- •Гидравлика
- •Предмет курса и его назначение
- •Краткий исторический очерк развития гидравлики
- •Определение жидкости. Понятия плотности и удельном весе.
- •Физические свойства жидкости.
- •Силы, действующие в жидкости. Понятие об идеальной жидкости.
- •Гидростатика. Гидростатическое давление и его свойства.
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости.
- •8. Основное уравнение гидростатики
- •9. Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления.
- •10. Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •11. Сила давления жидкости на цилиндрические и сферические поверхности.
- •12. Плавание тел.
- •13. Основы кинематики и динамики жидкости.
- •14. Кинематика жидкости. Основные понятия и определения.
- •15. Кинематические элементы и струйная модель потока.
- •17. Гидравлические элементы потока (живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус).
- •18. Понятие о расходе и средней скорости.
- •16. Виды движения (установившееся, неустановившееся, равномерное, неравномерное).
- •19.Уравнение неразрывности
- •20. Дифференциальное уравнение движения жидкости
- •21. Уравнение бернулли для элементарной струйки невязкой жидкости. Гидравлический смысл уравнения Бернулли.
- •22.Уравнение д.Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости.
- •26.Основы подобия потоков. Виды подобия. Масштабы подобия.
- •27.Критерии подобия
- •29. Закон распределения скоростей по сечению.
- •35. Структура потока. Касат напряжения и эпюра скоростей.
- •36. Понятие о гидравлически гладких и шероховатых трубах.
- •37. Коэффициенты λ и с. Законы гидравлического сопротивления.
- •38. Местные сопротивления. Простейшие местные сопротивления.
- •39. Внезапное расширение русла.
- •40. Постепенное расширение трубы.
- •41. Сужение труб.
- •42. Поворот трубы.
- •43. Истечение жидкости через малые отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре
- •44. Истечение при несовершенном сжатии
- •45. Истечение под уровень.
- •46. Истечение через насадки при постоянном напоре
- •47. Условие безотрывного режима истечения. Виды насадков.
- •48. Истечение через отверстия и насадки при переменном напоре (опорожнение сосудов)
- •49. Гидравлический расчет трубопровода (простого).
- •50. Три типа задач на расчет простого трубопровода
- •52. Параллельное соединение
- •53. Разветвленное соединение.
- •54. Основы расчета газопроводов
- •55. Гидравлический удар в тубах
- •56. Теория гидравлического удара н.Е. Жуковского
- •59. Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости Навье-Стокса
- •60. Уравнения Рейнольдса
Силы, действующие в жидкости. Понятие об идеальной жидкости.
В завис. от области применения можно разделить на внутренние и внешние.
По хар-ру действия: поверхностные и массовые.
Пов. действия по поверх-ти рассматр. объемов (силы давления, вязкостного трения – только при движении, сил поверх-го наряж-я)
Массовые силы – действ. на каждую часть рассматриваемого объема жидкости (силы веса, инерции, центробежные силы)
Учет сжимаемости и вязкости значительно усложняет формулировку и решение ур-ий движ-я, поэтому в гидравлике испол-ют упрощенные модели жидкости.
Идеальная жидкость – невязкая, несжимаемая жид-ть. (реальная жид-ть обладает и вязкостью и сжат-м.
В гидравлике массовые силы предст-ся в виде единичных массовых сил.
Гидростатика. Гидростатическое давление и его свойства.
Гидростатика – это раздел гидравлики, в котором изуч-ся законы равновесия жидкостей, а так же тел частично/полностью погруженных в жид-ть.
Гидростатическое давление и его свойства
действие отброшенной части заменяем силами.
сила ΔR-м/б располож на норм. сост и на касат. сост.
ΔТ – отсутствует, т.к. жидкость покоится.
давление в т. покоящейся жид-ти всегда нормально к площадке, воспринимающей это давление.
Давление в т. покоющю ж-ти во всех направлениях одинаково по величине и явл-ся сколяром.
это давление отриц-но, т.е. явл-ся сжимающим давлением, направленным во внутрь.
Дифференциальные уравнения равновесия жидкости.
=0
Из ур-ия Эйлера видно, что прирощ-ия гидростатического давления происходит за счет массовых сил.
суммируем 3 ур-ия и домножаем на d(x)^
dp
полного дифферен. давления по направ. всех осей dp= (23)
Из этого ур-я легко получить поверх-ть равного давления (пл. повер. ж-ти)
P=const
d
p=0
0= => (24) – ур-ие пов-ти равного давления.
(23) – справ-во и для кап-ой ж-ти и газообразной (но нужно добавить (PV=RT)
Пример: Жид-ть нах-ся в равновесии в раз-ре, движ-ся гориз-но с некоторым ускорением.
8. Основное уравнение гидростатики
Х=0, y=0, z=0 в уравнен dp=ρ(xdx+ydy+zdz)(полный дифференциал давления по направлению всех осей.
d=(0+0 – gdz)*ρ
dp= - gρdz проинтегрируем
p= - ρgz+c;
p0= - ρgz0 + c;
с=p0+ρg*z0
p= - ρg*z+p0+ρgz0= p0+ρg*(z0 – x)
p= p0+ρgh
9. Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления.
Рабс=Рат+ ρgh h= (Рабс - Рат)/ ρg
PV= Рат - Рабс – вакуумметрическое давление (недост-ое до атмосф)
hv= PV/ ρg= Рат - Рабс/ ρg макс вакуумное давление =давлению насыщенных паров жидкости.
П риборы для измерения давления:
1)Для PV
2)для Ризб чашечный монометр
3) дифференциальный монометр для измерения разности давления
Система измеряет небольшое давление (1-2 атм) для>-го механич маятник; пружинные, мембранные.
10. Сила давления жидкости на плоскую стенку
Д – центр давления (всегда ниже центра тяжести С, чем >Р тем дальше)
dP= (p0+ρgh)*ds= p0ds+ρgh*ds проинтегрируем
Р=∫s P0ds+∫s ρgh*ds=P0*S+ρg*sinα*∫sy*ds=* ρg*sinα*∫sy*ds=Pизб ∫sy*ds=ycs
*=P0S+ ρg*sinα* ycs = P0S+ ρghcS = S(P0+ ρghc)
Pизб= ρghcS сумма моментов составляющих момент у равнодействующей силы
Ризб*уд=∫sydPизб
Yд= =*
∫s y2d –момент инерции к плоскости, относительно ОХ = Yx0+y2c*S *= yx0/ycS+ y2cS/yc= yx0/ycS+ yc :∆y= yx0/ycS
yD=yc+∆y=yc+ yx0/ycS
через вертикальное расстояние h
hD=hc+∆h=hc+ yx0/hcS*sin2α