Задача № 3
. Даны координаты
вершин треугольника
.
Найти:
1) уравнения сторон
и их угловые коэффициенты;
2) угол
в радианах и градусах с точностью до
двух;
3) уравнение высоты
и ее длину;
4) уравнение медианы
и координаты точки
пересечения этой медианы с высотой
.
Сделать чертеж.
Номер варианта |
А |
В |
С |
1 |
(-5,9) |
(7,0) |
(5,14) |
2 |
(8,3) |
(-4,12) |
(-8,-10) |
3 |
(-9,6) |
(3,-3) |
(7,19) |
4 |
(-4,9) |
(8,0) |
(6,14) |
5 |
(4,3) |
(-8,12) |
(-12,-10) |
6 |
(-6,6) |
(6,-3) |
(10,19) |
7 |
(-1,4) |
(11,-5) |
(15,17) |
8 |
(-3,9) |
(9,0) |
(7,14) |
9 |
(8,5) |
(-4,14) |
(-8,-8) |
10 |
(-9,9) |
(3,0) |
(7,21) |
11 |
(-1,5) |
(11,-4) |
(15,18) |
12 |
(-1,9) |
(11,0) |
(9,14) |
13 |
(7,2) |
(-5,11) |
(-9,-11) |
14 |
(-8,6) |
(4,-3) |
(8,19) |
15 |
(-1,6) |
(11,-3) |
(15,19) |
16 |
(0,4) |
(12,0) |
(10,14) |
17 |
(5,3) |
(-7,12) |
(-11,-10) |
18 |
(-7,6) |
(5,-3) |
(9,19) |
19 |
(-1,7) |
(11,-3) |
(15,20) |
20 |
(0,6) |
(12,2) |
(10,16) |
Задача № 4
Сделать чертеж и составить уравнение линии:
1) расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки А(5, 0) относятся как 2:1;
2) расстояние каждой точки которой от точки А(−1, 0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х =-4;
3) расстояние каждой точки которой от точки А(2, 0) и от прямой 5х+8=0 относятся как 5:4;
, 4) расстояние каждой точки которой от точки А(2, 0) и от прямой 2х+5=0 относятся как 4:5;
5) каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А(4, 0), чем от точки В(1, 0);
6) расстояние каждой точки которой от точки А(3, 0) вдвое меньше расстояния от точки В (26, 0);
7) каждая точка которой равноудалена от точки А(4;2) и от оси Оу;
8) каждая точка которой находится втрое дальше от точки А(3,0), чем от точки В(0,2)
9) расстояние каждой точки которой от точки А(4, 0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х = −2;
10) каждая точка которой равноудалена от точки А(2,0) и от прямой х =4;
11) расстояние каждой точки которой от точки А(0,3) втрое больше расстояния ее от точки В (9;0);
12) расстояние каждой точки которой от точки А(3, 0) вдвое меньше расстояния ее от точки В (−6;0);
13) расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки А(5, 3) относятся как 3:2;
14) для каждой точки которой сумма квадратов расстояний до точек А(−3,0) и В(3,0) равна 50;
15) ) каждая точка которой отстоит от точки А(−4,0) от втрое дальше, чем от начала координат;
16) для каждой точки которой сумма квадратов расстояний до сторон квадрата с вершинами А(2,2), В(−2,2), С(−2, −2), D(2, −2) есть величина постоянная, равная 24;
17) ) для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(−4, 0) к расстоянию до прямой 4х+25=0 равно 0,8;
18) каждая точка которой равноудалена от точки А(−5,3) и от начала координат;
19) для каждой
точки которой сумма квадратов расстояний
до точек А(0;
)
и В(0,
)
равна 2;
20) каждая
точка которой равноудалена от точки
А(1,2) и от оси Ох.