В ортогональных проекциях проекцией точки является точка.

а) б)

Рис. 1.6 Анимации\Рис. 1.6а.exe

Анимации\Рис. 1.6б.exe

1.5. Проекции прямой линии. Классификация прямых

Прямая на плоскость всегда проецируется в прямую. Прямую на чертеже задают проекциями отрезков или проекциями точки и направлением проекций прямой (рис. 1.7).

Если расстояние от предмета до плоскости проекций не имеет значения, то оси координат на чертеже (эпюре) не изображают.

По отношению к плоскостям проекций прямые линии могут занимать различные положения.

Прямая общего положения - это прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций. На чертеже ни одна из ее проекций не параллельна оси координат (рис. 1.7, 1.8, 1.9).

Если точка принадлежит прямой, то ее проекции лежат на одноименных проекциях этой прямой. На рис. 1.8 точка С  АВ.

Рис. 1.7 Рис. 1.8

Рис. 1.9 Анимации\Рис.1.9.exe

Прямые уровня - это прямые, параллельные одной из плоскостей проекций. Одна проекция такой прямой всегда параллельна оси координат, а другая проецируется в натуральную величину (рис. 1.10 а, б, в). Углы наклона таких прямых к плоскостям проекций проецируются в натуральную величину: ₁ – угол наклона к плоскости П₁, ₂ – угол наклона к плоскости П₂.

Горизонталь обозначают буквой h, фронталь – f, профильную прямую – p.

Горизонталь Фронталь Профильная

hП₁, h₂Ox, fП₂, f₁Ox, pП₃, p₁Oy, p₂Oz,

h₁=|АВ| f₂=|СD| p₃=|ЕF|

Рис. 1.10

Проецирующие прямые - это прямые, перпендикулярные одной плоскости проекций (рис. 1.11 а, б, в). Одна проекция этих прямых вырождается в точку, а другие – изображаются в натуральную величину.

Горизонтально- Фронтально- Профильно-

проецирующая П₁ проецирующая П₂ проецирующая П₃

Рис. 1.11

1.6. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника

Натуральная величина отрезка прямой определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого равен проекции отрезка на заданную плоскость проекций, а другой равен разности расстояний от концов отрезка до этой же плоскости. Угол наклона прямой к плоскости проекций равен углу между натуральной величиной прямой и ее проекцией на эту плоскость (рис. 1.12).

Пример 2. Определить натуральную величину отрезка АВ и угол наклона его к горизонтальной плоскости проекций П₁ (рис. 1.13). АВ  П₁,П₂; АВ? ₁?

Рис. 1.12 Рис. 1.13

Анимации\Рис. 1.12, 1.13.exe