IV. Дифракция

1. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L от точечного источника монохроматического света (l=600 нм). На расстоянии а=0,5L от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Найти расстояние L, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

2. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L=4 м от точечного источника монохроматического света (l=650 нм). На расстоянии а=0,5L от источника помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

3. На диафрагму с диаметром отверстия D=1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=600 нм). При каком наибольшем расстоянии L между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?

4. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=598 нм). Под какими углами j будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

5. На щель шириной 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=500 нм). Найти ширину А изображения на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

6. На щель шириной а=6l мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Под каким углом j будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

7. На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj=20⁰. Определить длину волны l света.

8. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Натриевая линия (l₁=598 нм) дает в спектре второго порядка угол дифракции j₁=17°8¢. . Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции j₂=24°12¢. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов на единицу длины решетки.

9. С помощью дифракционной решетки с периодом d=20мкм требуется разрешить дублет натрия (l₁=589нм и l₂=589,6нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине решетки l это возможно?

10. Угловая дисперсия D_j дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2см.

11. Плоская световая волна (l=0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1,4 мм. Определить расстояния b₁, b₂, b₃ от диафрагмы до трех наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.

12. На щель шириной а=0,5 мм падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Определить угол j между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

13. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света, соответствующих второй дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

14. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол j=18°?

15. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол j₁=14°. На какой угол j₂ отклонен максимум третьего порядка?

16. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

17. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

18. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l=0,4 мкм) спектра третьего порядка?

19. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении к ее нормали белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра l_кр=780 нм, l_ф=400 нм.

20. На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом a=30° падает монохроматический свет с длиной волны l=600 нм. Определить угол j дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

21. На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (l=0,65 мкм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции j=30°. При каком главном фокусном расстоянии линзы линейная дисперсия D_l=0,5 мм/нм?

22. На щель ширины 2 мм, установленную на расстоянии 2 м от экрана, падает по нормали плоская световая волна с l=500 нм. В отсутствие преград волна создавала бы на экране освещенность I₀=100 лк. Определить освещенность Е в точке экрана Р, расположенной а) против середины, б) против края щели.

23. На пути падающей на экран плоской световой волны с l=600 нм поместили на расстоянии от экрана b=1,5 м очень длинную непрозрачную полоску ширины а=1,9мм. В отсутствие полоски освещенность экрана Е₀=300 лк. Определить освещенность Е в точке экрана Р, расположенной а) против середины, б) против края щели.

24. Оценить максимальное возможное значение угловой дисперсии D дифракционной решетки, о которой известно, что один из максимумов для l₁=550 нм накладывается на один из максимумов для l₂=660 нм. Имеется в виду дисперсия в спектре первого порядка.

25. Минимальное значение угловой дисперсии некоторой дифракционной решетки D=1,266x10^-3рад/нм. Найти угловое расстояние Dj между линиями с l₁=480 нм и l₂=680 нм в спектре, даваемом решеткой.

26. На щель шириной а=0,3 мм падает нормально монохроматический свет (l=0,5 мкм). Определить угол j между первоначальным направлением пучка света и направлением на третью светлую дифракционную полосу