- •Методические указания
- •150202 «Оборудование и технология сварочного
- •210201 «Проектирование и технология
- •110302 «Электрификация и автоматизация
- •Общие рекомендации студенту-заочнику к изучению курса математики
- •Программа курса “математика” для студентов-заочников инженерно-технических специальностей ( первый семестр )
- •Правила выполнения и оформления контрольных работ
- •Вопросы для самопроверки к контрольной работе № 1
- •Рекомендуемые задачи для подготовки к выполнению контрольной работы № 1
- •Задачи для контрольных заданий
- •Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Задача № 6
- •Примеры решения задач контрольной работе № 1
- •Библиографический список
- •150202 «Оборудование и технология сварочного
- •210201 «Проектирование и технология
- •110302 «Электрификация и автоматизация
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Рекомендуемые задачи для подготовки к выполнению контрольной работы № 1
К задачам № 1: : [ 6 ] №№ 391-394, 405, 446-451.
К задаче № 2: [6] №№ 242 - 255, 268-270, 280-284, 299, 300, 307, 333, 341, 343. [ 7 ] №№ 787-794.
К задаче № 3 [6] №№ 4-8, 17.25, 71.74, 100, 102, 107, 111, 123. [ 7 ] №№ 272-277, 347-352.
К задаче № 4: [ 6 ] №№ 37-39, 141-143, 155-157, 169-171, 187, 189, 193.
К задачам № 5: [6] №№ 657-660, 663-675, 679-684, 692-695.
К задачам № 6: [6] №№ 771-801, 863, 885-889, 898-903, 908-912, 955, 956.
Задачи для контрольных заданий
Контрольная работа № 1. “Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры. Введение в анализ. Техника дифференцирования.”
Задача № 1
Решить системы линейных уравнений: а), методом Гаусса, б) методом Крамера.
1. а) б)
2. а) б)
3. а) б)
4. а) б)
5. а) б)
6. а) б)
7. а) б)
8. а) б)
9. а) б)
10. а) б)
11. а) б)
12. а) б)
13. а) б)
14. а) б)
15. а) б)
16. а) б)
17. а) б)
18. а) б)
19. а) б)
20. а) б)
Задача № 2
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти:
1) длину ребра A1A2;
2) угол между ребрами A1A2 и A1A4 ;
3) уравнение ребра A1A4, уравнение плоскости A1A2A3 и угол между ребром A1A4 и плоскостью A1A2A3;
4) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3;
5) площадь грани A1A2A3 и объем пирамиды;
6) показать, что векторы , , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
Номер варианта |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
1 |
(4,7,8) |
( 1,3,0) |
(2,4,9) |
(1,8,9) |
2 |
(4,2,10) |
(2,3,5) |
(1,2,7) |
(5,3,7) |
3 |
(5,6,8) |
(8,6,4) |
(2,1,1) |
(8,10,7) |
4 |
(2, 1,7) |
(6,3,1) |
(3,2,8) |
(2, 3,7) |
5 |
(5,7,7) |
(7,2,2) |
(2,3,7) |
(5,3,1) |
6 |
(8,4,1) |
(7,7,3) |
(6,5,8) |
(3,5,8) |
7 |
(4,2,1) |
(1,2,7) |
( 1,0,3) |
(4,1,3) |
8 |
(4,6,5) |
(1,5,5) |
(6,9,4) |
(7,5,9) |
9 |
(4,9,5) |
(6,6,5) |
(6,9,3) |
(4,6,11) |
10 |
(4,3,5) |
(1,9,7) |
(0,2,0) |
(5,3,10) |
11 |
(5,3,7) |
(2,3,5) |
(4,2,10) |
(1,2,7) |
12 |
(4,10,9) |
(1,8,2) |
(5,2,6) |
(5,7,4) |
13 |
(2,1,6) |
(1,4,9) |
(2,5,8) |
(5,4,2) |
14 |
(7,10,2) |
(4,4,10) |
(9,6,9) |
(2,8,4) |
15 |
(2,1,7) |
(3,3,6) |
(2,3,9) |
(1,2,5) |
16 |
(3,5,4) |
(4,7,8) |
(5,10,4) |
(8,7,4) |
17 |
(1,2,5) |
(4,0,6) |
(2,6,5) |
(6,4,8) |
18 |
(5,3,3) |
( 2,8,2) |
(6,8,9) |
(7,10,3) |
19 |
(1,0, 1) |
(2,1,3) |
(4, 1,1) |
(0,1,1) |
20 |
(0,2,7) |
(4,2,5) |
(0,7,1) |
(1,5,0) |