Динамика.

31. Самолет делает "мертвую петлю" радиусом 500 м с постоянной скоростью 360 км/ч. Найти вес летчика, масса которого 70 кг, в верхней, нижней и средней точках траектории.

32. На рисунке массы грузов m₁ и m₂ известны. Найти ускорения грузов и силу натяжения нити, к которой подвешен груз m₁. m₁=2m₂.

33. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 10^о. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, затем соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема?

34. К легкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, соотношение масс которых m₁/m₂=3. Найти какую часть составляет путь, пройденный телом за время t₁ от начала движения, от того расстояния, которое этот груз прошел бы при свободном падении за то же время.

35. Груз, привязанный к веревке длиной 0,5 м, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения веревка разорвется, если известно, что она разрывается при натяжении, равном десятикратной силе тяжести груза.

36. Под действием постоянной силы в 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct². Найти массу тела, если С=1 м/c².

37. На рисунке массы грузов равны 3 кг, 2 кг и 3 кг. Угол наклона плоскости 30^о. Коэффициент трения грузов о плоскость 0,1. Найти силы натяжения и ускорение грузов.

38. Найти плотность вещества планеты, сутки на которой 24 часа, если на ее экваторе тела невесомы.

39. Через блок, подвешенный к динамометру, перекинут шнур, на концах которого укреплены грузы с массами 2 кг и 8 кг. Что показывает динамометр при движении грузов?

40. Воздушный шар массой 1600 кг начал спускаться с постоянным ускорением. Если сбросить балласт массой 520 кг, то шар получит такое же ускорение, но направленное вверх. Найти а) модуль подъемной силы, считая ее постоянной; б) модуль ускорения шара.

41. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты 3∙10³ кг/м³. Определить период вращения планеты вокруг собственной оси.

42. Автомобиль массой 3000 кг движется с постоянной скоростью 36 км/час по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 20 м. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем составляет угол 30^о с вертикалью?

43. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Разность между максимальным и минимальным натяжением веревки 19,6 Н. Найти массу камня.

44. На гладкой горизонтальной поверхности находятся три бруска массами 1 кг, 2 кг, 4 кг, связанные нитями. К бруску большей массы приложена сила 7 Н. Найти ускорение и силы натяжения нитей.

45. За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h, наклоненной под углом a к горизонту, если по наклонной плоскости с углом b оно двигается равномерно?

46. В вагоне, движущемся горизонтально и прямолинейно с ускорением 2 м/с², висит на шнуре груз массой 0,2 кг. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.

47. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45^о. Зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=Ct², где С=1,73 м/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

48. Веревка выдерживает груз массы 110 кг при подъеме его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз массы 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке, двигая его с постоянной скоростью?

49. Небольшое тело пустили по наклонной плоскости, составляющей угол 60^о с горизонтом, с начальной скоростью 20 м/с. Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найти скорость тела при его возвращении в исходную точку; полное время движения.

50. Молекула массой 4,65∙10^-26 кг, летящая нормально к стенке сосуда со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку под углом 60^о к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

51. Тело массой 0,5 кг двигается прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct²-Dt³, где С=5 м/с²; D=1 м/с³. Найти величину силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.

52. Небольшое тело пустили по наклонной плоскости, составляющей угол 60^о с горизонтом, с начальной скоростью 20 м/с. Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найти высоту поднятия тела; полное время движения.

53. Под действием постоянной силы в 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом расстояния от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct². Найти массу тела, если С = 1 м/c².

54. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону , где А и В постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, в зависимости от времени.