Предварительные вычисления при применении критерия Пирсона

	8	10	13	5	4
	0.200	0.250	0.325	0.125	0.100
	-0.2965	-0.0437	0.2724	0.4164	0.5
	-0.5	-0.2965	-0.0437	0.2724	0.4164
	0.2035	0.2528	0.3161	0.1440	0.0836
	6.019710^-5	3.101310^-5	2.505910^-4	0.0025	0.0032

. (5.1)

При этом уровень значимости по критерию Пирсона

. (5.2)

5.2. Критерий Мизеса (nω2).

Критерий Мизеса о нормальности закона распределения СВ Z записывается в виде:

. (5.3)

Найденному значению и_набл соответствует уровень значимости по критерию Мизеса, равный q = 0.7.

Следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения единой генеральной совокупности Z не противоречит располагаемому статистическому материалу с уровнями значимости::

• По критерию Пирсона – q=0.9709, по критерию Мизеса – q=0.7235.

• Гистограмма по данным выборки Z^* и гипотетическая плотность распределения Z представлены на рис.5.1

Рис. 5.1 Гистограмма по данным выборки Z^*(табл.5.1) и гипотетическая плотность распределения вероятностей СВ Z

6. Определение статистических оценок корреляционного момента Kxy (k*xy) и коэффициента корреляции rxy (ρxy).

Для решения этой задачи составим корреляционную таблицу (табл. 6.1), при этом обе выборки (X^* и Y^*) разобьём, например, на 4 интервала.

Таблица 6.1

Корреляционная таблица

x y		55.35… 59.90	61.32… 63.04	64.57… 67.30	68.03 … 71.61
		57.625	62.180	65.935	69.820
50.04… 58. 75	54.395	2	1	1	0	4
59.05… 61.89	60.470	3	1	0	2	6
63.63 … 66.29	64.960	1	1	1	4	7
71.43… 75.07	73.250	1	0	2	0	3
		7	3	4	6	20

Числовые характеристики , , , определим по следующим выражениям:

, (6.1)

, (6.2)

, S_X=5.181, (6.3)

, S_Y=5.962. (6.4)

Статистическую оценку корреляционного момента определим как

. (6.5)

Тогда статистическая оценка коэффициента корреляции равна

. (6.5)