3.4. Переходные процессы в системе увп-д

В система УПВ-Д за счет системы импульсно-фазового управления можно сформировать форму изменения напряжения преобразователя, т.е. любую форму кривой переходного процесса, поэтому электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя не оказывает заметного влияния на характер переходных процессов, т.е. как и в предыдущем случае, считаем, что T_я  0.

Переходные процесс описываются следующей системой уравнений:

(3.17)

Примем U_п , а, значит, и ₀ являются известными функциями времени, так как задан закон изменений U_п. Обычно применяется линейное изменение U_п. U_п возрастает до установившегося значения, а затем остается постоянным, т.е. зависимость U_п = f(t) является дискретной и имеет разрыв в точке t_п, а именно при: 0≤ t ≤t_п : U_п= K_Ut (3.18), где - скорость изменения U_п.

При t > t_п : U_п = U_пуст = const (3.19)

Следовательно решение системы (3.17) будет иметь различный вид при t ≤ t_п и t > t_п

Кроме того при реактивном статическом моменте (при пуске) двигатель останется неподвижным до тех пор, пока его момент не станет равным статическому, т.е. при t < t₀ :

M < M_С;  = 0, где t₀ - время, при котором M = M_С.

Таким обрезом, расчет переходных процессов в системе УВП-Д разбивается на 3 этапа, на каждом из которых система уравнений (3.17) имеет собственное решение.

Рассмотрим решение системы (3.17) для каждого из этапов (рис.3.3.).

1. 0 ≤ t ≤ t₀. При этом ₀ =0

Исходя из условия _уст = ₀(t) – Mс /  (3.20)

где  = C² / R_я = M_кз / ₀ - модуль коэффициента жесткости механической характеристики двигателя. Можно записать M =  * ₀ (3.21)

Изменение ₀ происходит аналогично изменению U_п, т.е. ₀ = _п * t (3.22), где _п = U_пуст / t - скорость изменения ₀, U_пуст - установившееся напряжение преобразователя.

Отсюда M =  * _п * t (3.23)

Следовательно t₀ = M_С /  * _п ( 3.24 )

Таким образом, на рассматриваемом этапе кривые переходных процессов описываются следующими уравнениями:

(3.25)

2. t₀ ≤ t ≤ t_п.

На этом этапе из решения системы (3.17) получаем следующие уравнения переходных процессов:

(3.26)

3. t > tп.

При t = t_п напряжение U_п и ₀ достигнут своих номинальных значений и становятся постоянными. При этом частота вращения и ток двигателя определяются по уравнениям

(3.27)

(3.28)

Так как отсчет ведется от времени t_п, то в качестве начальных  и M в (3.27) и (3.28) подставляются их значения при t = t_п.

3.5. Расчет кривых электромагнитных переходных процессов

Предлагаемую ниже методику следует использовать в тех случаях, когда электромагнитная постоянная времени якорной цепи соизмерима с электромеханической постоянной времени, т.е. индуктивное сопротивление L_я якорной цепи соизмеримо с ее активным сопротивлением R_я. При этом напряжение питания двигателя не является функцией времени, а остается постоянным на протяжении всего переходного процесса.

Т огда якорная цепь двигателя описывается следующей системой уравнений:

(3.29)

После алгебраических преобразований из (3.29) получаем характеристическое уравнение системы корни P_1,2 которого равны:

(3.30)

Анализ (3.30) показывает, что при T_М > 4T_Я корни вещественные отрицательные.

(3.31)

Тогда решением (3.29) является уравнение:

(3.32)

При этом переходной процесс имеет апериодический характер при T_М > 4T_Я корни P_1,2 являются комплексными сопряженными и имеют отрицательную вещественную часть:

(3.33),

(3.34),

(3.35).

Тогда решением уравнения (3.29) будет:

(3.36)

При этом переходный процесс имеет колебательный характер.

Для получения кривой i_я = f(t) необходимо продифференцировать кривую (3.36). Известно, что (3.37). Отсюда (3.38), т.е. для получения значения тока необходимо умножить производную скорости в данной точке на J / C. Дифференцирование может быть как аналитическим, так и графически.

3.6. Проверка двигателя по перегрузочной способности

После расчета и построения кривых переходных провесов для наиболее тяжелого цикла работы, на них выбирается максимальное значение тока I_max или момента M_max и сравнивается с допустимым значением тока I_доп или момента M_доп соответственно, приведенным в каталоге. При

(3.39)

выбранный двигатель проходит по перегрузочной способности.