18.Магнитное поле и его характеристики:магнитная индукция в и напряженность н. Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Источники электростатического поля  неподвижные заряды

Источники магнитного поля  движущиеся заряды (токи)

Аналогичную вектору напряженности  электрического поля силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции Вектор магнитной индукции определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной.

За положительное направление магнитного поля принято:

1.направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки;

2.направление нормали (вектора магнитного момента рамки с током), определяется по правилу правого винта.

(1)

На рамку площадью S с током I действует вращающий момент, зависящий как от свойств поля, так и от свойств рамки

, Тл (тесла)

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с единичным магнитным моментом, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми в отличие от потенциальных полей (электростатического, гравитационного).

Для электростатического поля

, (3)

напряженность поля зависит от свойств среды, а смещение  не зависит.

По аналогии наряду с магнитной индукцией , характеризующей суммарное поле микро- и макротоков (зависит от свойств среды) вводится понятие напряженности магнитного поля , не зависящего от свойств среды и определяемого только макротоками

. (4)

Здесь  магнитная постоянная;   магнитная проницаемость среды, безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет магнитного поля микротоков среды.

Закон Био – Савара – Лапласа

Для проводника с током I, элемент которого l создает в некоторой точке индукцию поля , записывается в виде

, (5)

где  векторное произведение, дает вектор , из конца которого кратчайший поворот от к виден против часовой стрелки. Модуль вектора определяется выражением

. (6)

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током в отдельности:

,

или, переходя от малого к бесконечно малому элементу тока

.

19.Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей токов. Поле прямолинейного и круового проводников с токой.

Закон Био – Савара – Лапласа

Для проводника с током I, элемент которого l создает в некоторой точке индукцию поля , записывается в виде

, (5)

где  векторное произведение, дает вектор , из конца которого кратчайший поворот от к виден против часовой стрелки. Модуль вектора определяется выражением

. (6)

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током в отдельности:

,

или, переходя от малого к бесконечно малому элементу тока

.

Поле прямолинейного проводника с током

С учетом геометрических соотношений

;

магнитное поле, создаваемое прямолинейным отрезком провода с током в произвольной точке А

.

С использованием принципа суперпозиции

; (8)

Для бесконечно длинного проводника:

; ;

, ; , . (9)