- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.3. Информатика и информационная технология
- •История развития информатики
- •Понятие информационной технологии и новой информационной технологии.
- •Информационный ресурс и его составляющие
- •Виды информационных процессов.
- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.1. Понятие информации и её измерение
- •Понятия информации, сообщения и данных
- •Меры количества информации
- •Качество информации
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.1. Позиционные системы счисления
- •Основные понятия систем счисления
- •Представление целых неотрицательных чисел
- •Перевод целых чисел
- •Представление дробных чисел
- •Перевод дробных чисел
- •Арифметические действия над числами
- •Представление отрицательных двоичных чисел.
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.2. Представление информации в эвм
- •Представление символьной информации
- •ФорМы записи чисел
- •2.1. Естественная форма
- •2.2. Нормальная форма
- •Форматы Представления чисел
- •3.1. Формат с фиксированной точкой
- •3.2. Формат с плавающей точкой
- •3.3. Двоично-десятичный код
- •Выполнение арифметических операций с числами с фиксированной и плавающей запятой
- •4.1. Действия над числами, представленными в естественной форме (с фиксированной запятой)
- •4.2. Действия над числами, представленными в нормальной форме (c плавающей запятой)
- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.2. Виды и характеристики сигналов
- •Понятие сигнала.
- •Классификация линий связи.
- •Виды сигналов.
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.2. Синхронизация данных и характеристики каналов связи
- •Синхронный способ передачи данных
- •Асинхронная передача данных
- •Характеристики каналов связи
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.2. Синхронизация данных и характеристики каналов связи
- •Синхронный способ передачи данных
- •Асинхронная передача данных
- •Характеристики каналов связи
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.3. Модуляция и спектры сигналов
- •Аналоговые каналы для передачи цифровой информации
- •Амплитудная модуляция
- •Фазовая модуляция
- •Тема 6. Помехоустойчивое кодирование.
- •Общие принципы использования избыточности для обеспечения помехоустойчивости кодов.
- •Связь обнаруживающей и корректирующей способности кода с кодовым расстоянием.
- •Избыточность кода.
- •Краткая характеристика блоковых и непрерывных кодов.
- •Тема 4. Функциональная и структурная организация эвм лекция 4.1. Функциональные части персональной эвм. Микропроцессор
- •Структура персонального компьютера
- •Системный интерфейс
- •Микропроцессор (мп).
- •2.1. Структура микропроцессора
- •2.2. Микропроцессоры фирмы Intel
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.4. Программное управление эвм
- •Понятие и свойства алгоритма
- •Структура команд
- •Виды машинных команд
- •Понятие архитектуры и структуры эвм
- •Работа процессора эвм
- •Тема 5. Внешние устройства эвм лекция 5.2. Устройства ввода информации (уви)
- •Классификация устройств ввода информации
- •Устройства ручного ввода текста
- •2.1. Конструкция клавиатуры
- •2.2. Алгоритм формирования символа на дисплее
- •2.3. Подключение клавиатуры
- •Устройства автоматического ввода текста
- •3.1. Магнитный и оптический способы восприятия текста
- •3.2. Систематизация средств автоматического чтения письменных знаков.
- •3.3. Принципы автоматического чтения текстовой информации
- •Координатные манипуляторы
- •4.1. Мыши
- •4.2. Трекбол, или перевернутая мышь
- •4.3. Джойстики
- •4.4. Световое перо
- •Устройства ввода графической информации (увги)
- •5.1. Дигитайзеры
- •5.2. Видеодигитайзеры
- •Сканеры
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Типы обрабатываемых изображений
- •6.3. Растровые файлы стали меньше.
- •6.4. Аппаратные и программные интерфейсы.
- •6.5. Принципы работы сканера.
- •6.6. Основные типы конструкций сканеров.
- •6.7. Качество изображения
- •6.8. Интеллектуальность сканера
- •Тема 5. Внешние устройства эвм лекция 5.1. Внешняя память персональной эвм
- •Общая характеристика внешней памяти
- •Организация данных на устройствах с прямым и последовательным доступом
- •Основные характеристики взу
- •Магнитные диски
- •4.1. Логическая структура
- •4.2. Накопители на гибких магнитных дисках
- •4.3. Накопители на жестких магнитных дисках
- •Накопители на оптических дисках
Представление дробных чисел
В общем случае любое неотрицательное число (смешанную дробь), представленное в позиционной системе счисления, вида:
м ожно записать в виде полинома:
Здесь k – количество разрядов в дробной части числа, l – количество разрядов в целой части числа. Старший разряд имеет обозначение al-1, а младший – a-k.
Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в k разрядах дробной части:
Qmin=m-k
Имея в целой части числа l, а в дробной k разрядов, можно записать всего ml+k разных чисел.
Д ля правильных дробей также может быть использована форма записи в виде схемы Горнера:
Перевод дробных чисел
Правило 5. Перевод правильных и неправильных дробей из одной системы счисления в другую, если основания этих систем являются степенями двойки, осуществляется по тем же правилам, что и для целых чисел.
Крайние триады (тетрады) слева и справа дополняются нулями в случае, если не хватает цифр до полной триады (тетрады).
Правило 6. Перевод правильных и неправильных дробей из любой системы счисления в десятичную осуществляется также как и для целых чисел, представлением этого числа либо в виде полинома (3.5), либо в виде схем Горнера (3.3, 3.6) и выполнением арифметических действий в десятичной системе счисления.
Р ассмотрим теперь перевод правильной десятичной дроби в систему счисления с другим основанием. Поступим аналогично целым числам. Пусть исходная система счисления имеет основание m, новая система счисления – основание p.
Для перевода числа из системы счисления с основанием m необходимо отыскать значения цифр bj (j=-1,…,-n) в новой системе с основанием p.
У множив обе части равенства (4.7) на основание новой системы счисления p, выраженное числами соответствующей системы счисления, получим:
Первое слагаемое – это целая часть произведения, первая цифра в дробной части новой системы счисления. Второе слагаемое – это дробная часть произведения.
При следующем умножении дробной части этого произведения на p получим следующую часть произведения и следующую цифру. Умножение следует продолжать, пока либо дробная часть станет равной 0, либо получим заданную точность дроби. Отсюда правило 7, которое называют правилом умножения.
Правило 7. Для перевода правильных дробей в систему счисления с основанием p, последовательно умножают исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы счисления p. Полученные в результате умножения целые числа произведения являются соответствующими разрядами дробного числа в системе счисления с основанием p.
В частном случае, если знаменатель правильной дроби представляет некоторую степень цифры 2, т.е.
то числитель переводится в двоичную систему счисления как целое число, которое записывается в k разрядах после запятой.
Правило 8. Перевод неправильных дробей в систему счисления с основанием p выполняется отдельно для целой и дробной частей числа по вышеизложенным правилам с последующим соединением этих частей в одну запись – неправильную дробь, представленную уже в новой системе счисления.
Пример 3.3.
101110,1012 =1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=46,62510