Складні логічні вирази

У реальних завданнях часто умови бувають набагато складнішими, ніж просте порівняння значень на рівність або перевищення. Для комбінування логічних умов використовуються елементи алгебри логіки. Її основні постулати виклав англійський математик Джордж Буль в 1847 році, тому вона ще зветься «булевою алгеброю».

Логічні функції

Всі самі складні логічні вирази можуть бути представлені у вигляді комбінації трьох логічних функцій И (І, AND), ИЛИ (АБО, OR) й НЕ (НІ, NOT). При цьому И повертає «істину», якщо істинні всі її аргументи (виконуються всі умови). ИЛИ повертає «істину», якщо істинний хоч один її аргумент (виконується хоч одна умова). НЕ інвертує «істину» в «хибу». (Константи «ІСТИНА» і «ХИБА» також визначені в Excel і можуть набиратися вручну або через «Мастер функций»).

Синтаксис – И(логическое_значение1; логическое_значение2; ...) ,

де логическое_значение1; логическое_значение2; ... – це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ІСТИНА, або ХИБА.

Примітка:

• Аргументи повинні бути логічними значеннями (такими, як ІСТИНА або ХИБА), массивами або посиланнями, що містять логічні значення.

• Якщо аргумент, що є посиланням або масивом, містить текст або порожні комірки, то такі значення ігноруються.

• Якщо зазначений інтервал не містить логічних значень, то И повертає значення помилки #ЗНАЧ!.

Синтаксис – ИЛИ(логическое_значение1;логическое_значение2; ...) ,

де логическое_значение1; логическое_значение2; ... – це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ІСТИНА, або ХИБА.

Примітка:

• Аргументи повинні приймати логічні значення (ІСТИНА або ХИБА) або бути массивами або посиланнями, що містять логічні значення.

• Якщо аргумент, що є посиланням або масивом, містить текст або порожні комірки, то такі значення ігноруються.

• Якщо заданий інтервал не містить логічних значень, то функція ИЛИ повертає значення помилки #ЗНАЧ!.

• Можна використовувати функцію ИЛИ як формулу масиву, щоб перевірити, чи є значення в масиві. Щоб ввести формулу масиву, натисніть кнопки CTRL+SHIFT+ENTER.

Синтаксис – НЕ(логическое_значение) ,

де логическое_значение – величина або вираз, які можуть приймати два значення: ІСТИНА або ХИБА.

Примітка:

Якщо логическое_значение має значення ХИБА, то функція НЕ повертає значення ІСТИНА; якщо логическое_значение має значення ІСТИНА, то функція НЕ повертає значення ХИБА.

ЛОЖЬ( )- повертає логічне значення ХИБА.

Синтаксис – ЛОЖЬ()

Примітка:

Можна безпосередньо ввести слово ЛОЖЬ в робочий лист або у формулу, і Microsoft Excel буде інтерпретувати його як логічне значення ХИБА.

ИСТИНА – повертає логічне значення ІСТИНА.

Синтаксис – ИСТИНА()

Примітка:

Можна безпосередньо ввести значення ИСТИНА в комірки й формули без використання цієї функції. Функція ИСТИНА призначена для сумісності з іншими системами електронних таблиць.

Наприклад:

У таблиці в стовпчику А набрані прізвища учнів класу, у стовпчиках B, С и D – результати їхніх тематичних атестацій. Потрібно в стовпчику Е для учнів, що мають оцінки «12» по всім трьох атестаціях записати «круглий відмінник», а для учнів з оцінками >10 – «відмінник».

Першу половину запропонованого завдання легко виконати без булевих функцій:

=ЕСЛИ(B1+C1+D1=36;"круглий відмінник")

На жаль, за даною методикою не можна вирішити другу половину завдання (порівнюючи сумарний бал з 30 ми можемо просумувати три 10, але й 12, 12 і 6...). Вдамося до логічного И:

=ЕСЛИ(И(В1>=10;С1>=10;D1>=10);"відмінник";"")

Відкриваючі й закриваючі лапки як третій аргумент називаються «порожнім рядком». Цей результат у таблиці не відображається. У принципі, функція ЕСЛИ може записуватися й без третього аргументу, але тоді на екран будуть виводитися рядка або «відмінник» або «ХИБА».

В «Мастере функций» при роботі з булевими функціями кількість рядків для введення умов автоматично нарощується після кожного введеного аргументу.