Цепи с переменными параметрами (параметрические цепи)

Рис.5.74

Устройства, содержащие параметрические элементы (ПЭ) или элементы с переменными параметрами являются, пожалуй, самыми распространенными в РПрУ. В частности, к ним относятся преобразователи частоты и параметрические усилители.

Принцип действия ПЭ основан на изменении его внутренней передаточной проводимости для полезного сигнала с частотой f₁ по закону опорного колебания c частотой f₀ (рис.5.74). При этом выходной сигнал является результатом перемножения входного и опорного колебаний.

, (5.98)

где ;

.

В результате такого процесса в выходном сигнале появляются две составляющие с частотами и .

Поскольку передаточная проводимость в общем виде является величиной комплексной, то в зависимости от характера изменяемой части можно выделить три группы параметрических перемножителей сигналов:

1. резистивные перемножители - изменение только активной составляющей полной проводимости по закону опорного колебания);

2. реактивные перемножители - изменение только реактивной составляющей полной проводимости по закону опорного колебания), при этом в этой группе есть два типа перемножителей, а именно: емкостные и индуктивные;

3. комбинированные перемножители - изменение и активной, и реактивной составляющих полной проводимости по закону опорного колебания).

Первая группа перемножителей сигналов применяется в составе обычных преобразователей частоты. В качестве ПЭ здесь применяются так называемые смесительные диоды, ТД, транзисторы.

Вторая группа перемножителей сигналов наряду с изменением частоты обеспечивает параметрическое усиление сигналов. В качестве ПЭ здесь применяются варакторные или так называемые параметрические диоды. В отличие от варикапа в варакторе емкость перехода зависит от мгновенных значений переменного, а не постоянного напряжения.

Емкостные параметрические усилители

Принцип работы параметрического усилителя (ПУ) основан на преобра­зовании энергии высокочастотного опорного генератора или генератора накачки в энергию полез­ного сигнала. Впервые параметрические явления были исследованы Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси.

Различают емкостные и индуктивные ПУ. Чаще применяются емкостные ПУ, которые реализуют на полупроводниковых диодах с управляемой емкостью перехода.

Напряжение U и заряд q связаны соотношением . После дифференцирования этого выражения получим:

. (5.99)

Для малых приращений C и U можно считать, что и , тогда из (5.99) следует, что . Таким образом, изменение емкости C(t) контура приводит к изменению напряжения U(t) на кон­денсаторе (рис.5.75).

Рис.5.75

Рис. 5.76

Емкость перехода варактора (рис.5.76) определяется по формуле

, (5.100)

где ;

- контактная разность потенциалов; 0,4÷0,5 В для германия, 0,8÷1,0 В для кремния и 1,0÷1,2 В для арсенида галлия;

– параметр, который зависит от характеристик р-n-перехода и равен 1/2 для структур с резким и 1/3 для структур с плавным переходом.

Так как емкость является периодической функцией времени, то ее можно представить в виде ряда Фурье

(5.101)

где m_c=C₁/C_o – коэффициент вариации емкости.

В комплексном виде (5.101) записывается следующим образом:

, (5.102)

где .

Рис.5.77

На рис.5.77 представлена схема так называемого двухконтурного ПУ.

Исходя из баланса мощностей в замкнутой системе, можно записать

, (5.103)

где учтено соотношение между мощностью, выделяемой или потребляемой на соответствующей частоте, и энергией: W=P/f .

Рассмотрим случай, когда f₀=f₁+f₂. Подставим это значение частоты в (5.103):

W₁f₁+ W_о(f₁+f₂) + W₂f₂=0.

После группировки получаем:

f₁(W₁+W_o)+f₂(W₂+W_o)=0.

В результате можно записать систему уравнений, удовлетворяющую балансу мощностей в следующем виде:

или

(5.104)

Система уравнений (5.104) известна как уравнения Менли-Роу по имени И.Мэнли и Г.Роу, которые первыми их получили.

Анализируя полученные результаты делаем вывод, что, если мощность сигнала накачки P₀>0, то из первого уравнения (5.104) следует Р₁<0. Отрицательная мощность означает выделение дополнительной мощности на частоте f₁ за счет отрицательного сопротивления. Происходит усиление сигнала на частоте f₁ за счет параметрического эффекта. Такой усилитель называется регенеративным двухконтурным ПУ. Выходной контур (настроенный на частоту f₂) при этом называется холостым и к нагрузке обычно не подключается, так как усиленный сигнал снимается с входного контура, что характерно для усилителя отражательного типа.

Из второго уравнения при P₀>0 следует, что Р₂<0. То есть, возможно выделение дополнительной мощности и усиление на частоте f₂ . В этом случае выходной сигнал снимается с выходного контура, а усилитель становится регенеративным усилителем-преобразователем проходного типа.

Рассмотрим случай, когда f₂=f_о+f₁. В этом случае f₀=f₂-f₁ и мы получаем :

Система уравнений Менли-Роу в этом случае имеет вид

или

(5.105)

При P₀>0 в этом случае из первого уравнения (5.105) Р₁>0 и на частоте f₁ усиление невозможно. Из второго же уравнения по-прежнему следует Р₂<0, т.е. усиление на частоте f₂.

Усилитель в этом случае называется нерегенеративным повышающим усилителем-преобразователем (стабильный усилитель-преобразователь).

Коэффициент передачи по мощности в случае усилителей-преобразователей проходного типа определяется из уравнений Менли-Роу.

Так как

из первых уравнений (5.104) и (5.105), то после подстановки во вторые уравнения получаем ,

откуда следует, что

. (5.106)

Схема двухконтурного ПУ на дискретных элементах с сосредоточенными параметрами приведена на рис.5.78.

Рис.5.78

Схема двухконтурного ПУ на элементах с распределенными параметрами приведена на рис.5.79, где обозначено:

1 – ферритовый циркулятор;

2 – трансформирующий отрезок длиной λ_с/4;

3,6 –отрезки разомкнутой линии длиной λ_о/4;

4 – варакторный диод;

5 – короткозамкнутый отрезок коаксиальной линии длиной λ_с/4 и 3λ_о/4 (параллельный колебательный контур и на частоте сигнала, и на частоте накачки);

7 – источник смещения (выбор рабочей точки).

Рис.5.79

Если f₀=2f₁, то для регенеративного усилителя-преобразователя f₂= f₀ - f₁ = 2f₁ – f₁=f₁. Последнее равенство означает следующее. Так как частота прообразованного сигнала и частота входного сигнала совпадают, то необходимости в выходном контуре нет. Его функции может выполнить уже имеющийся входной контур. В результате двухконтурный регенеративный ПУ превращается в одноконтурный, иначе называемый вырожденным двухконтурным регенеративный ПУ. Функции выходного контура в нем выполняет входной контур.

Схема одноконтурного ПУ представлена на рис.5.80. Схема ПУ состоит из варикапа VD, резонансной системы L₁C₁, цепи связи генератора накачки L₂C₂ и цепи связи с источником сигналов. Источник смещения (R₁, R₂) определяет выбор рабочей точки варактора VD. Блокировочная емкость C_бл шунтирует по высокой частоте источник смещения. Для предотвращения потерь сигнала в цепи генератора накачки служит режекторный фильтр L₂C₂, настроенный на частоту f₁. Для развязки источника сигнала и нагрузки обычно используются циркуляторы.

Рис. 5.80

Вариант на полосковых линиях представлен на рис.5.81, где обозначено:

1 – ферритовый циркулятор;

2 – трансформирующий отрезок длиной λ_с/4;

3,6 –отрезки разомкнутой линии длиной λ_о/4;

4 – короткозамкнутый отрезок линии длиной менее λ_с/4 (индуктивность);

5 – варакторный диод;

7 – источник смещения (выбор рабочей точки).

Рис.5.81

Несложно показать, что параметрический эффект в структуре, представленной на рис.5.82, сопровождается появлением отрицательной активной составляющей полной входной проводимости.

Рис.5.82

Входной ток цепи по закону Ома равен

. (5.107)

Входное напряжение можно записать в следующем виде

(5.108)

Входная проводимость должна определяться на частоте входного сигнала ω_1. В данном случае она определяется цепью, состоящей из емкости, величина которой изменяется по закону опорного колебания. Проводимость цепи равна:

. (5.109)

После подстановки (5.108) и (5.109) в (5.107) и выделения составляющих с частотами ω₁ и получим

,

откуда получаем для входной проводимости

.

Применяя формулу Эйлера, записываем

.

Из полученных выражений видно, что для получения отрицательного активного сопротивления необходимо выполнение условия , причем максимальное его значение наблюдается при (рис.5.83).

Рис.5.83

Коэффициент шума в наилучших условиях для УРС отражательного типа равен К_ш≈1+f₁/f₂ , для проходного типа усилителей-преобразователей К_ш≈1+4f₁/f₂ .

Усилители на ЛБВ

Первые усилители на ЛБВ появились в начале 50-х годов. В настоящее время они широко применяются в РПУ диапазона СВЧ с повышенными тре­бованиями к ДД, например радиолокационных и т.д.

Усилитель на ЛБВ состоит из собственно лампы с цепями питания и согласующих цепей (рис.5.84). Катод излучает поток электронов, движу­щихся вдоль оси спирали к коллектору. Управляющий электрод и фокуси­рующий анод осуществляют предварительное формирование потока электро­нов в узкий луч. Магнитная система обеспечивает фокусировку луча электронов вдоль всей оси спирали. Скорость движения электронов V определяется ускоряющим анодом: и при =300-500 В составляет (10 - 15) 10⁶ м/с.

Рис. 5.84

Принцип усиления ЛБВ основан на осуществлении взаимо­действия потока электронов, двигающегося вдоль замедляющей системы и электромагнитной волны полезного сигнала, распространяю­щейся по спирали со скоростью света.

Размеры спирали определяет тре­буемую фазовую скорость электромагнитной волны вдоль оси:

,

где - коэффициент замедления;

h – шаг спирали;

d – диаметр спирали.

При d=(10-30)h, фазовая скорость м/с.

Электроны при входе в спираль в зависимости от фазы входного сигнала тормозятся или ускоряются образующимся электрическим полем. При дальнейшем движении электронов вдоль замедляющей системы в электронном потоке образуются сгустки и разрежения. В зависимости от соотношения скорости электронов и фазовой скорости бегущей волны сгустки формируются на разных участках спирали, которым соответствуют и разные фазы электрического поля.

При усиления сигналов не происходит, так как сгустки электронов формируются в областях, где поле равно нулю. Электроны и поле не обмениваются энергией.

При сгустки электронов формируются в областях ускоряющего поля. В результате взаимодействия электронный поток отбирает энергию у поля и усиления сигнала не происходит.

При сгустки электронов формируются в областях тормозящего поля. В результате электронный поток большую часть времени пролета вдоль спирали отдает свою кинетическую энергию высокочастотному полю, обеспечивая усиление сигналов.

Коэффициент усиления по мощности зависит от условий группирования электронов и длины спирали:

,

где - параметр группировки: ; -число волн в спирали. Практически дБ. Коэффициент шума - 4÷6 дБ.

Связь ЛБВ с источником сигнала и нагрузкой осуществляется с по­мощью согласующих устройств в виде прямоугольных волноводов с различ­ной шириной узкой стенки. Согласующие устройства обеспечивают форми­рование АЧХ усилителя на ЛБВ. Рабочая полоса частот достигает 60% от значения резонансной частоты.