- •1. Определение элемента системы, его функции и связей. Определение системы и ее свойств. Параметризация системы.
- •2.*Структура системы. Агрегирование и декомпозиция. Виды декомпозиции систем. Пример декомпозиции любого вида1.
- •3) Типы соединений систем. Иерархические, матричные и сетевые структуры
- •4) Принципы системного подхода. Процедуры системного подхода. Задача синтеза систем
- •5.*Алгоритм итерационного проектирования систем. Характеристика методов модификации проектов систем.
- •6.*Базисные множества и концептуальная модель системы в терминах теории множеств.
- •7. Типовые математические схемы моделирования систем
- •8.*Постановка одно- и многокритериальной задачи поиска и принятия решений
- •12.Топологические модели систем. Оптимизация структур связей методом построения минимальных связывающих деревьев. Алгоритм Прима или Краскала. Пример реализации выбранного алгоритма.
- •13.Алгоритм формальной декомпозиции систем по методу разбиения графа на максимально сильно связные подграфы.
13.Алгоритм формальной декомпозиции систем по методу разбиения графа на максимально сильно связные подграфы.
Матричный алгоритм формальной декомпозиции состоит в выполнении следующих действий:
-
строится квадратная матрица связности МL=[mij], , где m – число узлов, элементы которой получаются поэлементным логическим умножением матриц достижимости и контрдостижимости:
;
-
элементы, имеющие одинаковые строки и столбцы в матрице связности группируются перестановкой строк и столбцов для получения блочно-диагональной матрицы, в которой элементы, равные 1, сгруппированы как можно более плотно вдоль главной диагонали матрицы. Каждая диагональная группа элементов в виде квадратного блока в перестановочной матрице связности и есть максимальный сильно связный подграф.
Для построения матрицы достижимости при ограничении достижимости длинной пути, равной 1 или 2 дуги (k2) следует поэлементно сложить MС и . В результате получится матрица, ненулевые элементы которой показывают наличие путей из узла xi в узел xj длиной в k2 дуг. Замена ненулевых элементов этой матрицы на 1 дает матрицу достижимости.
Матрицей контрдостижимости называется транспонированная матрица достижимости.
1