9. Масштабы карт

Масштаб – важнейшая характеристика карты. Масштабом длин называется отношение длины бесконечно малого отрезка на карте, взятого в данном месте карты по данному направлению к его горизонтальному проложению на поверхности эллипсоида или шара. Масштаб постоянен только на планах небольших участков территории. На географических картах он меняется от места к месту и даже в одной точке – по разным направлениям, что связано с переходом от сферической поверхности Земли к плоскому изображению. Поэтому различают главный и частный масштаб карты. На карте подписывается главный масштаб, равный масштабу модели земного эллипсоида – глобуса. Этот масштаб относится лишь для отдельных линий и точек, где искажения отсутствуют. Частный масштаб может быть больше или меньше главного. Частный масштаб площадей – отношение бесконечно малых площадей на карте к этим площадям на эллипсоиде или шаре. Для карт, охватывающих большие территории и имеющих значительные уклонения частных масштабов от главного, целесообразно указывать точки или линии картографической сетки, где сохраняется главный масштаб, например, «масштаб 1:5 000 000 на параллели 40°».

Применяют три формы обозначения масштаба: именованная, линейная и численная. Именованный масштаб (самый древний масштаб) – это «расшифрованный» масштаб, указывающий надписью соотношение длин линий на карте и на местности, например: «в 1см 10км», так как 1см на карте соответствует 1 000 000 см на местности. Линейный масштаб представляет собой график (или прямую линию), на котором отложены отрезки а (рис. 4.1), соответствующие определённым расстояниям на местности. Эти отрезки выбираются произвольно, но так, чтобы они выражали кратные десятичным числам расстояния местности. Крайний левый отрезок обычно делится на более мелкие части в

Линейный масштаб позволяет определять расстояния на карте, не прибегая к вычислениям. Линейный масштаб впервые появился на морских навигационных картах (портоланах) в конце ХIV в. Численный масштаб представляет собой дробь, в которой числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее степень уменьшения, иначе - во сколько раз длины на карте меньше соответствующих длин на местности (например, 1:10 000).

Точность построений на бумаге принято считать равной 0,1мм. От этой величины зависит предельная точность масштаба карты, т.е. расстояние на местности, которому на карте соответствует 0,1мм в масштабе данной карты. Например, при масштабе 1:10 000 предельная точность будет 1м.

Различают два вида масштаба длин: а) главный масштаб, который подписывается на карте, представляющий степень уменьшения поверхности земного эллипсоида перед последующим изображением его на плоскости и сохраняющийся в зависимости от применяемой картографической проекции в некоторых точках или линиях, называемых точками и линиями нулевых искажений, и б) частный масштаб, представляющий отношение бесконечно малого отрезка ds в данной точке и по данному направлению к соответствующему бесконечно малому отрезку dS на эллипсоиде, т. е. М = ds/dS. Отношение частного масштаба к главному характеризует искажение длин в данной точке. Иногда в качестве показателя линейных искажений берут не значение частного масштаба, а его отличие от главного, который для данной карты принимается за единицу. При этом величину искажения можно выразить в процентах. Например, пусть М = 1,45, тогда М-1 = 0,45 х 100 % = 45 %. Из всех частных масштабов, рассматриваемых в картографии, наибольшее значение имеют масштабы по меридиану m и параллели n.

Главный масштаб площадей показывает, во сколько раз уменьшены площадные размеры поверхности эллипсоида при ее отображении на карте. Частный масштаб представляет отношение бесконечно малой площади на карте к соответствующей бесконечно малой площади на поверхности эллипсоида, т. е. р = dp/dP и является показателем искажения площадей. Его часто, как и показатель длин, выражают в соотносительных величинах. Например, если р = 1,72, то относительное искажение будет р-1= 1,72 х100 % = 72 %.