13. Последовательность проектирования проектной линии методом Антонова

Проектирование проектной линии продольного профиля методом Антонова заключается в нанесении проектной линии с помощью шаблонов в виде вертикальных кривых, сопрягающихся друг с другом или имеющих между собой вставки в виде прямых равного уклона.

Последовательность проектирования проектной линии:

1. Нанесение проектной линии с помощью шаблонов с соблюдением рекомендуемых и контрольных отметок, максимально допустимого продольного уклона и минимально допустимых радиусов вертикальных кривых.

2. Определение длины вертикальных кривых, по формуле

К = R(i₁ – i₂),

где К – длина кривой; R – радиус кривой; i₁ и i₂ – уклоны в начале и в конце кривой; восходящая прямая со знаком + , нисходящая – со знаком – .

3. Определение пикетажного значения и проектных отметок, связующих точек (начала и конца вертикальных кривых, нулевой точки, в которой уклон касательной равен нулю).

Рис.13.1. Схема вычисления превышений на вертикальных кривых

Расчет отметок точек выполняют либо от начала кривой, либо от конца кривой, либо от точки с нулевым уклоном влево и вправо.

,

ПК0 = ПКНК + l₁ = ПКНК + R·i₁,

ПККК = ПКНК + К = ПК0 + l₂= ПК0+ R·i₂,

где l_i, l₁, l₂ – соответственно расстояние от нулевой точки до искомой, начала и конца кривой; ПК0, ПКНК, ПККК – пикетажное положение нулевой точки, начала и конца кривой.

; ; ;

; ,

где h₁, h₂, h_i – превышение начала, конца и искомой точки (плюсовые) над нулевой (со знаком «плюс» для вогнутой и «минус» выпуклой кривой); Н_нк, Н_кк, Н_о – проектная отметка начала, конца кривой и нулевой точки.

4. Определение проектных отметок на пикетах и плюсовых точках в пределах вертикальной кривой

,

где – проектная отметка промежуточной точки в пределах вертикальной кривой.

5. Определение рабочих отметок Н_р как разница между проектной отметкой и отметкой земли по оси:

Н_р = Н_пр - Н₃,

где Н_пр – проектная отметка; Н₃ – отметка земли.

6. Оформление продольного профиля.

14. Последовательность проектирования проектной линии продольного

профиля методом «тангенсов»

Проектирование проектной линии продольного профиля методом «тангенсов» - это нанесение проектной линии в виде ломаной с последующим вписыванием в переломы вертикальных кривых (рис.14.1).

Р ис.14.1. Проектирование вертикальной кривой

Последовательность проектирования проектной линии:

1. Нанесение проектной линии в виде ломаной;

2. Определение продольных уклонов:

i = ,

где Н₂, Н₁ – отметки последующей и предыдущей точек перелома; l – расстояние между Н₂ и Н₁.

3. Округление продольного уклона до тысячной доли (целой промилле) с последующей корректировкой отметок точек перелома;

4. Определение проектных отметок на пикетах и плюсовых точках на уклонах

,

где Н_i, H_i-1 – соответственно отметка последующей и предыдущей точки; – превышение i-й точки (+) – подъем, (-) – спуск; i_i – уклон ломаной линии; – расстояние между точками.

5. Вписывание вертикальных кривых в переломы. Определение основных элементов – длины кривой (К), тангенса (Т), биссектрисы (Б) и пикетажного значения начала (НК) и конца (КК) кривой

К = R (i₁ – i₂),

ПКНК = ПКВУ – Т,

ПККК = ПКВУ+Т=ПКНК+К,

, ,

где ПКНК, ПККК, ПКВУ – пикетажное значение начала, конца кривой и точки перелома.

6. Определение поправок к проектным отметкам, определенным по уклонам в пределах вертикальной кривой, на пикетах и плюсовых точках и расчет проектных отметок по вертикальной кривой

, ,

где у_i – поправка к отметкам, определенным по наклонной линии (линии тангенсов) и вертикальной кривой знак (плюс для вогнутой кривой, минус – выпуклой); х_i ≤ Т – расстояние от начала или конца кривой до искомой точки; – проектная отметка по наклонной линии;

– проектная отметка по вертикальной кривой с учетом поправки.

7. Определение рабочих отметок (Н_р), как разница между проектной отметкой (Н_пр) и отметкой земли (H₃) по оси

Н_р = Н_пр – Н₃,

8. Оформление продольного профиля.