1.3. Тіні геометричних тіл
Якщо предмет освітити паралельним пучком променів то частина променів затримається на поверхні предмету, а частина дотикається до поверхні предмету і доходить до площини П1. Частина поверхні предмета і площини П1 на яку світлові промені не попадають, буду знаходитися у тіні.
Рис.9
Неосвітлена частина поверхні предмета називається його власною тінню. Промені, які проходять через поверхню багатогранника у сукупності утворюють дотичну призматичну поверхню.
Промені, що обходять поверхню обмежену кривою поверхнею утворюють циліндричну поверхню.
Лінія перетину променевої дотичної поверхні лощиною проекцій або іншим тілом являється контуром падаючої тіні (рис.9). Таким чином контур падаючої тіні являється межею падаючої тіні.
Для побудови межі власної тіні предмета і його тіні, яка падає на площину п або предмет, проводять ряд променів світла, дотичних до поверхні предмета. Для багатогранника тіла достатньо провести промені тільки через вершини та знайти падаючі тіні від цих точок. З’єднав їх отримаємо контур падаючої тіні предмету на площину П1.
Побудова тіні спрощується якщо основа предмету розташована на площині проекцій П1. В такому випадку тінь від точок основи співпадає із самими точками.
Якщо тінь предмета падає одночасно на площини П1 та П2, або на площину загального положення - тінь буде мати перелом. Лінія перелому буде знаходитися на ліні перетину площин на які падає тінь предмету.
Рис. 10
1.4. Графічна робота «Побудова тіні від геометричних тіл»
Визначити тіні від геометричних об’єктів, що приведені на рис. 42. Приклад виконання роботи наведено на рис. 43.
Контрольні питання.
1.
2.
2. Перспектива. Тіні у перспективі
2.1. Основні поняття та визначення
Перспективою називається зображення, побудова якого основана на методі центрального проекціювання.
В залежності від того, на якій поверхні будують перспективу, розрізняють наступні види перспектив:
- лінійна - зображення на площині;
- панорамна - зображення на внутрішній поверхні циліндра;
- купольна - зображення на внутрішній поверхні сфери.
В даному розділі розглянуті основні положення лінійної перспективи.
Отримання перспективного зображення можна уявити наступним чином. Якщо пучок променів, що йдуть від очей спостерігача за напрямком до предмета А1В1N1, перетнути площиною К, то отриманий переріз АВN буде перспективним зображенням предмета ( рис.11).
Рис. 11
Перевага перспективи полягає в тому, що зображення предметів на площині проекцій відповідає тому, як вони сприймаються нашим зором у просторі.
Система проекціювання для побудови перспективного зображення включає в себе наступні елементи (рис.12):
П – предметна площина – горизонтальна площина, на якій розташовуються предмети та спостерігач;
К – картинна площина( картина) – площина проекцій, на якій будується перспектива, розташовується вертикально;
С – точка зору або центр проекцій(положення очей спостерігача);
СР – головний промінь – перпендикуляр з точки С до картини, його довжина називається головною відстанню;
Р – головна точка картини – точка перетину головного променю з картиною;
h-h – лінія горизонту;
О1 О2 – основа картини – лінія перетину картинної площини з предметною.