3. Волны Лэмба.

Волны Лэмба распространяются только в тонких пластинках с толщиной, соизмеримой с длиной волны λ.

Существует многообразие типов волн Лэмба (мода). Для этих типов характерно понятие дисперсии скорости. Дисперсия скорости – это сложная зависимость скорости ν от толщины пластины, частоты f, упругих свойств, плотности. Разделяют 2 группы волн Лэмба:

• Симметричные волны S

• Антисимметричные а

Дисперсионные кривые волн Лэмба

а₀ – волна изгиба

S₀ – симметрична волна

С помощью дисперсии скорости можно определить координаты дефекта. Для этого нужно выбирать частоты, при которых скорость обладает минимальной дисперсией, что соответствует моде S₀.

Контроль пластин (Рис.4.4)

Рис.4.4 Контроль пластин

4. Волны Похгаммера.

Волны Похгаммера – это нормальные волны, бегущие в направлении длины стержня, цилиндра, прутка и образующие систему стоячих волн в поперечном сечении (аналогичные волнам Лэмба).

Контролируются прутки и штанги (Рис.4.5)

Рис.4.5 Стержень

5. Крутильные волны.

Крутильные волны - это волны в стержнях. Вид колебаний крутильных волн – это поворот вокруг оси некоторого сечения стержня или трубы. Эта волна не является нормальной.

Различие моды нормальных волн в стержне возбуждают путем наклонного падения продольной волны из внешней среды или электромагнито– акустическим (ЭМА) способом. Крутильную волну возбуждают только ЭМА способом. Дисперсионные кривые аналогичны волнам Лэмба (Рис.4.6)

Рис.4.6 Крутильные волны в стержнях

Примером крутильных волн является гитара, струны которой образуют изгибные волны с длиной λ/2.

λ/2 =

(4.3)

Типы волн по виду волнового фронта.

Фронт волны – это поверхность, отделяющая возмущенную часть пространства от невозмущенной.

Фронт волны – это поверхность, объединяющая точки колеблющиеся в одинаковой фазе.

Виды фронтов:

• Плоский

• Сферический

• Цилиндрический

Если плоский фронт, то волна излучается бесконечной плоскостью, не расходится. Идеально плоский фронт не зависит от расстояния r (Рис.4.7, а)

Если сферический фронт, то волна излучается сферой, где R –радиус сферы (Рис.4.7, в)

А(r) = для объемной волны

(4.4)

I ~ A^2 = Закон ослабления сферической волны

(4.5)

Если цилиндрический фронт, то волна излучается нитью (Рис.4.7, б)

А(r) ~

(4.6)

Рис.4.7 Основные виды волнового фронта а)плоский, б)цилиндрический, в)сферический

Формула (4.6) для пластин, волн Лэмба, Релеевских волн, головных волн, то есть волна расходится только в двух направлениях.

Явления на границах раздела сред.

УЗК наклонного падения. Постановка задачи в общем виде: две среды представляют собой твердые тела различной плотности (Рис.5.1)

Рис.5.1 Волны на границах раздела двух твердых сред

Существуют 3 явления при наклонном падении:

• Отражение

• Преломление

• Трансформация (преобразование l -> t, t -> l)

Закон Снеллиуса.

Отношение синусов углов падения, отражения и преломления к скоростям распространения УЗ волны в соответствующих средах есть величина постоянная.

= = = =

(5.1)

Первый критический угол.

При α_l = α_{1 кр.} продольная преломленная волна начинает скользить вдоль поверхности раздела и не будет проникать во вторую среду. α_{1 кр} существует, если С_l1< C_l2

Пример: Оргстекло (С=2670) – сталь(С=5850) α_{1 кр}= 29^оС

Сталь – оргстекло α_{1 кр} не существует

Для головных волн пример первого критического угла (Рис.5.2)

Рис.5.2 Первый критический угол

α1 кр = arcsin = 29^oC

(5.2)

Второй критический угол.

Угол, при котором прошедшая поперечная волна начинает скользить вдоль поверхности.

α2 кр = arcsin = 55^oC

(5.3)

Формула (5.3) справедливо при Сl1 < Ct2 на границе раздела оргстекло – сталь.

Для УЗ контроля выбирается угол α_{1 кр} < α < α_{2 кр}

Третий критический угол.

Это угол падения поперечной волны на границу метал – воздух, при котором отраженная продольная волна начинает скользить по границе раздела.

α3 кр = arcsin = 33^oC для стали

(5.4)

Если размер дефекта соизмерим с λ, то такой дефект выявляется. Преобразователь должен излучать один тип волны, остальные волны для излучения не желательны.

Вопрос: От чего зависит амплитуда прошедшей волны?

Амплитуда прошедших волн описывается с помощью коэффициентов отражения R и прозрачности Д. При падении УЗ волны на границу раздела двух сред с различными акустическими сопротивлениями часть энергии проходит во вторую среду, часть отражается в первую. Для нормального падения нет трансформации.

Коэффициент отражения – определяется как отношение амплитуд (интенсивностей) отраженной волны к амплитуде (интенсивности) падающей.

R = =

(5.5)

z1 = ρ1·C1 z2 =ρ2·C2

(5.6)

Если а) z₂ << z₁

б) z₁ << z₂ , то R→1, Д→0

Пример: На границе сред соответственно сталь - вода, алюминий - вода.

Коэффициент прозрачности – определяется как отношение амплитуд преломленной волны к амплитуде падающей.

Д = =1- R

(5.7)

z₁ ≈ z₂ , то Д→1, 100% прохождение

Пример: На границе сред медь - сталь

Коэффициенты отражения R и прозрачности Д определяют соотношение акустических сопротивлений и угол падения УЗ волны.

В дефектоскопии очень часто используют явления на границе раздела пластмасса – металл или жидкость – металл для возбуждения волн определенного типа в заданном направлении.

На рисунке представлены графики коэффициентов прозрачности для границы оргстекло – сталь, разделенные слоем масла толщиной δ (доли длины волны ультразвука). Видно, что в области малых углов падения (0^о..10^о) в стали существует практически только продольная волна, а поперечная волна очень слаба. Эту область используют для возбуждения продольной волны с углом наклона к поверхности до 20^о, например в раздельно – совмещенных преобразователях.

Далее, вплоть до первого крити­ческого угла, идет область существо­вания двух типов волн одновременно. Наличие интенсивных продольной и поперечной волн в ОК затрудняет расшиф­ровку результатов контроля, поэтому эту область углов падения используют в дефектоскопии редко. При угле, близком к первому критическому возбуждают головную волну. Между первым и вторым критическими углами существует толь­ко поперечная волна. Эту область часто используют в ультразвуковой дефекто­скопии для возбуждения наклонных к поверхности поперечных волн. За вторым критическим углом при определенном угле падения возбуждается поверхностная волна.

Случай наклонного падения на свободную границу раздела сред (граница с воздухом, вакуумом). Это использование третьего критического угла падения поперечной волны в наклонном преобразователе. Для проверки преобразователей используют искусственный отражатель – зарубку или плоскодонный отражатель (Рис.5.3)

Рис.5.3 Отражатель донная поверхность

Sn = N·Sз

(5.8)

При угле падения α = 30^о (обменный угол) - поперечная волна принимает минимальное значение, а продольная стремится к максимуму.