4. Методы выявления в рядах динамики основной тенденции развития

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). Это осуществляется с использованием специальных методов анализа рядов динамики. Конкретное их использование зависит от характера исходной информации и задач анализа.

Изменения уровней рядов динамики обусловлены влиянием на изучаемое явление ряда факторов, которые неоднородны по силе, направлению и времени их воздействия. Постоянно действующие факторы оказывают определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). Воздействие других факторов проявляется периодически. Это вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики. Действие разовых (спорадических) факторов отображается случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики.

Различные результаты действия постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений во времени обусловливают необходимость изучения основных компонентов рядов динамики:

1. тренда;

2. периодических колебаний;

3. случайных отклонений.

Особенностью изучения рядов динамики является то, что основная тенденция роста в одних рядах проявляется при визуальном обзоре исходной информации, а в других рядах динамики она не проявляется и может быть выражена расчетным путем в виде некоторого теоретического уровня.

Потребности квалифицированного управления предприятием, прогностические и другие цели обусловливают необходимость придания основной тенденции развития обобщающей количественной оценки.

Наиболее распространенными методами статистического изучения тренда являются:

1. Укрупнение интервалов.

2. Сглаживание скользящей средней.

3. Аналитическое выравнивание.

1. Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, скрывающих основную тенденцию развития. Основа метода заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.).

2. Сглаживание методом скользящей средней предусматривает определение по исходным уровням (эмпирическим данным) расчетных (теоретических) уровней. При этом путем осреднения эмпирических данных индивидуальные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

Основное условие применения этого метода состоит в вычислении звеньев подвижной (скользящей) средней из такого число уровней ряда, которое соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов.

Например, для ряда динамики, отображающего развитие явления по кварталам, скользящие средние обычно составляются из четырехчленных звеньев. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой скользящей средней одного уровня слева и присоединением одного уровня справа:

Первая средняя

Вторая средняя

Третья средняя

и т.д.

Для четного числа уровней каждое значение скользящей средней приходится на промежуток между двумя смежными кварталами. Так, первая скользящая средняя записывается между II и III кварталами, вторая - между III и IV кварталами. Для определения сглаженных уровней производится центрирование . Для III квартала определяется серединное значение между первой и второй скользящими средними, для IV квартала центрируются вторая и третья скользящие средние. Полученные значения сглаженных уровней изображаются на графике, где проявляется основная тенденция развития явления.

При применении метода скользящей средней в ряду динамики месячных уровней рассчитываются 12-членные скользящие средние:

и т.д. с последующим центрированием полученных значений.

Если при сглаживании рядов динамики звенья скользящей средней составляются из нечетного числа уровней, то необходимость в центрировании отпадает.

Применение в анализе рядов динамики двух вышеперечисленных методов позволяет выявить тренд для его описания, но получать обобщенную статистическую оценку тренда посредством этих методов невозможно. Измерение тренда может быть достигнуто методом аналитического выравнивания.