Лабораторная работа № 4

Тема: Углы ориентирования в географической системе координат и плоской прямоугольной системе координат Гаусса-Крюгера

Цель: Освоить измерение и взаимные пересчёты углов ориентирования в разных системах координат

1. Измерение углов ориентирования на карте или плане в географической системе координат

Углы ориентирования в географической системе координат: географический (истинный) азимут прямой, географический (истинный) азимут обратный, географический румб прямой, географический румб обратный.

Географический азимут (Аг) – угол, отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления географического меридиана до ориентируемой линии. Изменяется от 0˚ до 360˚.

Чтобы определить Аг линии АВ необходимо: (рис. 4.1):

• провести географический меридиан через начальную точку А; для этого с помощью треугольника провести линию, параллельную географическому меридиану карты;

• измерить азимут прямой с помощью транспортира (с точностью до 30´´).

Аналогично измеряют азимут географический обратный линии АВ (Аг_ВА), но географический меридиан проводят через точку В.

Зная прямой азимут географический линии АВ – Аг_АВ можно высчитать азимут географический обратный по формулам:

⁴; (14)

⁵, (15)

г де – сближение меридианов в географической системе координат (угол между касательными к меридианам в данных точках, направленных на полярную звезду).

Г

Рис. 4.1. Углы ориентирования в географической системе координат

еографический румб (r_Г) – угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением географического меридиана (северным или южным).

Румбы изменяются от 0˚ до 90˚ и кроме углового значения имеют ещё названия – СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ, например: ;

Обратный румб по значению равен прямому румбу, но имеет противоположное направление.

Пример 1. Определить углы ориентирования в географической системе координат линии АВ, заданной на учебной карте (квадрат 68-13, северная часть) (рис. 4.2).

Рис.4.2. Фрагмент учебной топографической карты

Зная азимут географический можно рассчитать румб географический, и наоборот.

Пример 2 (рис.4.3). Известен Найти r_Г.

Для решения задачи можно воспользуемся формулами взаимосвязи азимутов и румбов (табл. 4.1). Поскольку линия находится в III четверти, формула пересчёта:

.

РЕШЕНИЕ

Таблица 4.1

Схема взаимосвязи азимутов и румбов

Четверть		Интервал изменения азимута, град.	Формула перевода	Знаки приращений координат
номер	название	ΔХ	ΔУ
I	CВ	0-90	rI=α	+	+
II	ЮВ	90-180	rII=180°-α	-	+
III	ЮЗ	180-270	rIII= α - 180°	-	-
IV	СЗ	270-360	rIV= 360°-α	+	-