- •5. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг.
- •6. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг.
- •10. Тело массы m вращается на упругой нити длиной l в вертикальной плоскости.
- •Часть 1
- •1. Положение материальной точки в пространстве задается
- •2. Средние скорость и ускорение
- •3. Мгновенные скорость и ускорение
- •4. Кинематические уравнения движения
- •Средние угловая скорость и ускорение
- •Мгновенные угловая скорость и ускорение
- •7. Кинематическое уравнение вращательного движения мате-
- •Уравнение движения материальной точки в дифференциаль-
- •2. Силы в механике
- •3. Силы, действующие на заряд в электрическом и магнитном
- •4. Принцип суперпозиции сил
- •Динамика материальной точки, движущейся по окружности
- •6. Импульс тела. Закон сохранения импульса
- •Работа постоянной и переменной силы. Мощность.
- •Связь изменения кинетической энергии с работой
- •Потенциальная энергия и её проявления.
- •Связь потенциальной силы с потенциальной энергией
- •Закон сохранения механической энергии
- •Совместное применение законов сохранения и импульса
- •Часть 2
- •1. График учебного процесса по физике
- •Момент силы, момент инерции, момент импульса материальной
- •2.Момент инерции однородных тел правильной геометрической формы
- •3. Уравнение динамики вращательного движения
- •4. Собственный, орбитальный и полный момент импульса отно-
- •5. Закон сохранения момента импульса
- •6. Работа и мощность момента силы
- •7. Кинетическая энергия вращательного движения
- •Связь работы с изменением кинетической энергии при вращени
- •Гироскоп. Частота прецессии гироскопа
- •Динамика вращательного движения твердого тела
- •Законы гидростатики
- •2. Стационарное течение идеальной жидкости или газа
- •3. Течение вязкой жидкосим. Формула Пуазейля.
- •4. Турбулентное течение вязкой жидкости. Число Рейнольдса
- •Период колебаний тела, подвешенного на пружине ( пружинный
- •Период колебаний математического маятника
- •Период колебаний физического маятника
- •Период крутильных колебаний тела, подвешенного на упругой нити,
- •11.Сложение колебаний
- •Волны в упругой среде
- •Момент силы, момент инерции, момент импульса материальной
- •2.Момент инерции однородных тел правильной геометрической формы
- •3. Уравнение динамики вращательного движения
- •4. Собственный, орбитальный и полный момент импульса отно-
- •5. Закон сохранения момента импульса
- •6. Работа и мощность момента силы
- •7. Кинетическая энергия вращательного движения
- •Связь работы с изменением кинетической энергии при вращени
- •Гироскоп. Частота прецессии гироскопа
- •Законы гидростатики
- •2. Стационарное течение идеальной жидкости или газа
- •3. Течение вязкой жидкосим. Формула Пуазейля.
- •4. Турбулентное течение вязкой жидкости. Число Рейнольдса
- •Период колебаний тела, подвешенного на пружине ( пружинный
- •Период колебаний математического маятника
- •Период колебаний физического маятника
- •Период крутильных колебаний тела, подвешенного на упругой нити,
- •11.Сложение колебаний
- •Волны в упругой среде
- •1. Момент инерции твердого тела определяется как:
- •3. Укажите, какая сила создает момент вращения:
Т Е С Т Ы
1. Какая из зависимостей описывает равномерное движение?
1. s = 2 t + 3
2. s = 5 t ²
3. v = 4 – t
4. v = 3 + 2 t ².
2. В какой точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, его
нормальное ускорение будет наибольшим?
1. в ( • ) А
2. в ( • ) В
3. в ( • ) С
4. в ( • ) D
3. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1кг.
Что будут показывать весы, если лифт движется вниз с ускорением 3 м/с ² , на-
правленым вниз ?
1. 12,8 Н ; 2. 9,8 Н ; 3. 6,8 Н ; 4. 3 Н.
4. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг.
Что будут показывать весы, если лифт движется вниз с ускорением 3 м/с² , на-
правленым вверх ?
1. 3 Н ; 2. 6,8 Н ; 3. 9,8 Н ; 4. 12,8 Н.
5. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг.
Что будут показывать весы, если лифт движется вверх с ускорением 3 м/c² , на-
правленым вниз ?
1. 9,8 Н ; 2. 3 Н ; 3. 12,8 Н; 4. 6.8 Н.
6. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг.
Что будут показывать весы, если лифт движется вверх с ускорением 3 м/с ² , на-
правленым вверх ?
1. 6,8 Н ; 2. 12,8 Н ; 3. 3 Н ; 4. 9.8 Н.
7. Лифт движется вниз с ускорением a, направленным вниз.Пассажир,находящийся
в лифте, роняет книгу.Чему равно ускорение w книги относительно пола лифта?
1. w = g – a ; 2. w = g + a ; 3. w = g ; 4. w = a – g .
8. Лифт движется вниз с ускорением a, направленным вверхПассажир,находящий-
ся в лифте, роняет книгу. Чему равно ускорение w книги относительно пола лиф-
та ?
1. w = g ; 2. w = a – g ; 3. w = g – a ; 4. w = g + a .
Тело массы m вращается на упругой нити длиной l в вертикальной плоскости.
Чему равна центроcтремительная сила, когда тело находится в нижней точке
траектории? Коэффициент жесткости нити k .
1. mg + k Δ l ; 2. k Δ l – mg ; 3. mg + 2k Δ l ; 4. mv ² /( l + Δ l ) + mg.
10. Тело массы m вращается на упругой нити длиной l в вертикальной плоскости.
Чему равна центростремительная сила, когда тело находится в верхней точке
траектории? Коэффициент жесткости нити k.
1. mg + k Δ l ; 2. k Δ l - mg ; 3. mg + 2k Δ l; 4. mv ² /( l + Δ l) + mg .
11. Под действием постоянной силы тело массой m поднимается вверх. На высоте
h над поверхностью Земли механическая энергия тела равна :
1. E = mgh ; 2. E = mv ² /2 = mgh; 3. E = mv ² /2 + mgh.
Карандаш длиной l, поставленный вертикально, падает на стол. Какую линей- ную скорость будет иметь в конце падения середина карандаша ?
1. v = 1/2 √ 3gl ; 2. v = √ 3gl ; 3. v = √ 3/2 gl .
Куда направлена сила сухого трения, действующая на человека, бегущего по Земле?
В сторону противоположную движению.
В направлении движения.
Перпендикулярно поверхности Земли.
В каких точках траектории камня, брошенного вертикально вверх,и в какой мо-
момент времени ускорение максимально? Учесть сопротивление воздуха.
1. Всюду одинаково.
2. В нижней точке в начале движения.
3. В верхней точке.
4. В нижней точке в конце движения.
Момент инерции твердого тела определяется как:
1. Iо = ∑ m v ;
2. Iо = ∑ m [ v r ]
3. Iо = ∑ m r²
Одинаковые точечные тела массой m насажены на невесомую жесткую крес-
товину. Момент инерции относительно оси, проходящей через точку О перепен-
д икулярно плоскости крестовины, равен:
Iо = 5 m r² ;
Iо = 4,5 m r² ;
Iо = 6 m r² .
Укажите, какая сила создает момент вращения:
1. F = mg ;
2. F = ma ;
3. F = m( g – a );
4. F = m( g + a );
18. Чему равен момент инерции однородного диска радиуса R и массы m
относительно оси, проходящей перпендикулярно к диску на расстоянии R
от его боковой поверхности:
I о1 = 3/2 m R² ;
Iо1 = 5/2 m R² ;
Iо1 = 7/2 m R² ;
Iо1 = 9/2 m R ² .
19. Определить полную кинетическую энергию при качении без скольжения
cо скоростью v по плоской поверхности сплошного цилиндра, имеющего
массу m :
Ек = 1,25 m v ² ;
Eк = m v² ;
Eк = 0,75 m v² ;
Eк = 0,5 m v² .
Найти ускорение центра однородного a шара, скатывающегося без сколь-
жения с наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Вначале
шар покоился :
1. a = 2/5 g sin α ;
2. a = 5/7 g sin α ;
3. a = 7/5 g sin α ;
4. a = 1/5 g sin α ;
Полный момент импульса тонкого кольца радиуса R и массы m, катяще-
гося по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью v , относитель-
но оси, перпендикулярной плоскости кольца и лежащей в плоскости стола,
равен:
1. [ R m v] ; 2. 1/ 2 [ R m v ] ; 3. 3/2 [ R m v ] ; 4. 2 [ R m v ] .
Укажите направление угловой скорости прецессии гироскопа под действи-
ем силы F , перпендикулярной к оси гироскопа, если он вращается так,
как показано на рисунке:
1. - вверх ;
2. - вниз ;
3. - от нас ;
4. - к нам .
23. Одинаковые точечные тела массой m насажены на невесомый жесткий
крест. Во сколько раз изменится момент инерции системы относительно
оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости креста, ес-
ли расстояние r уменьшить в два раза ?
- в 3 раза ;
- в 2 раза ;
- в 4 раза ;
- в 6 раз .
24. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6 t – 2 t³ .
Угловая скорость в момент t = 0,5 c равна :
1. - 2,3 рад/c ;
2. - 3,9 рад/c;
3. - 4,5 рад/c;
4. - 5,7 рад/c.
25. Масса диска m ; радиус - R ; О - ось вращения. Какое угловое ускоре-
ние β сообщит диску сила F ?
- β = F/ m R ;
- β = 2 F / mR ;
- β = F r/2m ;
- β = F/ 2mR .
26. Момент инерции шара массой m и радиуса R относительно оси, явля-
ющейся касательной, равен :
- 2/5 m R² ;
- m R² ;
- 7/5 m R² ;
- 4/5 m R² .
Определить полную кинетическую энергию при качении без скольже-
ния со скоростью v по горизонтальной поверхности тонкостенного
цилиндра, имеющего массу m :
1. - Ек = 1,25 m v² ;
2. - Ек = m v² ;
3. - Ек = 0,75 m v ² ;
4. - Ек = 0,5 m v ² .
28. Определить полную кинетическую энергию при качении без скольже-
ния со скоростью v по горизонтальной поверхности однородного шара,
имеющего массу m в случае плоского движения :
1. - Ек = m v ² ;
2. - Ек = 0,75 m v²;
3. - Ек = 1,5 m v² ;
4. - Ек = 0,7 m v ² ;
29. Шар вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Кинетическая
энергия шара Ек . Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить
угловую скорость шара в 2 раза ?
- 3 Ек ;
- 4 Ек ;
- 2 Ек ;
- 5 Ек ;
30. Тонкостенный цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через его
центр и перпендикулярной торцам. Кинетическая энергия цилиндра
равна Ек. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить угловую
скорость в 3 раза ?
- 2 Ек ;
- 3 Ек ;
- 4 Ек ;
- 8 Ек ;
31. Сплошной цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через его
центр и перпендикулярной торцам. Кинетическая энергия цилиндра
равна Ек. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить угловую
скорость в 4 раза ?
- 2,25 Ек ;
- 4 Ек ;
- 3,75 Ек ;
- 16 Ек ;
32. Найти ускорение центра однородного диска, скатывающегося без
скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с гори-
зонтом. Вначале диск был неподвижен.
- 4/3 g sin α ;
- 2/3 g sin α ;
- 3/2 g sin α ;
- 3/4 g sin α ;
33. Найти ускорение центра однородного шара, скатывающегося без
скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с гори-
зонтом. Вначале шар был неподвижен. Движение плоское.
- 2/5 g sin α ;
- 5/2 g sin α ;
- 3/4 g sin α ;
- 5/7 g sin α ;
34. Найти ускорение центра однородного тонкостенного цилиндра,
скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости, обра-
зующей угол α с горизонтом. Вначале цилиндр неподвижен.
- 1/4 g sin α ;
- 2/3 g sin α ;
- 3/5 g sin α ;
- 1/2 g sin α ;
35. Найти ускорение шайбы соскальзывающей с гладкой наклонной
плоскости, образующей угол α с горизонтом. Вначале шайба не-
подвижна.
- g cos α ;
- g tg α ;
- g sin α ;
- g ctg α ;
36. Полный момент импульса сплошного цилиндра радиуса R и мас-
cы m , катящегося по горизонтальной плоскости с постоянной
cкоростью v , относительно оси, перпендикулярной торцам ци-
линдра и лежащей в плоскости стола, равен :
– [ R mV ] ;
- 1/2 [ R mV ] ;
- 3/2 [ R mV ] ;
- 2 [ R mV ] ;
37. Полный момент импульса тонкостенного цилиндра радиуса R и
массы m , катящегося по горизонтальной плоскости с постоянной
скоростью v , относительно оси, перпендикулярной торцам цилин-
дра и лежащей в плоскости стола, равен :
- 0,5 [ R mV ] ;
- 1,5 [ R mV ] ;
- 2 [ R mV ] ;
- 2,5 [ R mV ] ;
38. Полный момент импульса однородного шара радиуса R и массы m,
катящегося с постоянной скоростью v , относительно оси, лежащей
в плоскости стола и параллельной оси вращения, равен :
1. - 2/5 [ R mV ] ;
2. - 7/5 [ R mV ] ;
3. - 3/5 [ R mV ] ;
4. - 9/5 [ R mV ] ;
39. Укажите направление угловой скорости прецессии гироскопа под
действием силы F , перпендикулярной к оси гироскопа, если он
вращается, как указано на рисунке:
- вверх ;
- вниз ;
- от нас ;
- к нам ;
40. Чему равен момент инерции однородного шара относительно оси
О1, проходящей чрез середину радиуса ?
1. - 2/5 m R² ;
2. - 13/20 mR² ;
3. - mR² ;
4. -11/20 mR² ;
41. Однородные шар и сплошной цилиндр имеют одинаковые массы и
радиусы и катятся с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия
какого тела больше ?
1. - Ек цилиндра > Ек шара ;
2. - Ек шара > Ек цилиндра ;
3. - Ек шара = Ек цилиндра ;
42. Однородные шар и тонкостенный цилиндр имеют одинаковые мас-
сы и радиусы и катятся с одинаковой скоростью. Кинетическая
энергия какого тела больше ?
1. - Ек шара > Ек цилиндра ;
2. - Ек цилиндра = Ек шара ;
3. - Ек шара < Ек цилиндра ;
43 . Однородные тонкостенный и сплошной цилиндры имеют одинако-
вые массы и радиусы и катятся с одинаковой скоростью. Кинети-
ческая энергия какого тела больше ?
1. - Ек тонкостенного < Ек сплошного ;
2. - Ек сплошного = Ек тонкостенного ;
3. - Ек сплошного < Ек тонкостенного ;
44. Чему равен момент инерции толстостенного полого цилиндра отно-
сительно оси симметрии. Масса - m , R1 - внутренний, R2 -
внешний радиусы ?
- Iо = 1/2 m( R²1 + R²2 ) ;
- Iо = 1/2 m( R²2 – R²1 ) ;
- Iо = m ( R²2 + R²1 ) ;
- Iо = m ( R²2 – R²1 ) ;
45. Как изменится скорость вращения скамьи Жуковского при опускании
гантелей, если они вначале были на горизонтально вытянутых руках ?
1. - ω1 > ω2 ;
2. – ω1 < ω2 ;
3. - ω1 = ω2 ;
46. Уравнение движения тела, вращающегося относительно закрепленной
оси, имеет вид :
1. - Iо dΩ/dt = Mо ;
2. - dP/dt = F ;
3. - Mо = [ r F ] ;
47. В каком ряду здесь уравнение Бернулли ?
1. - S1V1 = S2V2 ;
2. - F = 1/2 cρv S ;
3. - 1/2ρv ² + p1 = 1/2ρv ² + p2 .
48. Точка колеблется по закону синуса. Начальная фаза этого колебания
φ =0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине её
максимальной скорости ?
- t = T/4 ;
- t = T/8 ;
- t = T/6 ;
- t = T/2 ;
49. Точка колеблется по закону синуса. Найти отношение кинетической Ек
энергии к ее потенциальной Еп для момента времени t = T/12:
1. - Ек / Еп = 2 ;
2. - Ек / Еп = 3 ;
3. - Ек / Еп = 1/3;
4. - Ек / Еп = 1/2.
50. Точка колеблется по закону синуса. Найти отношение кинетической Ек
энергии к ее потенциальной Еп для момента времени t = T/8 :
- Ек / Еп = 1/3 ;
- Ек / Еп = 1 ;
- Ек / Еп = 2 ;
- Ек / Еп = 3 .
51. Определите длину волны колебаний, если расстояние между первой
и четвертой пучностями стоячей волны равно 15 см :
1. - λ = 0,15 м ;
2. - λ = 0,1 м ;
3. - λ = 0,05 м .
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
“ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”
Кузнецов В.Г., Куропаткина С.А.
С Б О Р Н И К
ВОПРОСОВ, УПРАЖНЕНИЙ И
ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
В МОДУЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
Модуль 1