7. Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока.

Мощность подводимая к сопротивления R, как известно, определяется выражением (если U и I постоянны). Мощность можно измерить косвенным путем. Если напряжение U(t) переменно, то рассчитывается мгновенная мощность:

(4)

(5)

(6)

Если колебания напряжения U(t) и тока I(t) гармонические, тогда

(7)

— активная мощность, а выражение

(8)

— реактивная мощность:

Кажущаяся мощность определяется выражением

(9)

Мощность импульса:

, (10)

где — длительность между импульсами. Выражение (10) можно представить в виде:

(11)

Активная средняя мощность определяется как

(12)

Для измерения мощности на промышленных частотах используются электродинамические системы. Угол отклонения стрелки такого прибора:

(13)

Э

Рис. 1

лектромеханический вольтметр имеет две катушки: одна подвижная, другая нет (рис. 3).

В диапазоне СВЧ мощность измеряется чаще. Это связано с тем, что в СВЧ диапазоне размеры устройства соизмеримы с длиной волны, и токи и напряжения в каждой точке разные, но мощность везде одинаковая.

Свч вольтметры

В

Рис. 2

ольтметры СВЧ делятся на измерители поглощаемой мощности и измерители проходящей мощности. Вольтметр поглощаемой мощности подключается непосредственно к измеряемому устройству (рис. 1а). Вольтметр поглощаемой мощности для точного измерения должен по возможности поглощать всю мощность. Для измерения мощности генератора он должен быть согласован с нагрузкой, что часто не выполняется, поэтому нагрузку отключают и присоединяют вольтметр поглощаемой мощности (рис. 1а). В случае, когда генератор согласован с нагрузкой, можно использовать вольтметр проходящей мощности (рис. 1б). На рис. 1б коэффициент K<<1 и вольтметр проходящей мощности должен поглощать минимум мощности.

Колориметрический метод

Принцип работы основан на преобразовании электрической энергии в другой вид энергии, чаще всего в тепловую энергию. Затем происходит измерение этой энергии прибором. Прибор работающий по данному принципу представляет из себя систему двух волноводов (рис. 2). Нагрев верхнего волновода происходит за счет входящей измеряемой мощности. Нагрев жидкости в верхнем волноводе порождает термо-ЭДС отличную от термо-ЭДС от нижнего волновода . Разность ЭДС усиливается и подается на нагревательный элемент в нижний волновод. Происходит подогрев жидкости в нижнем волноводе и выравнивание температур, что в свою очередь приводит к уменьшению разности термо-ЭДС и . Регистрируемая мощность, выделяемая в верхнем волноводе

Рис. 3

(1)

Разность термо-ЭДС имеет вид:

(2)

Из выражения (2) следует, что оно равно 0 при условии . На рисунке усилитель обладает большим коэффициентом усиления. Напряжение — это фактически сигнал рассогласования. Этот прибор представляет собой систему авторегулирования со статическим уравновешиванием.

, (3)

где — теплоемкость, — массовый расход.

Для повышения чувствительности системы, нужно чтобы была большой, поэтому выбирают жидкости с малой теплоемкостью с. Массовый расход фактически представляет собой скорость протекания жидкости, если она мала, то система обладает большой инерционностью, если слишком большая, то жидкость не успевает нагреваться.

Эта система позволяет измерять средние (>10 мВт) и большие (>10Вт) мощности с точностью до 5%. Существуют приборы, в которых жидкость неподвижна. Они обладают высокой точностью, но большой инерционностью, поэтому их обычно используют как образцовые приборы.