3.Теорема Остроградского-Гауcса в дифференциальной форме. Уравнение Пуассона

дДх/дх+дДу/ду+дДz/дz=ρ

4.Потенциал. Разность потенциалов. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле эквипотенц.поверхности. Потенциал в простейшем электрическом поле(точечный заряд; шаровой конденсатор; шар равномерно заряж.по поверхности; плоского конденсатора; цилиндрический конденсатор)

Потенциал-потенциал поля, созданный системой точечных зарядов в данной точке, равный потенциальной энергии взаимодействия элементарного заряда со всеми зарядами, деленный на величину элементарного заряда

φ= Wп/q U=φ1-φ2 ∫E_rdr=0

φ(r)=∑φ_i – принцип суперпозиции

1. Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстоянии и от центра заряженной сферической поверхности

2. Потенциал электрического поля плоскости.

3. Разность потенциалов между двумя параллельными плоскостям

4. Электрическое поле бесконечного длинного прямого кругового цилиндра

5.Диполь в электр.Однородном и неоднородном поле

Диполь-жесткая система из двух разноименно заряженных частиц, находящихся на расстоянии l друг от друга

В однородном электрическом поле: М=р*Е (М-момент сил)

Wп=-рЕ=φ(φ₊-φ_-)

Диполь в неоднородном поле

F=(p_x*д/дх+р_у*д/ду+р_z*д/дz)E

6. Проводники и диэлектрики в электр.Поле. Уравнение Лопласа

Электростатическое поле - эл.поле, образованное неподвижными электрическими зарядами.

внутри проводника электростатического поля нет ( Е = 0 ), что справедливо для заряженного проводника и для незаряженного проводника, внесенного во внешнее электростатическое поле, т.к. существует явление электростатической индукции, т.е.

явление разделения зарядов в проводнике, внесенном в электростатическое поле

Электрический заряд проводников

- весь статический заряд проводника расположен на его поверхности, внутри проводника q = 0;

- справедливо для заряженных и незаряженных проводников в эл.поле.

Линии напряженности эл.поля в любой точке поверхности проводника перпендикулярны этой поверхности.

Диэлектрики-вещества, проводимость которых в 10-15 раз меньше чем у проводников

1) полярные - молекулы, у которых центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают ( спирты, вода и др.);

2) неполярные - атомы и молекулы, у которых центры распределения зарядов совпадают (инертные газы, кислород, водород, полиэтилен и др.)

7.Электроемкость. Емкость простейших конденсаторов(плоского конденсатора; шаровой, цилиндрический)

Электроемкость-это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Емкость-количественная мера способ-ности конденсатора удерживать накоп-ленный заряд

Диэлектрическая проницаемость-отношение емкости конденсатора с диэлектриком и конденсатора с диэлектриком-вакуумом

1) Емкость плоского конденсатора:

С= ԐԐ₀S/d, d- расстояние между обкладками конденсатора

2) Емкость сферических конденсаторов:

(в-а)- расстояние между сферами,

(в-а)=d а*в=r²

То С= 4ПԐ₀ r²/d= S Ԑ₀/d

3) для цилиндрических конденсаторов:

С=λ/U=2П Ԑ₀ /ln в/а

8.Энергия заряженного проводника

Поверхность проводника является эквипотенциальной. Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды dq, одинаковы и равны потенциалу  проводника.

W=(1/2)∑W_i

W_i=q_iφ_i-потенциальная энергия взаимодействия на петенциал q_i в точке,где расположен q_i

W=(1/2)*∑q_iφi

W=(1/2)qφ

W=qU/2=q²/2C=Cφ²/2

9.Энергия заряженного конденсатора

Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

W=qU/2=q²/2C=CU²/2=(q²/2 ԐԐ₀S)x

F= q²/2 ԐԐ₀S

E= q/2Ԑ₀S

10.Энергия электрического поля

Энергия электрического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.

-плотность энергии поля

11.Поляризация диэлектриков и диэлектрическое смещение

Поляризуемость-количественная мера поляризации диэлектрика

12.Преломление линий смещения и напряженность поля

На границе двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями   , и   при наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды разного знака с различными поверхностными плотностями зарядов   и 

при переходе через границу

Еt₁=Et₂ и не прерывается

Напряженность поля

E₀=ϭ/ Ԑ₀

E=E₀-E’=(ϭ-ϭ’)/ Ԑ₀

(ϭ-ϭ’)-свободный заряд