I. Фотометрия

1. В вершине кругового конуса находится точечный источник света, посылающий внутри конуса световой поток Ф=76 лм. Сила света I источника равна 120 кд. Определить телесный угол w и угол раствора 2J конуса.

2. При печатании фотоснимка негатив освещался в течение t₁=3 c лампочкой силой света I₁=15 кд с расстояния r₁=50 см. Определить время t₂, в течение которого нужно освещать негатив лампочкой силой света I₂=60 кд с расстояния r₂=2 м, чтобы получить отпечаток с такой же степенью почернения, как и в первом случае?

3. Лампочка, потребляющая мощность P=75 Вт, создает на расстоянии r=3 м при нормальном падении лучей освещенность E=8 лк. Определить удельную мощность p лампочки ( в ваттах на канделу ) и световую отдачу h лампочки ( в люменах на ватт ).

4. Электролампа помещена в матовый шар радиуса R=20см и подвешена на высоте h₁=5м над полом. Под лампой на высоте h₂=1м от пола висит непрозрачный шар радиуса r=10см. Найти размеры тени и полутени на полу.

5. Светящийся конус имеет одинаковую во всех направлениях яркость B=2 ккд/м². Основание конуса не светится. Диаметр d основания равен 20 см, высота h=15 см. Определить силу света I конуса в направлениях: 1)вдоль оси; 2)перпендикулярном оси.

6. Линза позволяет при последовательном применении получить два изображения одного и того же предмета, причем увеличения оказываются равными h₁=5 и h₂=2. Определить, как при этом меняется освещенность изображений.

7. Отверстие в корпусе фонаря закрыто идеальным матовым стеклом (т.е. яркость источника не зависит от направления) размером 7,5´10 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол j=30^o, равна 12 кд. Определить яркость B стекла.

8. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью P=300 Вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна E=60 лк. Наклон доски составляет 30⁰, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Принять, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф₀=4pl.

9. Яркость L светящегося куба одинакова во всех направлениях и равна 5 ккд/м². Ребро a куба равно 20 см. В каком направлении сила света I куба максимальна? Определить максимальную силу света I_max куба.

10. На мачте высотой h=8 м висит лампа силой света I=1 ккд. Принимая лампу за точечный источник света, определить, на каком расстоянии l от основания мачты освещенность E поверхности земли равна 1 лк.

11. На какой высоте h над центром круглого стола радиусом r=1 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?

12. Светильник из молочного стекла имеет форму шара диаметром d=20 см. Сила света I шара равна 80 кд. Определить полный световой поток Ф, светимость M и яркость L светильника.

13. Над центром круглой площадки висит лампа. Освещенность E₁ в центре площадки равна 40 лк, E₂ на краю площадки равна 5 лк. Под каким углом e падают лучи на край площадки?

14. Вычислить и сравнить между собой силы света раскаленного металлического шарика яркостью L₁=3 Мкд/м² и шарового светильника яркостью L₂=5 ккд/м², если их диаметры d₁ и d₂ соответственно равны 2 мм и 20 см.

15. Монохроматическая световая волна с l=510 нм при нормальном падении на некоторую поверхность создает освещенность E=100 лк. Определить давление p, оказываемое светом на поверхность, если отражается половина падающего света.

16. Параллельный пучок лучей, несущий однородный световой поток плотности j=200 лм/м², падает на плоскую поверхность, внешняя нормаль к которой образует с направлением лучей угол a=120⁰. Какова освещенность E этой поверхности?

17. Точечный изотропный источник света испускает по всем направлениям поток Ф=1257 лм. Чему равна сила света I этого источника?

18. Предмет при фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии r₁=2 м. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции, если эту же лампу отодвинуть на расстояние r₂=3 м от предмета?

19. Свет от электрической лампочки с силой света I=200 кд падает под углом a=45⁰ на рабочее место, создавая освещенность E=141 лк. На каком расстоянии r от рабочего места находится лампочка? На какой высоте h от рабочего места она висит?

20. В центре квадратной комнаты площадью S=25 м² висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?

21. Найти освещенность E на поверхности Земли, вызываемую нормально падающими солнечными лучами. Яркость Солнца B=1,2´10⁹ кд/м².

22. На лист белой бумаги площадью S=20´30 см² перпендикулярно к поверхности падает световой поток Ф=120 лм. Найти освещенность E, светимость R и яркость B бумажного листа, если коэффициент отражения r=0,75.

23. Лист площадью S=10´30 см² освещается лампой с силой света I=100 кд, причем на него падает 0,5% всего посылаемого лампой света. Найти освещенность E листа бумаги.

24. Какую силу тока I покажет гальванометр, присоединенный к селеновому фотоэлементу, если на расстоянии r=75 см от него поместить лампочку, полный световой поток Ф₀ которой равен 1,2 клм? Площадь рабочей поверхности фотоэлемента равна 10 см², чувствительность i=300 мкА/лм.

25. На какой высоте h нужно повесить лампочку силой света I=10 кд над листом матовой белой бумаги, чтобы яркость L бумаги была равна 1 кд/м², если коэффициент отражения r бумаги равен 0,8?

26. Отверстие в корпусе фонаря закрыто плоским молочным стеклом размером 10´15 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол j=60⁰ с нормалью, равна 15 кд. Определить яркость L стекла.