Урс с попарно-расстроенными контурами

Структурная схема УРС соответствует рис.5.18. Входной и выходной контуры в отличие от предыдущего случая принудительно расстраиваются относительно центральной частоты вверх и вниз на некоторую величину, соответствующую изменению обобщенной расстройки на . Коэффициенты передачи каскадов одной такой пары равны

(5.37)

. (5.38)

Суммарный коэффициент передачи одной пары представляет собой произведение (5.37) и (5.38):

Анализ суммарной АЧХ одной такой пары показывает наличие нескольких характерных точек (рис.5.23), для которых

. (5.39)

Решением уравнения (5.39) являются следующие значения обобщенной расстройки:

Значение Δξ=1 соответствует критической расстройке, при которой провал на АЧХ отсутствует (максимально плоская АЧХ). При расстройке больше критической из-за деформации частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) происходит появление линейных искажений полезного сигнала.

Рис.5.23

При Δξ=1 для суммарного коэффициента передачи одной пары получаем

.

Фиксированный уровень γ для УРС, состоящего из n пар каскадов, равен

, (5.40)

откуда значение обобщенной расстройки , которая необходима для получения уровня γ равно

Для уровня 0,707

,

следовательно, коэффициент прямоугольности многокаскадного УРС равен

. (5.41)

При n=∞ и γ=0,01 предельное значение (рис.5.24).

Рис.5.24

График зависимости резонансного коэффициента передачи многокаскадного УРС, который определяется в соответствии с выражением

(5.42)

также имеет экстремальный характер при некотором значении числа каскадов m. При этом в отличие от резонансного многокаскадного УРС коэффициент передачи с ростом числа каскадов возрастает значительно быстрее: при m=4 (m=2n) и К₁ =4 суммарный коэффициент передачи равен примерно 106, а экстремум имеет место при n_opt=65 (рис.5.25).

Рис.5.25

Многокаскадные урс с двухконтурными фильтрами

В усилительных каскадах УРС данного типа в качестве нагрузки применяются системы связанных колебательных контуров (рис.5.26).

Рис.5.26

На рис.5.27 приведены контуры с различными видами связи.

Рис.5.27. Обобщенная эквивалентная схема двух связанных контуров (а), контуры с индуктивной (б), внутриемкостной (в) и внешнеемкостной (г) связями

Наличие реактивного элемента связи приводит к появлению дополнительных активных и реактивных составляющих, вносимых в первый контур из второго и во второй контур из первого. Величина этих дополнительных составляющих определяется в соответствии с выражениями:

Из одного контура в другой всегда вносится положительное активное сопротивление и реактивное сопротивление противоположного знака по сравнению с реактивным сопротивлением контура, из которого сопротивление вносится. Связь между контурами оценивается коэффициентом связи , где - степени связи:

Следовательно

При индуктивной связи (рис.5.27,б) . При внутриемкостной связи (рис.5.27,в)

где

Тогда при слабой внутриемкостной связи ( ) . При слабой внешнеемкостной связи (рис.5.27,г) .

Для УРС с нагрузкой в виде индуктивно-связанных контуров (рис.5.26) комплексный коэффициент усиления равен:

где - обобщенная расстройка,

- параметр связи между контурами,

- коэффициент связи,

M - взаимная индуктивность между катушками контуров.

При равных эквивалентных затуханиях контуров выражение принимает вид

(5.43)

Фазовая характеристика рассматриваемого усилителя равна:

(5.44)

В зависимости от степени связи контуров различают:

слабую связь, , при которой наблюдается один максимум на нормированной АЧХ на частоте ;

критическую связь, , при которой наблюдается максимально плоская вершина АЧХ и один максимум на частоте ;

сильную связь, , при которой на АЧХ наблюдаются два максимума на частотах и один минимум на частоте (рис.5.27).

Вариант УРС с емкостной связью контуров представлен на рис.5.28.

Рис.5.27. АЧХ и ФЧХ УРС со связанной парой контуров

Рис.5.28. УРС с емкостной связью контуров

При критической связи и полном включении контуров (m₁=m₂=1)

(5.45)

. (5.46)

Выражение (5.46) совпадает с (5.40), следовательно, здесь справедливы рассмотренные ранее соотношения для коэффициента прямоугольности. Суммарный коэффициент передачи определяется в соответствии с выражением

и при К₁=4 и n=4 равен примерно 12 (рис.5.29).

Рис.5.29