3. Использование пределов в экономике и социологии.

Многие социально-экономические закономерности удается увидеть с помощью предельного перехода.

Пример. Экспериментально была установлена зависимость между ценой одного из товаров х и спроса на него у. Исследовать поведение функции спроса от цены товара при неограниченном увеличении цены (x ).

Решение. Таким образом, при неограниченном росте цен спрос приближается к нулю.

Пример. Экономические исследования показывают, что спрос y на товары первой необходимости и спрос z на предметы роскоши зависят от дохода х следующим образом:

, , где - уровни доходов, при которых начинается приобретение тех или иных товаров. Это функции Л. Торнквиста. Найдем как меняются у(х) и z(x) при x .:

Таким образом, при неограниченном увеличении доходов спрос на товары первой необходимости растет до определенного предела, равного b. Миллионеры не покупают для себя хлеба больше, чем съедят. Поэтому число b называется уровнем насыщения. Спрос же на предметы роскоши не имеет уровня насыщения. Он растет даже при неограниченном росте доходов.