от факторных переменных.

Рис.4. Модель Кейнса

Модель цены и з/п

49.Структурные уравнения и их приведенная форма

Каждая система уравнений содержит 2 типа переменных:

- эндомерные переменные (взаимосвязанные переменные, определяемые по модели)

- предопределенные переменные (заданные переменные, которые известны)

a) лаговые эндогенные переменные

b) экзогенные переменные

Различают 2 формы моделей:

1. структурная форма модели (все выше перечисленные модели)

Составляют исходя из реальных взаимосвязей модели; параметры этой формы модели называют структурными параметрами или структурными коэффициентами.

2. Приведенная форма модели

(структурная-приведенная формы)

Особенности приведенной формы:

1. В правой части используются только преопределенные переменные, следовательно расчет параметров может быть произведен с помощью обычного МНК

2. Существует определенное соотношение между коэффициентами структурной формы и приведенной формы (приведенные коэффициенты – нелинейные соотношения коэффициентов структурной модели)

Приведенные формы для кейнса и цены и з-пл

Связь между структурной и приведенной формой

50.Проблема идентификация

Проблема идентификации состоит в соответствии параметров структурной и приведенной формы. Если на основе приведенной формы нельзя определить все структурные коэффициенты, то такое уравнение называется неидентифицированным. Если на основе приведенной формы определяется все структурные коэффициенты, то такое уравнение точно идентифицированное. Если можно определить большее количество коэффициентов, то уравнение сверхидентифицированное.

Необходимое условие идентификации (порядковое или счетное правило)

D - число предопределенных переменны, содержащихся в системе, но отсутствующих в проверяемом уравнении

H – число эндогенных переменных в проверяемом уравнении (проверяется каждое уравнение)

Если D+1>H, то уравнение сверхидентифицируемо

Если D+1=H, то идентифицируемо

Если D+1<H, то уравнение неидентифицируемо

• Модель идентифицируема, если число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной модели и структурные коэффициенты однозначно определяются по приведенным коэффициентам.

• Модель неидентифицируема, если число структурных коэффициентов больше числа приведенных коэффициентов. Модели, в которых в каждом уравнении системы участвуют все эндогенные и экзогенные переменные, имеющиеся в системе, всегда неидентифицируемы.

• Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов превышает число структурных коэффициентов. В результате на основе коэффициентов приведенной модели можно получить несколько значений одного структурного коэффициента.

Если хотя бы одно уравнение в системе сверхидентифицируемо, то вся система сверхиндентифицируема.