4. Расскажите о расчете установившегося режима в цепи синусоидального тока с последовательным соединением r, l, с.

Запишем дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи с последовательно соединенными участками R, L,С:

Пусть приложенное к цепи напряжение изменяется

по синусоидальному закону u =U_m sin (t + _u). Тогда ток в установившемся режиме также будет синусоидальным с такой же частотой _i: I_m sin (t + _i)= I_m sin (t + _u -). Требуется найти I_m и .

Если выбрать начальную фазу тока _i =0, то произвольно ориентированная векторная диаграмма повернется на угол _i, и вектор тока займет горизонтальное положение, и тогда _u =:

Следовательно, имеем:

Подставим i и u в исходное уравнение, записанное по второму закону Кирхгофа, и после преобразования получим:

Так как при синусоидальном напряжении ток в цепи должен быть синусоидальным и не может содержать постоянных составляющих, то:

Полученное уравнение справедливо для любого момента времени t, в том числе:

После возведения в квадрат и сложения двух выражений получим связь между амплитудами тока и напряжения:

Полное электрическое сопротивление – параметр пассивного двухполюсника, равный отношению действующего значения электрического напряжения на входе этого двухполюсника к действующему значению электрического тока через двухполюсник при синусоидальных электрическом напряжении и электрическом токе.

Величину (L – 1/C) = X называют реактивным сопротивлением.

Реактивное сопротивление – параметр пассивного двухполюсника, равный квадратному корню из разности квадратов полного и активного электрических сопротивлений двухполюсника, взятому со знаком плюс, если электрический ток отстает по фазе от электрического напряжения, и со знаком минус, если электрический ток опережает по фазе напряжение.

5. Дайте понятие о комплексных сопротивлениях и проводимости. Как осуществляется запись мощности в комплексной форме. Приведите примеры.

Комплексное электрическое сопротивление - комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в этой цепи или в этом элементе

Комплексная электрическая проводимость - комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического тока в пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического напряжения на выводах этой цепи или на этом элементе

Комплексная мощность - комплексная величина, равная произведению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения и сопряженного комплексного действующего значения синусоидального электрического тока

где P- активная мощность, Q - реактивная мощность - величина, равная при синусоидальном электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током

- модуль полной комплексной мощности или просто полная мощность [ВА] - величина, равная произведению действующих значений электрического тока и электрического напряжения на входе двухполюсника