Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛекцииЛаб(Часть_1_Книги).doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
03.05.2019
Размер:
1.04 Mб
Скачать
        1. Задачи второго среднего уровня.

Можно использовать любой алгоритм сортировки.

  1. Рассортировать строки динамической матрицы с одинаковым количеством элементов в каждой строке по i – му наименьшему элементу строки, где i – номер строки.

  2. Рассортировать строки динамической матрицы с одинаковым количеством элементов в каждой строке по количеству простых чисел.

  3. Среди наименьших элементов динамической матрицы с одинаковым количеством элементов в каждой строке найти наибольший.

  4. Сколько различных чисел в каждой строке динамической матрицы с одинаковым количеством элементов в каждой строке?

  5. Пусть строки динамической матрицы с одинаковым количеством элементов в каждой строке рассортированы по возрастанию. Найти числа, которые встречаются во всех строках.

  6. Создать нижний относительно главной диагонали треугольник динамической квадратной матрицы. Рассортировать строки матрицы по возрастанию наибольших элементов строк.

  7. Создать верхний относительно главной диагонали треугольник динамической квадратной матрицы. Рассортировать строки матрицы по возрастанию последних элементов строк.

  8. Создать нижний относительно побочной диагонали треугольник динамической квадратной матрицы. Рассортировать строки матрицы по возрастанию первых элементов строк.

  9. Создать верхний относительно побочной диагонали треугольник динамической квадратной матрицы. Рассортировать строки матрицы по возрастанию их средних значений.

  10. Строки динамической матрицы с разным количеством элементов в строках рассортировать по возрастанию их сумм, а если суммы одинаковы, то сортировать по убыванию их средних значений.

  11. Строки динамической матрицы с разным количеством элементов в строках рассортировать по возрастанию наибольшего элемента строки, который не повторяется.

  12. Создать динамическую матрицу с разным количеством текущих оценок в строках. Рассортировать строки следующим образом: сначала должны быть строки с оценками отличников (9, 10), затем те, в которых наименьшая оценка >=6 (хорошисты) и т.д.

  13. Найти поэлементную сумму двух симметрических относительно главной диагонали квадратных матриц. Для каждой симметричной матрицы в памяти создать её верхний или нижний относительно главной диагонали треугольник.

  14. Найти поэлементную разность двух симметрических относительно побочной диагонали квадратных матриц. Для каждой симметрической матрицы в памяти создать её верхний или нижний относительно побочной диагонали треугольник.

С. Задачи повышенной сложности.

Численные методы линейной алгебры.

  1. Найти произведение двух симметрических относительно главной диагонали квадратных матриц. Для каждой симметрической матрицы в памяти создать её верхний или нижний относительно главной диагонали треугольник.

  2. Найти поэлементную разность двух симметрических относительно побочной диагонали квадратных матриц. Для каждой симметрической матрицы в памяти создать её верхний или нижний относительно побочной диагонали треугольник.

  3. Создать динамическую матрицу с разным количеством текущих оценок в строках. Рассортировать строки, в которых нет 1, 2, или 3, по их среднему значению. Строки, в которых есть плохие оценки, в сортировке не должны участвовать.

  4. Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив.

  5. Методом Гаусса, используя схему выбора главного элемента, решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив.

  6. Обратить динамическую квадратную матрицу по схеме единственного деления.

  7. Вычислить определитель динамической квадратной матрицы, используя метод Гаусса.

  8. Методом простой итерации решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив.

  9. Методом Зейделя решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив

  10. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы методом непосредственного вычисления определителя.

  11. Методом итераций найти наибольшее по модулю собственное значение и соответствующий ему собственный вектор динамической матрицы.

Г л а в а 4.