3. Допускаемые и предельные напряжения. Запас прочности. Табличный и дифференциальный методы определения допускаемых напряжений и запаса прочности.

Под допускаемым напряжением понимают максимальное значение рабочего напряжения, которое может быть допущено в сечении детали при условии обеспечения необходимой надёжности детали во время эксплуатации.

Условия прочности записываются в виде:

(2)

F – нагрузка; A – сечение; - предельное напряжение детали; τ и σ – рабочие напряжения; nσ, nτ – запас прочности.

(1) – расчёты по допускаемым напряжениям; (2) – расчёты по коэффициентам запаса (более точны).

Предельное напряжение – такое напряжение, при котором деталь или ломается или прекращается её нормальная работа из – за больших остаточных деформаций.

При упрощённых расчётах запас прочности (общий) берут из справочников.

Для того чтобы учесть факторы, влияющие на выбор допускаемых напряжений, применяется дифференциальный метод определения запаса прочности:

[n] = n1n2n3, где n1 учитывает точность определения усилий, напряжений, а также точность расчётной схемы; n2 учитывает неоднородность материала и его чувствительность к нарушению процесса термической и механической обработки – отклонение механических свойств материала от нормальных; n3 предусматривает увеличение запаса прочности для обеспечения более длительного срока использования ответственных деталей и для повышения их надёжности в процессе эксплуатации – коэффициент безопасности. При переменных напряжениях разрушение детали происходит в результате развития трещины усталости. За предел напряжения принят предел выносливости σ-1.Допускаемые напряжения в этом случаи определяются:

- при растяжении, сжатии;

- при изгибе;

- при кручении, где

εσ, εσ – масштабные факторы – отношение предела выносливости детали к пределу выносливости лабораторного образца;

Кσ, Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжения – отношение предела выносливости образца с концентрацией напряжений к пределу выносливости образца без концентрации напряжений и теми же размерами сечения, что гладкого образца;

β – коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности, упрочнения поверхности и ХТО;

σ-1 – предел выносливости для лабораторного образца;

КL – коэффициент долговечности; , где m – показатель уравнения кривой выносливости; N0 – базовое число циклов переменного напряжения; NЕ – эквивалентное число циклов переменного напряжения.

Расчёт на прочность при нестационарных переменных напряжениях, т.е. напряжениях с меняющимися амплитудами, основан на уравнении суммирования повреждений:

, где:

nцi – общее число циклов действия некоторого напряжения σi;

Nцi – число циклов до разрушения при том же напряжении;

А – экспериментальный коэффициент.

Табличный метод определения допускаемых напряжений:

Этот метод является одним из самых старейшим.

Имеются специализированные по отраслям машиностроения таблицы для выбора допускаемых напряжений, которые позволяют рассчитывать детали с наименьшим, но обоснованным практикой, значением запаса прочности.