8. Реляционная модель данных – основные компоненты и допустимые операции (проекция и выборка).

Реляционная модель данных характеризуется следующими компонентами:

• информационной конструкцией - отношением с двухуровневой структурой,

• допустимыми операциями проекцией, выборкой, соединением и некоторыми другими,

• ограничениями - функциональными зависимостями между атрибутами отношения.

Проекцией называется операция, которая переносит в результирующее отношение те столбцы исходного отношения, которые указаны в условии операции. Алгебраическая запись проекции имеет вид:

T = R[X],

где R - исходное отношение,

Т - результирующее отношение,

X - список атрибутов в структуре отношения Т (условие проекции).

Выборкой называется операция, которая переносит в результирующее отношение те строки из исходного отношения, которые удовлетворяют условию выборки. Условие выборки проверяется в каждой строке отношения по отдельности и не может охватывать информацию из нескольких строк. Существуют две простейшие разновидности условия выборки:

1. Условие вида Имя_атрибута <знак сравнения> Значение, где допускаются знаки сравнения =, #, >, =>, <, <=. Например, Цена > 100.

2. Условие вида Имя_атрибута_1 <знак сравнения> Имя_атрибута_2. Например, Факт > План.

Имена атрибутов должны содержаться в структуре исходного отношения. Алгебраическая запись выборки имеет вид

T = R[p],

где R - исходное отношение;

Т - результирующее отношение;

р - условие выборки.

9. Реляционная модель данных – основные компоненты и допустимые операции (объединение, пересечение, вычитание).

Реляционная модель данных характеризуется следующими компонентами:

• информационной конструкцией - отношением с двухуровневой структурой,

• допустимыми операциями проекцией, выборкой, соединением и некоторыми другими,

• ограничениями - функциональными зависимостями между атрибутами отношения.

Операции объединения, пересечения и вычитания производятся над двумя исходными отношениями с одинаковой структурой.

Обозначим исходные отношения через R1 и R2, а результирующее - Т.

Объединение Т = U(R1, R2) содержит строки, присутствующие либо в отношении R1, либо в R2.

Пересечение Т = I(R1, R2) содержит строки, присутствующие в отношениях R1 и R2 одновременно.

Вычитание Т = M(R 1, R2) содержит те строки из R1, которые отсутствуют в R2.

10. Реляционная модель данных – основные компоненты и допустимые операции (соединение, деление).

Реляционная модель данных характеризуется следующими компонентами:

• информационной конструкцией - отношением с двухуровневой структурой,

• допустимыми операциями проекцией, выборкой, соединением и некоторыми другими,

• ограничениями - функциональными зависимостями между атрибутами отношения.

Операция соединения отношений выполняется над двумя исходными отношениями и создает одно результирующее.

Условие соединения имеет вид:

Имя_атрибута_1 <знак сравнения> Имя_атрибута_2, где Имя_атрибута_1 находится в одном исходном отношении, а Имя_атрибута_2 - в другом. Будем использовать следующее обозначение операции соединения:

T = Rl[p]R2,

где RI и R2 - исходные отношения,

Т - результирующее отношение,

р - условие соединения.

Практически наиболее важный частный случай соединения называется натуральным соединением и имеет следующие особенности:

• знаком сравнения в условии соединения является " = ",

• Имя_атрибута_1 и Имя_атрибута_2 должны совпадать, а точнее, содержать пересечение списков атрибутов исходных отношений,

• список атрибутов результирующего отношения образуется в результате объединения списков атрибутов исходных отношений.

Обозначение натурального соединения не содержит условия соединения и имеет вид Т = Rl * R2.

Операция натурального соединения имеет ряд свойств, например коммутативность и ассоциативность.

Свойство коммутативности означает, что операции

X 1 = R * S, X 2 = S * R

порождают, в сущности, одно и то же отношение.

Свойство ассоциативности означает, что операция

Y1=(R*S)*T и операция Y2=R*(S*T)

дают одинаковый результат.

Результатом операции деления является отношение Q(B),

содержащее пересечение образов всех строк отношения-делителя V(A), вычисленных на основе отношения-делимого

W(A,B)> Q = D (W,V),

где D - знак операции деления.