Вопрос 5. Логические символы.

Логическая символика - система знаков (символов), используемая в логике для обозначения термов, предикатов, высказываний, логических функций, отношений между высказываниями. В разных логических системах могут использоваться различные системы обозначений, поэтому ниже мы приводим лишь наиболее употребительные символы из числа используемых в литературе по логике:

а, b, с, ...- начальные буквы латинского алфавита, обычно используются для обозначения индивидуальных константных выражений, термов;

A, В, С, ...- прописные начальные буквы латинского алфавита, обычно используются для обозначения конкретных высказываний;

х, у, z, ...- буквы, стоящие в конце латинского алфавита, обычно используются для обозначения индивидных переменных;

X, Y, Z, ...- прописные буквы, стоящие в конце латинского алфавита, обычно используются для обозначения переменных высказываний или пропозициональных переменных; для той же цели часто используют маленькие буквы середины латинского алфавита: р, q, r, ...;

символика логическая ; u- знаки, служащие для обозначения отрицания; читаются: "не", "неверно что";

см лекцию!!!

Вопрос 6. Понятие как форма мышления. Родовые и видовые понятия.

Понятие- это форма мышления, в которой отражается суть предметов и явлений реального мира в их существенных, необходимых признаках и отношениях.

Существенность признаков объекта имеет относительный характер, так как она изменяется в зависимости от того, какую цель ставит перед собой человек. Например, геолог изучает одни характеристики Земли, а геодезист - другие.Существуют родовые и видовые признаки. Родовыми называют признаки, существенные для предметов одного класса, видовыми - те, которые лежат в основе выделения определенной группы предметов в пределах рода. Совокупность существенных признаков, общих для всех предметов определенного класса, которые входят в данное понятие, называется содержанием понятия.

Вопрос 7. Логические приемы образования понятий.

Что бы составить понятие о предмете, нудно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением.

Выделение признаков связано с мыленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом. Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных. Это мысленное выделение признаков, называется абстрагированием.

Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приёма, противоположного анализу, - синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом.

Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения, с помощью которого определенные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов.

Таким образом, мы образуем одну из основных форм мышления – понятие.

Вопрос 8. Содержание и объем понятий. Закон соотношения содержания и объема понятия.

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия «ромб» является совокупность двух существенных признаков: «быть параллелограммом» и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют раз­личные предметы, например животные. Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: Это отношение вида и рода (например, класс «ель» входит в класс «дерево»).