Содержание
Информация для учащихся ………………………………………………2
Модуль 1. Числовые и линейные неравенства…………………………. 5
УЭ-1. Числовые неравенства и их свойства……………………………..5
УЭ-2. Методы доказательства неравенств………………………………11
УЭ-3. Числовые промежутки...…………………………………………..16
УЭ-4. Решение задач по теме
«Линейное неравенство с одной переменной»…………………..17
УЭ-5. Задачи на исследование линейных неравенств………………….22
УЭ-6. Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам… 25
УЭ-7. Системы и совокупности линейных неравенств ………………..30
Модуль 2. Действительные числа ……………………………………….40
УЭ-1. Рациональные числа ……………………………………………… 40
УЭ-2. Действительные числа …………………………………………… 48
УЭ-3. Действительные числа и координатная прямая ………………. 56
УЭ-4. Модуль действительного числа ………………………………… 59
УЭ-5. Метод промежутков при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля………………………………………… 63
УЭ-6. Решение
уравнений вида
…………………………….
65
УЭ-7. Решение
уравнений вида
,
,
………………………………………………………….
67
УЭ-8. Решение
уравнений вида
………………………..
69
УЭ-9. Метод промежутков при решении неравенств, содержащих переменную под знаком модуля ……………………………………….. 71
УЭ-10. Решение
неравенств вида
……………………………...72
УЭ-11. Решение
неравенств вида
…………………………
77
Модуль 3. Арифметический квадратный корень………………… 82
УЭ-1. Арифметический квадратный корень и его свойства ………… 82
УЭ-2. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.. 89
УЭ-3. Действия с квадратными корнями ……………………………… 93
УЭ-4. Преобразования двойных радикалов…………………………… 97
Математическая мозаика ………………………………………………. 101
Модуль 4. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся
к квадратным уравнениям ……………………………………. 104
УЭ-1. Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные
уравнения………………………………………………………………….. 104
УЭ-2. Способы нахождения квадратных уравнений ………………….. 108
УЭ-3. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители….. 116
УЭ-4. Решение задач с помощью квадратных уравнений …………….. 119
УЭ-5. Решение задач по теме «Теорема Виета»………………………. 122
УЭ-6. Задачи на исследование знаков корней приведенного квадратного уравнения …………………………………………………………… 128
УЭ-7.Решение биквадратных уравнений …………………………. 130
УЭ-8. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям….. 133
УЭ-9. Задачи на нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами …………………………………………………………… 140