- •О.И. Кирсанов традиционная логика
- •Введение
- •Тема 1. Общая характеристика логики как науки
- •1.1. Предмет и функции логического знания
- •1.2. Основные законы логики
- •Тема 2. Понятие
- •2.1. Понятие как мысль о классе предметов
- •2.2. Понятия и языковые знаки
- •2.3. Объем и содержание понятий
- •2.4 Виды понятий
- •2.5. Отношения между сравнимыми понятиями
- •2. 6. Логические операции с понятиями
- •2.6.1 Определение понятия
- •2.6.2. Обобщение и ограничение понятия
- •2.6.3. Деление понятия
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Понятие суждения и его структурные элементы
- •3.2. Разновидности суждения
- •3.3 Простое атрибутивное суждение
- •3.3.1. Виды простых атрибутивных суждений
- •3.3.2. Логические отношения между простыми атрибутивными
- •3.3.3. Распределенность терминов простого атрибутивного
- •3.4. Сложные суждения
- •3.4.1. Структура сложного суждения. Основные логические
- •3.4.2. Формализация и исчисление сложных суждений
- •Тема 4. Умозаключение
- •4.1. Понятие умозаключения, его структура и основные
- •Иванов - человек.
- •4.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения
- •Умозаключение по правилам логического квадрата базируется на учете законов отношений между простыми суждениями а, е, I, o, о которых шла речь ранее.
- •4.3 Простой категорический силлогизм
- •4.3.1 Структура и разновидности простого категорического
- •4.3.2. Общие правила простого категорического силлогизма
- •4.3.3 Правила фигур пкс. Графический способ проверки
- •4.4 Энтимемы, полисиллогизмы и сориты
- •4.5.Силлогизмы, имеющие сложные суждения в посылках
- •4.6 Формальный способ проверки правильности выводов из
- •4.7 Индуктивные умозаключения
- •4.7.1. Полная индукция
- •4.7.2.Неполная индукция. Популярная индукция
- •4.7.3. Индукция Милля
- •4.8 Аналогии
- •Тема 5. Доказательство и опровержение
- •5.1. Понятие доказательства, его структура и разновидности
- •5.2. Правила доказательства и ошибки в доказательствах
- •Правила демонстрации.
- •5.3 Опровержение
- •Раздел 2. Словарь логических терминов
- •Аналогия отношений – аналогия, в которой переносимым признаком является структура предмета или его связи с другими предметами.
- •Вербальное определение - определение, в котором и определяемое, и определяющее понятия выражены словами.
- •Выводы умозаключения – суждения, получаемые в результате умозаключения.
- •Закон инверсии – логическое значение отрицательного суждения противоположно логическому значению суждения, которое в нем отрицается.
- •Крайние термины простого категорического силлогизма - термины, образующие вывод простого категорического силлогизма.
- •Лишний делитель - нарушение правила соразмерности для деления понятия: сумма объемов делителей, полученных в результате деления понятия, больше объема делимого понятия.
- •Логическая форма – способ строения мысли, специфическая связь между ее содержательными компонентами.
- •Меньший термин простого категорического силлогизма – термин, являющийся в простом категорическом силлогизме субъетом его вывода
- •Непрерывности правило – в одном делении нельзя получать видовые и подвидовые понятия в отношении к исходному делимому понятию.
- •Несравнимые понятия - понятия, не имеющие в своем содержании ни одного общего признака, помимо признака существования.
- •Обращение суждения – непосредственное умозаключение, в основе которого лежит установление отношения предиката посылки к ее субъекту.
- •Определяемое понятие – понятие, содержание которого раскрывается в определении.
- •Превращение суждения - непосредственное умозаключение, в основе которого лежит установление отношения субъекта посылки к понятию, находящемуся в отношении противоречия с ее предикатом.
- •Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, в основе которого лежит установление отношения понятия, находящегося в отношении противоречия с предикатом посылки к субъекту посылки.
- •Равнообъемность понятий - разновидность отношения совместимости между понятиями: понятия равнообъемны, если, имея разное содержание, выделяют один и тот же класс предметов.
- •Содержание понятия - набор мыслимых в понятии признаков, необходимых и достаточных для выделения и обобщения предметов в единый класс.
- •Теоретическое понятие – понятие, объединяющее предметы в класс по признакам, недоступным чувственному восприятию, обнаруживаемым в процессе мыслительного анализа.
- •Термины простого категорического силлогизма – понятия, входящие в структуру простого категорического силлогизма. Термины суждения – понятия, входящие в состав суждения.
- •Четвертая фигура простого категорического силлогизма - разновидность простого категорического силлогизма, в которой средний термин играет роль предиката большей посылки и субъекта меньшей посылки.
- •Элемент объема понятия – конкретный предмет, входящий в объем понятия.
- •Раздел 3. Тестовые задания по курсу «Логика»
- •3.1. Тестовые задания по теме «Общая характеристика логики
- •3.2. Тестовые задания по теме «Понятие»
- •3.3. Тестовые задания по теме «Суждения»
- •3.4. Тестовые задания по теме «Умозаключение»
- •3.5. Тестовые задания по теме «Доказательство и опровержение»
- •Раздел 4. Ключ к вопросам тестов и пояснения
- •4.1. Тема «Общая характеристика логики как науки»
- •4.2. Тема «Понятие»
- •4.3 Тема «Суждение»
- •4.4. Тема «Умозаключение»
- •4.5. Тема "Доказательство и опровержение"
- •Литература
- •Содержание
- •Традиционная логика
Правила демонстрации.
Поскольку содержанием демонстрации любого доказательства являются умозаключения различных разновидностей, постольку правила дедукции, индукции и аналогии являются одновременно и правилами демонстрации.
5.3 Опровержение
Опровержение - логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или недостаточной обоснованности тезиса.
Опровержение связано с доказательством и в некотором смысле производно от последнего. Если какое-либо утверждение не претендует на доказанность, его едва ли следует опровергать, поскольку, как уже говорилось, отсутствие опровержения не является аргументом. Лишь в том случае, если имеется попытка доказать мысль или если она считается уже доказанной, задача ее опровержения становится актуальной. Опровержение испытывает доказательство на прочность. Поэтому оно идет или вслед за доказательством, или параллельно с ним.
В зависимости от того, каким способом осуществляется разрушение доказательства, различают три вида опровержения:
опровержение посредством критики тезиса;
опровержение посредством критики аргументов;
опровержение посредством критики демонстрации.
Первый вид опровержения (его иногда называют ниспровержением тезиса) - самый эффективный, поскольку им устанавливается не просто не- доказанность, но и ложность тезиса. В случае удачного опровержения тезиса исчезает надобность в критике аргументов и демонстрации, поскольку задача разрушения доказательства уже выполнена.
Есть два способа опровержения тезиса.
Первый - доказательство антитезиса, то есть положения, находящегося в отношении противоречия с опровергаемым тезисом. Этот способ опирается на закон противоречия, согласно которому две противоречивые мысли не могут быть одновременно истинными и, следовательно, если истинен антитезис, то ложен опровергаемый тезис. Доказательство антитезиса часто используется при опровержении общих утверждений. Антитезисом общего суждения является частное суждение противоположного качества. Доказать же частное суждение значительно проще, чем общее. Например, когда-то биологи были уверены, что у всех животных при пережевывании пищи движется нижняя челюсть. Эта теория опиралась на неполную индукцию из известных фактов неподвижности верхней челюсти у большинства животных. Но стоило заметить, что у крокодила верхняя челюсть подвижна, и исходный тезис оказался опровергнутым.
Второй способ опровержения тезиса называется «сведением к абсурду». В его основе лежит выведение из критикуемого тезиса логических следствий и показ их фактической или логической несостоятельности. Данное опровержение опирается на закон импликации, согласно которому истинность антецедента невозможна при ложности консеквента. Умозаключение о ложности тезиса производится по схеме modus tollens:
T > q
q
T
Например: "Если правительство право, утверждая, что экономика выздоравливает, то мы должны были бы иметь снижение темпов инфляции, прекращение падения объема производства и роста безработицы. Но мы не имеем ни первого, ни второго, ни третьего. Значит тезис, отстаиваемый правительством, ложен".
Частным случаем "сведения к абсурду" является получение из критикуемого тезиса противоречивых логических следствий, что также позволяет однозначно утверждать о ложности тезиса:
T > q
T > q
T
Например: "Если х является нечетным числом, делящимся на 4 без остатка, то отсюда следует, что х делится на 2 (поскольку числа, делящиеся на 4, делятся и на 2), а х не делится на 2 (по определению нечетного числа), что противоречиво. Следовательно, утверждение о том, что х является нечетным числом, делящимся на 2 без остатка, ложно".
Критика аргументов и демонстрации как разновидности опровержения предполагает анализ аргументирующей части доказательства и умозаключений, использованных при доказательстве. В большинстве случаев критика аргументов и демонстрации не ведет к абсолютному опровержению тезиса, а лишь показывает несостоятельность его доказательства, то есть оставляет возможность для построения нового, более корректного доказательства. Так, даже показав что все аргументы, приводимые в защиту тезиса, сомнительны, мы не вправе считать тезис безусловно ложным, поскольку, возможно, существуют еще ненайденные истинные аргументы. Точно также, обнаружив в результате критики демонстрации отсутствие отношения логического следования между тезисом и аргументами, мы можем говорить о не доказанности последнего, а не о его ложности, поскольку суждение, не следующее с необходимостью из истинных суждений, отнюдь не обязательно является ложным.
В отличие от большинства логических операций, опровержение не имеет своих собственных правил. Оно строится на основе и с учетом правил доказательства. Применительно к опровержению тезиса это очевидно, поскольку оно включает в себя доказательство (антитезиса или контраргументов). Опровержения же посредством критики аргументации или демонстрации также опираются на правила доказательства. Не зная правил аргументов, мы не сможем показать несостоятельность аргументации. Не зная правил демонстрации, мы не сможем показать логическую некорректность выведения тезиса из аргументов.