5.6. Произведение растворимости

В насыщенном растворе малорастворимого электролита устанавливается равновесие между осадком электролита и ионами электролита в растворе.

Например: BaSO₄ ↔ Ва²⁺ + SO₄^2– .

в осадке в растворе

В растворах электролитов состояние ионов определяется их активнос­тями, поэтому константа равновесия процесса выразится следующим уравнением:

К= α (Ва²⁺) · α (SO₄^2-) / α (ВаSO₄).

Активность твердого сульфата бария есть величина постоянная, от­сюда следует, что произведение активностей ионов Ва²⁺ и SO₄^2– есть постоянная величина, называемая произведением растворимости_, и обозначается

α Ва²⁺ · α SO₄^2- = ПР ВаSO₄ .

Если электролит очень мало растворим, то произведение активностей ионов можно заменить произведением их концентраций

= [Bа²⁺ ] · [SO₄^2– ] .

Если молекула электролита при диссоциации образует два и несколько одинаковых ионов, то концентрации этих ионов должны быть возведены в соответствующие степени, например:

= [Cа²⁺ ] · [F^– ]².

Условием образования осадка является превышение произведения концентраций ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости. Растворение же осадка малорастворимого электролита происходит при условии, что произведение концентраций его ионов меньше значения произведения растворимости.

Исходя из значений ПР, можно вычислять растворимость малорастворимых электролитов в воде и растворах, содержащих другие электролиты.

Примеры составления задач и их решения

Задача 798

Вычислить произведение растворимости фосфата серебра, если его растворимость равна 0,0065 г/л.

Решение:

Находим растворимость Ag₃PO₄ . Молярная масса Ag₃PO₄ равна 418,6 г/моль. Растворимость:

S = 6,5·10^-3 / 418,6 = 1,6·10^-5 моль/л.

При диссоциации Ag3PO4 образуется три иона Ag⁺ и один ион РO₄^3– :

АgзРO₄ = 3 Ag⁺ + PO₄^3–,

поэтому [PO₄^3–] равна растворимости Ag₃PO₄ , а концентрация иона Ag⁺ в 3 раза больше, т.е.

[РO₄^3–] = 1,6·10^-5 моль/л; [Ag⁺]=3·1,6·10^-5 =4,8·10^-5 моль/л.

Произведение растворимости Ag₃PО₄:

= [Ag⁺]³ · [ PO₄^3–] = (4,8·10^-5)³ · 1,6·10^-5=1,77·10^-18.

Задача 824

Произведение растворимости иодида свинца при 20 ^oC равно 8·10^–9. Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение:

Обозначим искомую растворимость через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI₂ содержится S моль/л ионов Pb²⁺ и 2S моль/л ионов I^­–. Отсюда:

;

.

Поскольку мольная масса PbI₂ равна 461 г/моль, то растворимость PbI₂, выраженная в г/л, составит 1,3∙10^–3∙461 = 0,6 г/л.

В задачах 798–812 вычислить произведение растворимости мало­растворимых электролитов

№ задачи	Электролит	Растворимость электролита
798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812	Ag3РO4 Мg(ОН)2 АgСl ВаСО3 СаСO3 PbSO4 AgIO3 BaSO4 PbBr2 CaF2 PbCI2 AgBr MgCO3 PbBr2 PbI2	0,0065 г/л 0,012 г/л 0,0018 г/л 8,9·10^-5 моль/л 1,3·10^-4 моль/л 0,132 г в 3 л 0,176 г Ag^+ в 3 л 2,3·10^-3 г/л 2,7·10^-2 моль/л 2·10^-4 моль/л 11 г/л 1,1·10^-4 г/л 2,67·10^-3г/л 0,0427 г/л 1 г в 1470 мл воды

В задачах 813-824 вычислить растворимость электролита по величине произведения растворимости (прил. табл.8)

№ задачи	Электролит	№ задачи	Электролит	№ задачи	Электролит
813 814 815 816	ВаСгО4 Ag2SO3 AgSCN SrCrO4	817 818 819 820	CaC2O4 CaSO4 Ag2CrO4 Ag2CO3	821 822 823 824	Сu(ОН)2 СuS BaF2 PbI2